機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

序
前言
符號表
第1章 緒論
1.1 機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)的發(fā)展歷史概述
1.2 機(jī)構(gòu)學(xué)及機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)
1.2.1 機(jī)構(gòu)與機(jī)器人的基本組成元素：構(gòu)件與運(yùn)動(dòng)副
1.2.2 運(yùn)動(dòng)鏈、機(jī)構(gòu)與機(jī)器人
1.2.3 自由度、活動(dòng)度與約束
1.2.4 機(jī)器人機(jī)構(gòu)的分類
1.3 機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)的主要研究內(nèi)容
1.3.1 機(jī)構(gòu)與機(jī)器人的結(jié)構(gòu)分析與綜合
1.3.2 機(jī)構(gòu)與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能評價(jià)指標(biāo)
1.3.3 機(jī)構(gòu)與機(jī)器人動(dòng)力學(xué)
1.3.4 機(jī)構(gòu)與機(jī)器人的設(shè)計(jì)理論
1.4 機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)研究的數(shù)學(xué)方法
1.4.1 李群、李代數(shù)
1.4.2 旋量理論
1.4.3 現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具在機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)中的應(yīng)用舉例
1.5 本書概述及使用建議
1.5.1 本書概述
1.5.2 文獻(xiàn)使用與說明
第2章 預(yù)備知識
2.1 線性空間
2.2 歐氏幾何
2.3 射影幾何與齊次坐標(biāo)
2.3.1 射影直線、射影平面與射影空間
2.3.2 點(diǎn)線面的齊次表示與P1ucker坐標(biāo)
2.4 線幾何
2.4.1 線矢量的定義與P1ucker坐標(biāo)
2.4.2 線矢量的運(yùn)算
2.4.3 Kiein映射
2.5 微分流形
習(xí)題
第3章 李群與李子群
3.1 群與李群的定義
3.2 幾種典型的李群
3.3 李群的映射
3.4 李群的作用
3.5 李子群的運(yùn)算
3.6 SE（3）及其子群
3.7 位移子群的正則表示與共軛表示
3.8 位移于流形
3.9 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第4章 李代數(shù)
4.1 李代數(shù)的定義
4.2 幾種特殊的李代數(shù)
4.3 指數(shù)映射
4.4 SE（3）伴隨表達(dá)的指數(shù)映射
4.5 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第5章 李群與剛體運(yùn)動(dòng)
5.1 剛體運(yùn)動(dòng)與剮體變換
5.2 剛體運(yùn)動(dòng)與李群
5.3 剮體運(yùn)動(dòng)的指數(shù)坐標(biāo)
5.4 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第6章 旋量與剛體運(yùn)動(dòng)
6.1 旋量的基本概念
6.1.1 旋量的定義
6.1.2 旋量的性質(zhì)與運(yùn)算
6.2 旋量與螺旋運(yùn)動(dòng)
6.2.1 螺旋運(yùn)動(dòng)的定義
6.2.2 運(yùn)動(dòng)旋量與瞬時(shí)螺旋運(yùn)動(dòng)
6.3 剛體速度的旋量表示
6.3.1 質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度
6.3.2 剛體速度的運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo)
6.3.3 剛體速度的坐標(biāo)變換
6.3.4 剛體速度的復(fù)合變換
6.3.5 螺旋運(yùn)動(dòng)的速度
6.4 力旋量
6.4.1 力旋量的概念
6.4.2 力旋量的旋量坐標(biāo)
6.5 反旋量
6.5.1 反旋量的概念
6.5.2 反旋量的特性
6.5.3 幾種特殊的反旋量
6.6 旋量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)
6.7 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第7章 旋量系與反旋量系
7.1 旋量系
7.1.1 旋量集與旋量系
7.1.2 旋量集的線性相關(guān)性
7.2 特殊旋量系
7.2.1 旋量系的分類
7.2.2 旋量一系
7.2.3 旋量二系
7.2.4 旋量三系
7.2.5 旋量四、五、六系
7.2.6 可實(shí)現(xiàn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的旋量系
7.3 反旋量系
7.3.1 反旋量系的定義
7.3.2 特殊旋量系與其反旋量系之間的關(guān)系
7.4 反旋量系的快速計(jì)算方法
7.5 旋量集在不同幾何條件下的維數(shù)
7.6 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第8章 運(yùn)動(dòng)旋量系與約束旋量系
8.1 約束旋量系與運(yùn)動(dòng)鏈
8.2 等效運(yùn)動(dòng)副旋量系
8.2.1 等效運(yùn)動(dòng)副旋量系的概念
8.2.2 等效運(yùn)動(dòng)副旋量系的應(yīng)用舉例
8.3 約束作用下運(yùn)動(dòng)副旋量系的配置
8.4 約束作用下允許存在的運(yùn)虧
8.5 機(jī)構(gòu)可連續(xù)運(yùn)動(dòng)的條件
8.5.1 瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)
