計算流體力學：基礎理論與實際應用

1 概述
1.1 計算流體力學的發(fā)展及特點簡述
1.2 流場數(shù)值模擬概念
2 流場數(shù)值模擬數(shù)學模型及定解條件
2.1 可壓縮非定常黏性流數(shù)學模型
2.2 不可壓縮非定常黏性流數(shù)學模型
2.3 無黏流數(shù)學模型
2.4 常用的模型方程
2.5 偏微分方程的數(shù)學性質(zhì)及其與流體運動的關系
2.5.1 擬線性偏微分方程組的分類
2.5.2 偏微分方程組分類的通用方法
2.5.3 計算流體力學控制方程類型
2.6 流體力學問題的定解條件
3 有限差分近似及其數(shù)學性質(zhì)
3.1 差分格式和精度分析
3.1.1 一階偏導數(shù)差分格式
3.1.2 二階偏導數(shù)差分格式
3.1.3 差分方程
3.2 差分方程的數(shù)學性質(zhì)
4 模型方程的常用差分格式
4.1 對流方程的差分格式
4.2 擴散方程差分格式
4.3 對流擴散方程差分格式
4.4 計算實例——兩平行平板間非定常流
4.5 多維問題的幾種常用差分格式
4.6 數(shù)值效應
5 不可壓流場的數(shù)值計算
5.1 不可壓流場計算的流函數(shù)渦量法
5.1.1 不可壓無粘流場計算的流函數(shù)渦量法
5.1.2 計算實例——內(nèi)置方形體的突然擴張通道流
5.1.3 不可壓黏性流計算
5.1.4 計算實例——平板驅(qū)動方腔內(nèi)流場計算
5.2 不可壓黏性流求解的原始變量法
5.2.1 不可壓流基本方程分析
5.2.2 人工壓縮性方法
5.2.3 壓力修正方法
5.2.4 邊界條件
6 可壓縮流場的數(shù)值計算
6.1 MacCormack格式
6.1.1 對流模型方程的MacCormack格式
6.1.2 一維歐拉方程的MacCormack格式
6.1.3 多維歐拉方程MacCormack格式
6.2 多步龍格一庫塔格式
6.2.1 一維歐拉方程的四步龍格一庫塔格式
6.2.2 二維歐拉方程的四步龍格一庫塔格式
6.3 矢通量分裂差分格式
6.3.1 一維歐拉方程逆風差分
6.3.2 二維歐拉方程逆風差分
6.4 TVD格式
6.4.1 總變差及其衰減
6.4.2 TVD格式
6.5 隱式時間離散
6.6 可壓縮黏性流的差分計算
6.7 計算舉例——超音速平板流的數(shù)值計算
7 流場網(wǎng)格生成
7.1 貼體坐標
7.2 坐標轉(zhuǎn)換關系
7.2.1 一維坐標轉(zhuǎn)換
7.2.2 二維和三維坐標轉(zhuǎn)換
7.2.3 任意曲線坐標系下的基本方程
7.3 網(wǎng)格生成
7.3.1 代數(shù)生成方法
7.3.2 微分方程生成方法
7.3.3 壁面處網(wǎng)格正交性分析
7.3.4 自適應網(wǎng)格簡介
7.3.5 計算網(wǎng)格生成實例——卡門翼型繞流計算網(wǎng)格
8 三維紊流平均流的有限差分計算
8.1 三維紊流平均流N-S方程
8.2 紊流模型方程
8.2.1 Baldwin-Lomax模型的雙層代數(shù)紊流模型
8.2.2 κ-ε兩方程紊流模型
8.3 控制方程的空間離散
8.4 人工黏性
8.5 控制方程的時間離散
8.6 加速技術
8.6.1 局部時間步長
8.6.2 隱式殘值光順
9 流場計算多重網(wǎng)格加速方法
9.1 迭代法的誤差衰減
9.2 多重網(wǎng)格法的計算過程
9.3 非定常NS方程多重網(wǎng)格法計算過程
附錄
附錄Ⅰ-1 兩平行平板間非定常流動源代碼(C語言)
附錄Ⅰ-2 兩平行平板間非定常流動源代碼(FORTRAN語言)
附錄Ⅱ-1 內(nèi)置方形體突然擴張通道內(nèi)流動(C語言)
附錄Ⅱ-2 內(nèi)置方形體突然擴張通道內(nèi)流動(FORTRAN語言)
附錄Ⅲ-1 平板驅(qū)動方腔流動(C語言)
附錄Ⅲ-2 平板驅(qū)動方腔流動(FoRTRAN語言)
附錄Ⅳ-1 卡門翼型網(wǎng)格生成源代碼(C語言)
附錄Ⅳ-2 卡門翼型網(wǎng)格生成源代碼(FORTRAN語言)
附錄Ⅴ 卡門翼型xy坐標值
參考文獻