光學變換·從量子到經(jīng)典

引言 第1章 經(jīng)典光學衍射理論和各種光學變換的簡單回廁 1.1 Huygens原理和Fresnel-Kirchhoff衍射積分公 1.2 分數(shù)傅里葉變換 1.3 矩陣光學和高斯光束傳播的ABCD定理 1.4 Collins公式 引言與本章參考文獻 第2章 量子光場和相干態(tài)的引入 2.1 光的經(jīng)典描述及熱噪聲 2.2 光的量子描述 2.2.1 相干態(tài)、壓縮態(tài)和粒子數(shù)一位相壓縮態(tài) 2.2.2 光子計數(shù)檢測 2.3 光子說中的量子相關(guān)函數(shù) 2.4 相干態(tài)的光子數(shù)泊松分布和Susskind-Glogower數(shù)一相關(guān)系· 2.5 極小不確定關(guān)系與相干態(tài) 2.6 相干態(tài)表象中P表示的應(yīng)用 參考文獻 第3章 正規(guī)乘積內(nèi)的積分技術(shù)和若干量子光學幺正變換 3.1 以Dirac符號法表示的幾個基本的量子光學表象 3.2 問題的提出 3.3 1 WOP技術(shù) 3.4 由IWOP技術(shù)構(gòu)建光學網(wǎng)絡(luò)變換 3.4.1 光學中的置換變換 3.4.2 實現(xiàn)完全對稱變換的多端口系統(tǒng)的哈密頓量 3.5 分解若干指數(shù)算符的簡便方法 參考文獻 第4章 量子相空間的建立 4.1 wigner函數(shù)與Wigner算符 4.2 Husimi算符和Husimi函數(shù) 4.3 從wigner算符到Weyl對應(yīng) 4.4 負二項分布密度算符的wigner函數(shù) 4.5 Weyl編序 4.6 weyl編序在相似變換下的不變性 4.7 相似變換下wey編序不變性的運用——正規(guī)乘積內(nèi)一般高斯型積分算符的物理意義 參考文獻 第5章 連續(xù)變量的糾纏態(tài)表象與光學變換 5.1 連續(xù)變量的糾纏態(tài)表象和雙模壓縮算符 5.2 兩類糾纏態(tài)表象下的Wigner算符 5.3 壓縮雙模粒子數(shù)態(tài)的Wigner函數(shù)及其邊緣分布 5.4 兩類誘導(dǎo)糾纏態(tài) 5.5 Hankel變換作為誘導(dǎo)糾纏態(tài)表象間的變換 5.6 經(jīng)典光學中圓諧相關(guān)器理論的量子光學的對應(yīng) 5.7 由不對稱光束分離器與參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的三模糾纏態(tài) 5.7.1 雙模糾纏態(tài) 5.7.2 三模糾纏態(tài)的引入 5.7.3 三模糾纏態(tài)a，y>的產(chǎn)生 5.7.4 三模糾纏態(tài)a，y>叭的特點 5.7.5 三模糾纏態(tài)a，y>M的應(yīng)用 5.8 四波混頻在糾纏態(tài)表象中的描述 5.8.1 描述四波混頻的糾纏態(tài)表象B的引入 5.8.2 糾纏態(tài)表象中的四波混頻算符 5.8.3 糾纏態(tài)B的Schmidt分解 5.8.4 四波混頻糾纏態(tài)S（0）100的正交測量 5.9 Laguerre-Gallss模對應(yīng)的量子態(tài)與本征方程 5.9.1 近軸光束的算符本征方程的求解 5.9.2 Laguerre-Gauss模的Wigner表示 5.1 0具有不同質(zhì)量的兩糾纏粒子的Wigner算符 參考文獻 第6章 用Dirac符號法研究各種光學變換 6.1 分數(shù)傅里葉變換與量子力學表象變換 6.2 weyl排序和復(fù)wigner變換 6.3 復(fù)分數(shù)傅里葉變換 6.4 復(fù)分數(shù)傅里葉變換與wigner變換的關(guān)系 6.5 分數(shù)Hankel變換的本征模式 6.6 分數(shù)Hankel變換的誘導(dǎo)糾纏態(tài)表示 6.7 單模厄米一高斯模的窗口傅里葉變換生成雙模厄米一高斯模 6.8 復(fù)分數(shù)傅里葉變換的卷積定理 6.9 雙模厄米多項式的復(fù)分數(shù)傅里葉變換卷積 6.10 光在二次漸變介質(zhì)中傳播的泰保（Talbot）效應(yīng) 6.11 分數(shù)Radon變換和wigner算符變換 6.11.1 分數(shù)Radon變換的引入 6.11.2 Wigner算符的分數(shù)Radon變換 6.12 Wigner算符在超平面上的Radon變換和算符Fomography理論 6.13 糾纏分數(shù)傅里葉變換——三模情況 6.13.1 兩互為共軛的三模糾纏態(tài)間的傅里葉變換 6.13.2 三模糾纏分數(shù)傅里葉變換的非幺正SU（2）玻色算苻實現(xiàn) 6.13.3 糾纏分數(shù)傅里葉變換的本征模 參考文獻 第7章 單模菲涅耳算符及其應(yīng)用 7.1 利用相干態(tài)表象構(gòu)造單模菲涅耳算符 7.2 菲涅耳算符的群乘法規(guī)則 7.3 用菲涅耳算符證明廣義Wigner變換 7.3.1 由二階正則算符組成的菲涅耳算符 7.3.2 由菲涅耳算符分解推導(dǎo)四個基本光學算子 7.3.3 菲涅耳算符F1（A，B，C）的其他分解形式 7.3.4 一些光學算子恒等式 7.3.5 由菲涅耳算符引起的wigner算符變換 7.4 菲涅耳算符的weyl對應(yīng) 7.5 坐標一動量中介表象和菲涅耳算符 7.6 投影算符X作為wignei算符的 …… 第8章 雙模菲涅耳算符及其應(yīng)用 第9章 用量子光學方法研究小波變換 第10章 相干糾纏態(tài)和透鏡－菲涅耳混合變換 第11章 熱場動力學進展 第12章 超對稱正變換解Jaynes-Cummings模型 第13章 兩個新的量子光學光子計數(shù)公式 第14章 光場的位相：從量子到經(jīng)典 第15章 一種新的相空間積分變換 結(jié)語