2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱解析（數(shù)學三適用）

導讀與說明
第一部分　微積分
　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一求函數(shù)表達式
　　　題型二函數(shù)性質(zhì)的理解
　　　題型三無窮小比較
　　　題型四數(shù)列的極限
　　　題型五函數(shù)的極限
　　　題型六極限逆問題
　　　題型七討論函數(shù)的連續(xù)性
　　　題型八連續(xù)逆問題
　　　題型九討論函數(shù)間斷點與間斷點的類型
　　　題型十閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章　一元函數(shù)微分學
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一導數(shù)與微分概念的理解
　　　題型二利用導數(shù)定義求導數(shù)
　　　題型三求各類函數(shù)的導數(shù)與微分
　　　題型四求高階導數(shù)
　　　題型五導數(shù)幾何意義的應(yīng)用
　　　題型六函數(shù)形態(tài)的研究
　　　題型七一元函數(shù)最值問題
　　　題型八有關(guān)中值定理命題的證明
　　　題型九方程根的討論
　　　題型十不等式的證明
　　　題型十一導數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用
　第三章　一元函數(shù)積分學
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二　求各類函數(shù)的不定積分
　　　題型三　積分值符號的確定或大小的比較
　　　題型四　定積分的計算
　　　題型五　變限積分的討論
　　　題型六　積分等式的證明
　　　題型七　積分不等式的證明
　　　題型八　定積分的應(yīng)用
　　　題型九　反常積分的計算
　第四章　多元函數(shù)微積分學
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二　多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　　題型三　多元函數(shù)極值
　　　題型四　交換積分次序
　　　題型五　計算二重積分
　　　題型六　其他
　第五章　無窮級數(shù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二　數(shù)項級數(shù)斂散性的判定
　　　題型三　數(shù)項級數(shù)斂散性的證明
　　　題型四　阿貝爾定理的應(yīng)用
　　　題型五　收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
　　　題型六　冪級數(shù)求和
　　　題型七　函數(shù)展開成冪級數(shù)
　第六章　常微分方程與差分方程
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　求解一階微分方程
　　　題型二　一階微分方程綜合題
　　　題型三　線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理
　　　題型四　二階常系數(shù)線性微分方程
　　　題型五　常系數(shù)線性微分方程逆問題
　　　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計