優(yōu)化方法

第一章 緒論
1.1 優(yōu)化方法的研究進展
1.2 優(yōu)化問題實例
1.3 主要內(nèi)容與特色
第二章 優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型及幾何解釋
2.1 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型
2.1.1 一般形式
2.1.2 設(shè)計變量的選取原則
2.1.3 優(yōu)化問題的分類
2.2 優(yōu)化問題的幾何解釋
2.3 優(yōu)化問題的基本解法
2.4 小結(jié)
第三章 優(yōu)化方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
3.1 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度
3.2 函數(shù)的凸性條件、凸規(guī)劃、二次規(guī)劃等
3.2.1 凸集
3.2.2 凸函數(shù)
3.2.3 函數(shù)的凸性條件
3.2.4 凸規(guī)劃
3.2.5 矩陣形式的二次函數(shù)
3.3 多元函數(shù)的泰勒展開
3.4 無約束優(yōu)化問題的極值條件
3.5 等式約束優(yōu)化問題的求解方法
3.6 一般約束優(yōu)化問題的極值條件
3.6.1 給定區(qū)間上一元函數(shù)的極值條件
3.6.2 卡羅需-庫恩-塔克條件
3.6.3 KKT條件的幾何意義
3.6.4 KKT條件的應(yīng)用方法
3.7 小結(jié)
第四章 一維優(yōu)化方法
4.1 確定極值點所在區(qū)間的進退法
4.2 一維盲人探路優(yōu)化方法
4.3 區(qū)間消去類優(yōu)化方法
4.3.1 黃金分割法基本原理
4.3.2 黃金分割法迭代過程和程序流程圖
4.3.3 斐波納契數(shù)法
4.3.4 平分法
4.4 插值類優(yōu)化方法
4.4.1 一維牛頓法
4.4.2 二次插值法
4.5 C 語言程序調(diào)試的要點
4.5.1 Turbo C 2.0軟件的安裝與程序調(diào)試
4.5.2 計算程序的設(shè)計步驟
4.5.3 數(shù)據(jù)類型、運算符與表達式
4.5.4 數(shù)據(jù)的輸入／輸出和文件操作
4.5.5 C語言程序的基本結(jié)構(gòu)
4.5.6 本書編程任務(wù)及實例
4.6 小結(jié)
第五章 多維無約束優(yōu)化方法
5.1 最速下降法
5.2 多維牛頓型方法
5.3 共軛方向法
5.3.1 共軛方向
5.3.2 共軛方向的性質(zhì)
5.3.3 共軛方向法
5.4 共軛梯度法
5.5 變尺度法
5.5.1 尺度矩陣的概念
5.5.2 變尺度矩陣
5.5.3 變尺度算法
5.6 坐標輪換法
5.7 基本鮑威爾法
5.7.1 共軛方向的構(gòu)成
5.7.2 基本算法
5.8 改進鮑威爾法
5.9 單形替換法
5.10 小結(jié)
第六章 多維約束優(yōu)化方法
6.1 隨機方向法
6.2 復(fù)合形法
6.3 可行方向法
6.3.1 可行方向的產(chǎn)生方法
6.3.2 尋優(yōu)策略
6.3.3 算法步驟
6.4 懲罰函數(shù)法
6.4.1 內(nèi)點懲罰函數(shù)法
6.4.2 外點懲罰函數(shù)法
6.4.3 混合懲罰函數(shù)法
6.5 網(wǎng)格法
6.6 線性逼近法
6.7 廣義簡約梯度法
6.7.1 簡約梯度法
6.7.2 廣義法
6.7.3 不等式約束函數(shù)的處理及換基問題
6.8 二次規(guī)劃法
6.9 結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化準則法
6.10 小結(jié)
第七章 線性規(guī)劃及單純形法
7.1 線性規(guī)劃問題
7.1.1 線性規(guī)劃的標準形式
7.1.2 線性規(guī)劃的幾何意義
7.1.3 線性規(guī)劃的基本術(shù)語
7.1.4 基本性質(zhì)及基本運算
7.2 單純形法
7.3 算法改進
7.4 小結(jié)
第八章 多目標及離散變量優(yōu)化方法
8.1 多目標優(yōu)化問題
8.2 多目標優(yōu)化方法
8.2.1 主要目標法
8.2.2 線性加權(quán)組合法
8.2.3 極大極小法
8.2.4 理想點法與平方和加權(quán)法
8.2.5 分目標乘除法
8.2.6 功效系數(shù)法
8.2.7 協(xié)調(diào)曲線法
8.2.8 分層序列法
8.3 離散變量優(yōu)化方法
8.3.1 整型化離散法
8.3.2 交替查點法
8.3.3 分支定界法
8.3.4 其他離散優(yōu)化方法
第九章 現(xiàn)代優(yōu)化方法簡介
9.1 遺傳算法
9.2 蟻群算法
9.3 模擬退火算法
9.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
9.5 專家系統(tǒng)算法
9.6 基于知識的廣義優(yōu)化算法
附錄：主要程序
　附錄I 確定極值點所在區(qū)間的進退法子程序
　附錄Ⅱ 黃金分割法子程序
　附錄Ⅲ 一維盲人探路優(yōu)化方法子程序
　附錄Ⅳ 二次插值法子程序
　附錄V 負梯度法子程序
　附錄Ⅵ 改進的POWELL法子程序
　附錄Ⅶ 隨機方向法子程序
　附錄Ⅷ 復(fù)合形法子程序
　附錄Ⅸ 外點懲罰函數(shù)法子程序
　附錄X 內(nèi)點懲罰函數(shù)法子程序
參考文獻