緒論：GCT數學快速解題十大技巧
第一部分 算術廠
第一章 算術廠
第一節(jié) 數的概念、性質和運算
第二節(jié) 比和比例
第二部分 初等代數
第二章 算數和代數式
第一節(jié) 實數
第二節(jié) 復數
第三節(jié) 代數式及其運算
第三章 代數方程和方程組
第一節(jié) 基本考點精析
第四章 集合、映射和函數
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 映射和函數
第五章 不等式
第一節(jié) 不等式的概念與解法
第二節(jié) 特殊不等式的解法
第六章 數列、數學歸納法
第七章 排列、組合、二項式定理和古典概率
第一節(jié) 排列與組合
第二節(jié) 二項式定理
第三節(jié) 古典概率
第三部分 幾何與三角
第八章 常見幾何圖形
第一節(jié) 常見平面幾何圖形
第二節(jié) 空間幾何體
第九章 三角學
第一節(jié) 三角函數
第二節(jié) 兩角和與差的三角函數
第三節(jié) 反三角函數
第四節(jié) 解簡單的三角方程
第十章 平面解析幾何
第一節(jié) 平面向量
第二節(jié) 直線及其方程
第三節(jié) 曲線和方程
第四部分 一元函數積分
第十一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 函數的連續(xù)性
第十二章 一元函數微分學
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 求導公式及運算法則
第三節(jié) 微分
第四節(jié) 中值定理與泰勒公式、洛必達法則，
第五節(jié) 函數的增減性、極值和最值
第六節(jié) 曲線的凸凹、拐點和漸近線
第十三章 一元函數積分學
第一節(jié) 不定積分的概念和簡單的計算
第二節(jié) 定積分的概念及性質
第三節(jié) 定積分的公式與計算法
第四節(jié) 定積分的應用
第十四章 行列式
第一節(jié) 行列式的概念和性質
第二節(jié) 行列式的計算
第十五章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念與運算
第二節(jié) 可逆矩陣的逆矩陣
第三節(jié) 矩陣的初等變換和初等矩陣
第四節(jié) 矩陣的秩
第五節(jié) 分塊矩陣
第十六章 向量
第一節(jié) 向量的概念與運算
第二節(jié) 向量的線性相關性
第三節(jié) 向量組的極大線性無關組和秩
第十七章 線性方程組
第一節(jié) 線性方程組的基本概念
第二節(jié) 齊次線性方程組Ax=O
第三節(jié) 非齊次線性方程組Ax=B
第十八章 矩陣的特征值和特征向量
第一節(jié) 特征值和特征向量的基本概念
第二節(jié) 矩陣的相似對角化的問題
第三節(jié) 重要公式與結論
附錄
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2009年GCT入學資格考試數學基礎能力測試試題參考答案與解析
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