離散數(shù)學(xué)習(xí)題解答

第1章集合、映射與運(yùn)算1
1.1集合的有關(guān)概念1
習(xí)題1.11
1.2映射的有關(guān)概念3
習(xí)題1.23
1.3運(yùn)算的定義及性質(zhì)6
習(xí)題1.36
1.4集合的運(yùn)算9
習(xí)題1.49
1.5集合的劃分與覆蓋13
習(xí)題1.513
1.6集合對等14
習(xí)題1.614
第2章關(guān)系17
2.1關(guān)系的概念17
習(xí)題2.117
2.2關(guān)系的運(yùn)算20
習(xí)題2.220
2.3關(guān)系的性質(zhì)23
習(xí)題2.323
2.4關(guān)系的閉包26
習(xí)題2.426
2.5等價(jià)關(guān)系29
習(xí)題2.529
2.6相容關(guān)系34
習(xí)題2.634
2.7偏序關(guān)系36
習(xí)題2.736
第3章命題邏輯41
3.1命題的有關(guān)概念41
習(xí)題3.141
3.2邏輯聯(lián)結(jié)詞42
習(xí)題3.242
3.3命題公式及其真值表43
習(xí)題3.343
3.4邏輯等值的命題公式47
習(xí)題3.447
3.5命題公式的范式54
習(xí)題3.554
3.6聯(lián)結(jié)詞集合的功能完備性61
習(xí)題3.661
3.7命題邏輯中的推理63
習(xí)題3.763
離散數(shù)學(xué)習(xí)題解答目錄第4章謂詞邏輯71
4.1個(gè)體、謂詞、量詞和函詞71
習(xí)題4.171
4.2謂詞公式及命題的符號化73
習(xí)題4.273
4.3謂詞公式的解釋及類型76
習(xí)題4.376
4.4邏輯等值的謂詞公式80
習(xí)題4.480
4.5謂詞公式的前束范式83
習(xí)題4.583
4.6謂詞邏輯中的推理85
習(xí)題4.685
第5章群、環(huán)、域91
5.1代數(shù)結(jié)構(gòu)簡介91
習(xí)題5.191
5.2群的定義及性質(zhì)93
習(xí)題5.293
5.3置換群95
習(xí)題5.395
5.4阿貝爾群與循環(huán)群98
習(xí)題5.498
5.5子群、群的陪集分解及正規(guī)子群100
習(xí)題5.5100
5.6群的同態(tài)與同構(gòu)107
習(xí)題5.6107
5.7環(huán)110
習(xí)題5.7110
5.8域115
習(xí)題5.8115
第6章格與布爾代數(shù)117
6.1用偏序集定義的格117
習(xí)題6.1117
6.2用代數(shù)結(jié)構(gòu)定義的格119
習(xí)題6.2119
6.3分配格121
習(xí)題6.3121
6.4有補(bǔ)格123
習(xí)題6.4123
6.5布爾代數(shù)124
習(xí)題6.5124
6.6有限布爾代數(shù)的結(jié)構(gòu)128
習(xí)題6.6128
6.7布爾表達(dá)式130
習(xí)題6.7130
第7章圖論135
7.1圖的基本概念135
習(xí)題7.1135
7.2節(jié)點(diǎn)的度數(shù)137
習(xí)題7.2137
7.3子圖、圖的運(yùn)算和圖同構(gòu)139
習(xí)題7.3139
7.4路與回路142
習(xí)題7.4142
7.5圖的連通性144
習(xí)題7.5144
7.6圖的矩陣表示148
習(xí)題7.6148
7.7賦權(quán)圖及最短路徑150
習(xí)題7.7150
第8章幾類特殊的圖153
8.1歐拉圖153
習(xí)題8.1153
8.2哈密爾頓圖156
習(xí)題8.2156
8.3無向樹160
習(xí)題8.3160
8.4有向樹163
習(xí)題8.4163
8.5平面圖169
習(xí)題8.5169
8.6平面圖的面著色173
習(xí)題8.6173
8.7二部圖及其匹配174
習(xí)題8.7174
附錄A離散數(shù)學(xué)自測題A177
附錄B離散數(shù)學(xué)自測題A參考答案179
附錄C離散數(shù)學(xué)自測題B183
附錄D離散數(shù)學(xué)自測題B參考答案185