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內(nèi)容簡介

　　本書是北京大學、清華大學和中國人民大學等廣大數(shù)學教師及原考研命題組的專家、教授智慧和勞動的結(jié)晶，是一份寶貴的資料。其中的每一道試題，既反映了考研數(shù)學考試大綱對考生數(shù)學知識、能力和水平的要求，又蘊涵著命題的指導思想、基本原則和趨勢。因此，對照考試大綱分析、研究這些試題，考生不僅可以了解考研以來數(shù)學考試的全貌，而且可以方便地了解有關(guān)試題和信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出各部分內(nèi)容的重點、難點，以及常考的題型，進一步把握考試的特點及命題的思路和規(guī)律，從而從容應考，輕取高分。本書是考研應試者的良師益友，也是各類院校的學生自學數(shù)學、提高數(shù)學水平和教師進行教學輔導的一本極有價值的參考書。全書共分兩個部分，包括：高等數(shù)學和線性代數(shù)。

作者簡介

　　童武，全國考研數(shù)學、MBA數(shù)學輔導專家，GCT數(shù)學輔導專家。MBA入學考試命題研究組核心成員。多次擔任全國碩士研究生入學考試數(shù)學理工類考試命題組成員。曾任全國MBA聯(lián)考數(shù)學閱卷組組長，在全國多家著名考研培訓學校和MBA、GCT培訓學校擔任數(shù)學輔導首席教授。因其全程講授高等數(shù)學、線形代數(shù)、概率論而確立了其在考研數(shù)學、MBA數(shù)學新時代最受追捧的絕對名師地位。輔導與培訓考生十幾萬人，講課生動，尤其注重技法訓練。著有《2009年GCT入學資格考試應試指導數(shù)學分冊》、《實變函數(shù)論基礎(chǔ)》、《2010年全國碩士研究生入學考試十年真題精解數(shù)學一》、《碩士研究生入學考試數(shù)學應試教程理工類》、《碩士研究生入學考試數(shù)學應試教程經(jīng)濟類》等多部著作。

圖書目錄

第一部分高等數(shù)學
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
題型1.1 函數(shù)、極限的概念及其特性
題型1.2 函數(shù)極限的計算及其逆問題
題型1.3 數(shù)列的極限
題型1.4 無窮小量的比較
題型1.5 函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類
第二章一元函數(shù)微分學
題型2.1 考查導數(shù)的定義
題型2.2 利用導數(shù)求曲線的切線法線方程
題型2.3 一般導函數(shù)的計算及確定導函數(shù)方程的根
題型2.4 可導、連續(xù)與極限的關(guān)系
題型2.5 利用導數(shù)確定單調(diào)區(qū)間、極值及證明不等式
題型2.6 求函數(shù)的最值及確定函數(shù)方程的根
題型2.7 求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點、漸近線
題型2.8 利用導數(shù)綜合研究函數(shù)的性態(tài)考點
題型2.9 有關(guān)高階導數(shù)中值的命題
題型2.10 微分的概念與計算及微分中值定理的綜合應用
第三章一元函數(shù)積分學
題型3.1 原函數(shù)與不定積分的概念
題型3.2 定積分的基本概念與性質(zhì)
題型3.3 不定積分、定積分的計算
題型3.4 定積分的證明題
題型3.5 變限積分與廣義積分
題型3.6 應用題
第四章多元函數(shù)微分學
題型4.1 求多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導數(shù)和全微分
題型4.2 求在變換下方程的變形
題型4.3 求多元函數(shù)的極值和最值
第五章重積分
題型5.1 將二重積分化為累次積分
題型5.2 利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性
題型5.3 分塊計算二重積分
題型5.4 交換坐標系
第六章微分方程
題型6.1 一階微分方程和可降階方程
題型6.2 高階常系數(shù)線性微分方程
題型6.3 微分方程的應用
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
題型1.1 利用行列式的性質(zhì)和換行(列)展開定理計算行列式
題型1.2 利用行列式和矩陣的運算性質(zhì)計算行列式
第二章矩陣
題型2.1 解矩陣方程
題型2.2 有關(guān)逆矩陣、矩陣秩的計算與證明
題型2.3 與初等變換、伴隨矩陣有關(guān)的命題
第三章向量
題型3.1 向量的線性組合與線性表示
題型3.2 向量組的線性相關(guān)性
題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
第四章線性方程組
題型4.1 解的判定、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
題型4.2 求齊次線性方程組、非齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解
題型4.3 抽象方程組的求解問題
題型4.4 有關(guān)基礎(chǔ)解系的命題
題型4.5 討論兩個方程組解之間的關(guān)系(公共解、同解)
題型4.6 與AB=0有關(guān)的命題
第五章矩陣的特征值與特征向量
題型5.1 求數(shù)學矩陣的特征值和特征向量
題型5.2 求抽象矩陣的特征值
題型5.3 可對角化的判定及其逆問題
題型5.4 實對稱矩陣的性質(zhì)
第六章二次型
題型6.1 合同變換與合同矩陣