化歸與歸納·類比·聯(lián)想

　　數(shù)學(xué)有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……數(shù)學(xué)之文化品格、文化理念與文化素質(zhì)原則之深遠意義和至高的價值在于：他們當(dāng)年所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身?！F(xiàn)有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴擺在您面前，需要燒水時，須進行如下操作：往水壺里注滿水，點燃煤氣，把水壺放到煤氣灶上?！僭O(shè)現(xiàn)在水壺中的水是滿的，其他情況不變，又該怎樣去做？ 物理學(xué)家的答案：“點燃煤氣，再把水壺放上去。”數(shù)學(xué)家的答案：“只須把水壺中的水倒掉，問題就化歸為前面所說的問題了?！睌?shù)學(xué)家通過分析特殊與一般的關(guān)系，對問題進行分解與組合，關(guān)系映射反演，歸納、類比、聯(lián)想等將復(fù)雜的問題劃歸為簡單的、可以解決的問題。這種方法，遠不限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

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