高級經濟數(shù)學教程

第1章 集合與邏輯基礎
　§1.1 集合的基本概念
　§1.2 集合的運算
　§1.3 命題與集合
　習題一
第2章 極限與連續(xù)
　§2.1 數(shù)列的極限
　§2.2 函數(shù)的概念
　§2.3 函數(shù)的極限
　§2.4 函數(shù)的連續(xù)性
　§2.5 經濟中的數(shù)列與函數(shù)
　習題二
第3章 導數(shù)與微分
　§3.1 導數(shù)的概念與運算
　§3.2 復合函數(shù)、反函數(shù)與高階導數(shù)
　§3.3 微分的概念與運算
　§3.4 中值定理與泰勒公式
　§3.5 導數(shù)的經濟學應用
　習題三
第4章 偏導數(shù)與極值
　§4.1 偏導數(shù)與全微分的定義
　§4.2 偏導數(shù)的運算法則
　§4.3 一元函數(shù)的極值
　§4.4 二元函數(shù)的極值
　§4.5 拉格朗日乘子法
　§4.6 向量與凸函數(shù)
　習題四
第5章 定積分與不定積分
　§5.1 定積分的定義和基本性質
　§5.2 不定積分
　§5.3 微積分基本定理
　§5.4 多重積分的定義與計算
　§5.5 定積分的基本應用
　§5.6 廣義積分
　§5.7 積分的經濟學應用
　習題五
第6章 無窮級數(shù)
　§6.1 級數(shù)的概念與收斂性
　§6.2 絕對收斂與條件收斂
　§6.3 冪級數(shù)及其收斂半徑
　§6.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
　§6.5 級數(shù)的經濟學應用
　習題六
第7章 線性方程組與矩陣
　§7.1 線性方程組
　§7.2 階梯形矩陣
　§7.3 向量空間R
　§7.4 線性方程組的解集
　§7.5 線性相關性
　§7.6 秩
　§7.7 線性方程組的應用
　習題七
第8章 矩陣代數(shù)
　§8.1 矩陣的代數(shù)運算
　§8.2 矩陣的轉置
　§8.3 矩陣的逆
　§8.4 逆矩陣的初等變換算法
　§8.5 分塊矩陣及其運算
　§8.6 矩陣的應用
……
第9章 行列式
第10章 線性空間
第11章 特征值與特征向量
第12章 正交性與最小二乘法
第13章 實對稱矩陣與二次型
第14章 微分方程
第15章 差分方程
第16章 拓撲基礎與不動點定理
習題參考答案與提示
參考文獻