8.5.2 機(jī)構(gòu)可連續(xù)運(yùn)動(dòng)的條件
8.5.3 約束力及其允許的轉(zhuǎn)動(dòng)
8.6 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第9章 復(fù)雜機(jī)構(gòu)的自由度分析
9.1 與機(jī)構(gòu)自由度相關(guān)的幾個(gè)基本概念
9.2 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式
9.3 旋量集及旋量系的集合表示
9.4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度分析
9.5 含復(fù)雜鉸鏈的并聯(lián)機(jī)構(gòu)及其自由度分析
9.6 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第10章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合
10.1 幾種主流的構(gòu)型綜合方法概述
10.2 基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具的并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合研究內(nèi)容
10.3 數(shù)綜合
10.4 少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的約束特性
10.5 基于旋量系理論的約束綜合法
1O.6 基于位移子群及位移流形的運(yùn)動(dòng)綜合法
1O.6.1 位移子群、位移子流形與之對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)鏈
10.6.2 基于位移子群及位移子流形的運(yùn)動(dòng)綜合法的般步驟
10.6.3 綜合實(shí)例
10.7 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)輸人選取理論
10.8 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第11章 串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)
11.1 串聯(lián)機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的指數(shù)積公式
11.1.1 DH參數(shù)與串聯(lián)機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué)
11.1.2 串聯(lián)機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué)的指數(shù)積（POE）公式
11.1.3 慣性坐標(biāo)系與初始位形的選擇
11.1.4 實(shí)例分析
11.1.5 nH參數(shù)法與POE公式的關(guān)系
11.2 串聯(lián)機(jī)器人反向運(yùn)動(dòng)學(xué)的指數(shù)積公式
11.2.1 反向運(yùn)動(dòng)學(xué)的指數(shù)積公式
11.2.2 子問題的分類與求解
11.2 ，3應(yīng)用舉例
11.3 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第12章 機(jī)器人機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能分析
12.1 機(jī)器人的速度雅可比矩陣
12.1.1 串聯(lián)機(jī)器人的速度雅可比矩陣
12.1.2 并聯(lián)機(jī)器人的速度雅可比矩陣
12.2 機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異位形分析
12.2.1 機(jī)器人奇異位形的定義
12.2.2 奇異位形的分類
12.2.3 機(jī)器人奇異位形的一般求解方法
12.2.4 典型機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異位形分析
12.3 機(jī)器人機(jī)構(gòu)的靈巧性分析
12.4 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)解耦性分析
12.5 機(jī)器人機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能
12.6 機(jī)器人機(jī)構(gòu)型綜合的再討論
12.7 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第13章 機(jī)器人的靜力學(xué)及靜剛度分析
13.1 機(jī)器人的力雅可比矩陣
13.2 靜剛度分析
13.2.1 剛性體機(jī)器人機(jī)構(gòu)的靜剛度映射
13.2.2 柔性機(jī)構(gòu)的靜剛度分析
13.3 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
第14章 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)
14.1 剛體的慣性
14.1.1 剛體動(dòng)能與廣義慣性矩陣
14.1.2 剛體的動(dòng)量旋量
14.2 剛體運(yùn)動(dòng)的牛頓歐拉方程
14.2.1 一般剛體運(yùn)動(dòng)的牛頓歐拉方程
14.2.2 串聯(lián)機(jī)器人緊湊形式的牛頓一歐拉方程
14.3 串聯(lián)機(jī)器人的拉格朗日方程
14.3.1 質(zhì)點(diǎn)系的拉格朗日方程
14.3.2 串聯(lián)機(jī)器人的拉格朗日方程
14.4 參考文獻(xiàn)說明
習(xí)題
附錄：幾何代數(shù)與剛體運(yùn)動(dòng)
A.1 幾何代數(shù)概論
A23D幾何代數(shù)與剛體運(yùn)動(dòng)
名詞索引
參考文獻(xiàn)