橢圓曲線公鑰密碼導引

前言
第1章 橢圓曲線
1．1概述
1．2仿射平面曲線
1．3仿射Weierstrass方程
1．4橢圓曲線
1．5除子(divisor)
習題
第2章 有限域上的橢圓曲線
2．1有理映射和同種
2．2同種的次數(shù)
2．3 K(E)的導數(shù)
2．4可分性
2．5 E[m]的群結構
2．6可除多項式
2．7Weil對
2．8 Itasse定理
2．9群結構
2．10 Wleil定理
2．11扭曲線
2．12超奇異曲線
習題二
第3章 橢圓曲線離散對數(shù)問題
3．1 Shanks的小步大步算法
3．2 Pollard p算法
3．3 Pohlig—Hellman算法
3．4 Index Calculus算法
3．5橢圓曲線離散對數(shù)問題
3．5．1 MOV算法
3．5．2階為p的橢圓曲線
3．6橢圓曲線公鑰密碼
3．6．1安全參數(shù)的選取
3．6．2 Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議
3．6．3 E1Gamal加密體制
3．6．4 ECDSA
習題三
第4章 橢圓曲線求階算法
4．1 Schoof算法
4．2 Elkies素數(shù)
4．3同種映射和模多項式
4．4 Atkin素數(shù)
4．5 Schoof-Elkies—Atkin算法
4．6 Satoh算法
4．7 AGM算法
第5章 橢圓曲線大數(shù)分解算法
5．1 Pollai-d p-1算法
5．2模n約化
5．3 Lenstra算法
5．4時間復雜度
第6章 橢圓曲線素性判定算法
6．1帶復乘的橢圓曲線
6．2 Goldwasser—Kilian測試
6．3 Atkin測試
第7章 橢圓曲線密碼的快速實現(xiàn)
7．1點加P+Q和倍點2P
7．1．1投射坐標
7．1．2橢圓曲線y2=X3+ax+b
7．1．3橢圓曲線y2+xy=x3+ax2+b
7．2標量乘法kP
7．2．1動點的標量乘法
7．2．2定點的標量乘法
7．3雙標量乘法kP+2Q
7．3．1 JSF
7．3．2JSF3
7．4 Koblitz曲線
參考文獻
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目