Dirichlet特征及其應用

定　價：￥35.00

作　者：	徐哲峰、張文鵬
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787030217332	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	157	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要介紹了Dirichlet特征以及Dirichlet L函數(shù)在一些數(shù)論函數(shù)算術(shù)性質(zhì)研究方面的應用。全書共分七章，分別討論了L函數(shù)的均值、一些特殊區(qū)間上特征和的高次均值、多項式特征和的恒等式、Dedekind和與類Dedekind和的均值、帶特征的指數(shù)和的四次均值計算公式等。此外，還利用特征和與L函數(shù)的關(guān)系式推廣并證明了著名的歐拉數(shù)猜想，并研究了D．H．Lehmer問題。本書可供數(shù)學系高年級本科生、研究生，數(shù)學工作者以及數(shù)學愛好者使用。

作者簡介

暫缺《Dirichlet特征及其應用》作者簡介

圖書目錄

第1章 Dirichlet L函數(shù)的均值恒等式
1.1 m三n三0（rood 2）的情形
1.2 Dirichlet L函數(shù)的另外一些均值恒等式
第2章不完整區(qū)間上的特征和
2.1 四分之一區(qū)間上的原特征和
2.1.1 主要結(jié)論
2.1.2 幾個引理
2.1.3 定理的證明
2.2 八分之一區(qū)間上特征和的2K次均值
2.2.1 主要結(jié)論
2.2.2 一些引理
2.2.3 定理的證明
2.3 四分之一區(qū)間上原特征和的一次均值
2.3.1 算術(shù)函數(shù)r（n）
2.3.2 Dirichlet L函數(shù)的一些一次均值
2.3.3 定理2.5的證明
2.4 關(guān)于歐拉數(shù)的一個猜想.
2.4.1 兩個引理
2.4.2 結(jié)論的證明
2.5 特征和的混合均值
2.5.1 四分之一區(qū)間上原特征和的混合均值
2.5.2 短區(qū)間上原特征和與Dirichlet L函數(shù)的混合均值
第3章多項式特征和
3.1 一元多項式特征和
3.1.1 模的計算
3.1.2 特征和的值
3.2 多元多項式特征和
第4章 Dedekind和與類Dedekind和
4.1 Dedekind和與Cochrane和的一種均值
4.1.1 幾個簡單引理
4.1.2 定理的證明
4.2 高維Cochrane和的階估計
4.2.1 引言與結(jié)論
4.2.2 一些引理
4.2.3 定理4.3的證明
4.3 高維Cochrane和的平方均值
4.3.1 主要結(jié)論
4.3.2 定理4.4的證明
4.4 Hardv和的均值
4.4.1 Hardy和與Ramanujan和的混合均值
4.4.2 Hardy和的一種均值
4.4.3 S1（d，C）的一次冪均值
第5章四分之一區(qū)間上的非主特征和
5.1 Dedekind和的一些性質(zhì)
5.2 Dirichlet L函數(shù)的一種均值
5.3 一些特征和的均值
第6章帶特征的指數(shù)和
6.1 帶特征的完整三角和
6.1.1 引言及結(jié)論
6.1.2 幾個引理
6.1.3 定理6.1的證明
6.2 帶特征的二項指數(shù)和
6.2.1 引言
6.2.2 幾個引理
6.2.3 定理6.2的證明
第7章 Lehmer問題
7.1 半?yún)^(qū)間上的Lehmer問題
7.1.1 主要結(jié)論
7.1.2 定理7.1的證明
7.2 誤差項的一種均值
7.2.1 主要結(jié)論
7.2.2 定理7.2的證明
參考文獻