俄羅斯圣彼得堡數(shù)學(xué)奧林匹克題解

　　隨著世界各地各級(jí)各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的蓬勃開(kāi)展，對(duì)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的試題的研究也悄然興起．國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的發(fā)展使得競(jìng)賽的試題也形成一定的規(guī)范：它不再限定在各國(guó)高中數(shù)學(xué)的范圍，而更多的是一般中學(xué)不怎么涉及的領(lǐng)域．如初等數(shù)論、組合論、一般幾何、不等式等方面．而且試題的難度不在于了解和解決試題所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，而在于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的洞察力以及是否具有創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)的機(jī)智，試題無(wú)模式可套，要求學(xué)生探索思考，尋找規(guī)律。由于IM0試題的上述特點(diǎn)，有人認(rèn)為IM0試題代表的是一種特殊的數(shù)學(xué)，可以稱為“奧林匹克數(shù)學(xué)”。對(duì)于數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)而言，其中最吸引人的，無(wú)疑就是那一道道閃耀著數(shù)學(xué)智慧，散發(fā)著數(shù)學(xué)美的試題。數(shù)學(xué)大師華羅庚教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“出題比做題要難，題目要出得妙，出得好，要測(cè)得出水平．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成功與否，主要取決于命題．”基于數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的重要作用，對(duì)競(jìng)賽試題的研究和分析就成為一項(xiàng)重要的工作．為加強(qiáng)交流學(xué)習(xí)，開(kāi)闊視野，給數(shù)學(xué)奧林匹克愛(ài)好者提供學(xué)習(xí)的源泉，我們特組織編寫(xiě)了“國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克題庫(kù)”系列叢書(shū)?！皣?guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克題庫(kù)”匯集了國(guó)內(nèi)外重大數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題和解答．這些競(jìng)賽試題構(gòu)思獨(dú)特，新穎別致，靈活深邃，內(nèi)容廣，內(nèi)涵深．解這些題不僅需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，也需要靈活的思維和堅(jiān)強(qiáng)的毅力．因此，對(duì)于有志于參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)來(lái)說(shuō)，本叢書(shū)中的問(wèn)題是不可或缺的訓(xùn)練材料?！皣?guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克題庫(kù)”的編寫(xiě)也是對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽資料的一次大整理，可作為各數(shù)學(xué)競(jìng)賽老師的一份重要資料，作為數(shù)學(xué)愛(ài)好者了解數(shù)學(xué)競(jìng)賽的一個(gè)窗口。

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