矩陣?yán)碚撆c方法導(dǎo)引

第1章 線性空間與線性變換
1.1 線性空間的概念
1.2 基變換與坐標(biāo)變換
1.3 子空間與維數(shù)定理
1.4 線性空間的同構(gòu)
1.5 線性變換的概念
1.6 線性變換的矩陣表示、特征值與特征向量
1.7 線性變換的值域、核及不變子空間
第2章 內(nèi)積空間
2.1 內(nèi)積空間的概念
2.2 正交基及正交補(bǔ)與正交投影
2.3 內(nèi)積空間的同構(gòu)
2.4 正交變換與對(duì)稱變換
2.5 復(fù)內(nèi)積空間（酉空間）
2.6 正規(guī)矩陣
2.7 Hermite二次型
第3章 λ-矩陣及標(biāo)準(zhǔn)形
3.1 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.2 矩陣的最小多項(xiàng)式
3.3 λ-矩陣與Smith標(biāo)準(zhǔn)型
3.4 多項(xiàng)式矩陣的互質(zhì)性
3.5 有理分式矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形及仿分式分解
第4章 矩陣分解
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的滿秩分解
4.3 矩陣的QR分解
4.4 矩陣的Schur定理與譜分解
4.5 矩陣的奇異值分解
第5章 矩陣分析
5.1 向量范數(shù)
5.2 矩陣范數(shù)
5.3 向量序列與矩陣序列的極限
5.4 函數(shù)矩陣的微分與積分
5.5 矩陣的冪級(jí)數(shù)
5.6 矩陣函數(shù)
5.7 矩陣分析的一些應(yīng)用
第6章 矩陣的直積及其應(yīng)用
6.1 矩陣直積的定義與性質(zhì)
6.2 矩陣直積在解矩陣方程中的應(yīng)用
第7章 特征值的估計(jì)
7.1 特征值界的估計(jì)
7.2 圓盤定理
7.3 譜半徑的估計(jì)
7.4 Hermite矩陣特征值的表示
7.5 廣義特征值問題
第8章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆與解線性方程組
8.2 Moore-Penrose逆（M-P逆）
8.3 幾種常見的廣義逆矩陣的計(jì)算及應(yīng)用
第9章 非負(fù)矩陣
9.1 正矩陣
9.2 非負(fù)矩陣
9.3 不可約非負(fù)矩陣
9.4 非負(fù)矩陣的最大特征值的估計(jì)
9.5 M-矩陣
9.6 對(duì)角占優(yōu)矩陣
9.7 廣義正定矩陣簡介
附錄A
附錄B
參考文獻(xiàn)