有限維半單李代數(shù)簡(jiǎn)明教程

定　價(jià)：￥36.00

作　者：	蘇育才,盧才輝,崔一敏
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787030214003	出版時(shí)間：	2008-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁(yè)數(shù)：	190	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《有限維半單李代數(shù)簡(jiǎn)明教程》以最短的篇幅，簡(jiǎn)明扼要而又不失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂v述復(fù)數(shù)域上有限維半單李代數(shù)的分類與表示理論。全書共分8章，前6章緊緊圍繞半單李代數(shù)的分類這一中心內(nèi)容展開，介紹了李代數(shù)的基本理論，包括冪零性、可解性、半單純性、Lie定理、Cartan分解、Killing型、根系結(jié)構(gòu)、鄧肯圖等，后2章先是利用初等方法給出三維單李代數(shù)sl（2，C）的有限維表示的分類，然后通過(guò)介紹泛包絡(luò)代數(shù)、Casimir算子、Weyl群等有效工具，在引進(jìn)Verma模的基礎(chǔ)上，給出了一般半單李代數(shù)有限維表示的分類，給出有限維不可約表示的Weyl特征標(biāo)公式的證明等。各章均配有適量習(xí)題?！队邢蘧S半單李代數(shù)簡(jiǎn)明教程》適合數(shù)學(xué)系和物理系高年級(jí)大學(xué)生、研究生作為半單李代數(shù)課的教材，也可供科技工作者閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》序
前言
主要符號(hào)表
第1章　基本概念
1.1　李代數(shù)與結(jié)合代數(shù)
1.2　子代數(shù)、理想、商代數(shù)
1.3　同態(tài)與同構(gòu)
1.4　可解性、冪零性、半單純性
1.5　表示與伴隨表示
1.6　導(dǎo)子與內(nèi)導(dǎo)子
1.7　本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章　可解李代數(shù)與冪零李代數(shù)
2.1　Lie定理
2.2　Engel定理
2.3　權(quán)和廣義權(quán)空間分解
2.4　廣義權(quán)空間的性質(zhì)
2.5　Cartan子代數(shù)
2.6　本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章　Cartan判別法則
3.1　Killing型
3.2　Cartan關(guān)于可解性的判別準(zhǔn)則
3.3　半單純性的判別法則
3.4　本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章　半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
4.1　李代數(shù)的直和
4.2　半單李代數(shù)的理想分解
4.3　對(duì)偶空間
4.4　半單李代數(shù)的Cartan分解
4.5　半單李代數(shù)中的根鏈
4.6　sl（3，C）的Cartan子代數(shù)、根向量、根及Killing型的計(jì)算
4.7　本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章　半單李代數(shù)的根系和素根系
5.1　根系張成的實(shí)向量空間HR
5.2　素根系
5.3　素根系與Cartan矩陣
5.4　鄧肯圖
5.5　本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章　半單李代數(shù)的同構(gòu)與單李代數(shù)的分類
6.1　標(biāo)準(zhǔn)生成元系和標(biāo)準(zhǔn)基
6.2　根系和素根系的合同對(duì)應(yīng)
6.3　同構(gòu)定理
6.4　單純性的充要條件
6.5　單李代數(shù)的分類
6.6　典型李代數(shù)
6.7　本章小結(jié)
習(xí)題6
第7章　表示理論及st（2，c）的有限維表示的分類
7.1　表示的同態(tài)、同構(gòu)和合成序列
7.2　三維單李代數(shù)sl（2，C）的有限維表示的分類
7.3　泛包絡(luò)代數(shù)
7.4　本章小結(jié)
習(xí)題7
第8章　最高權(quán)模、Weyl群、特征標(biāo)、有限維模的分類
8.1　最高權(quán)表示
8.2　Weyl群
8.3　有限維模的分類
　8.4　Serre定理證明
　8.5　形式特征標(biāo)
　8.6　共軛定理的證明
　8.7　本章小結(jié)
　習(xí)題8
參考文獻(xiàn)
名詞索引
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