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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》力求在一門課中介紹較為綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)。內(nèi)容分為三篇：第一篇泛函分析，包括度量空間與賦范線性空間、有界線性算子、Lebesgue測(cè)度與Lebesgue積分等內(nèi)容；第二篇矩陣代數(shù)與矩陣分析，包括矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、Hermjte二次型、矩陣的分解、矩陣分析等內(nèi)容；第三篇Fourier分析與小波變換，包括Fourier級(jí)數(shù)與Fourier分析、小波變換及其應(yīng)用等內(nèi)容。三部分內(nèi)容有機(jī)貫穿又相對(duì)獨(dú)立，可作為一門課程的完整教材，也可根據(jù)不同需要選用部分內(nèi)容。《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》可供工科類碩士研究生或高年級(jí)本科生使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一篇泛函分析
第1章預(yù)備知識(shí)
1.1 集合與映射
1.2 集合的基數(shù)與可數(shù)集
1.3 實(shí)數(shù)的完備性
1.4 線性空間
習(xí)題1
第2章賦范線性空間
2.1 度量空間
2.2 賦范線性空間
2.3 內(nèi)積空間
2.4 函數(shù)的最佳平方逼近
習(xí)題2
第3章有界線性算子
3.1 有界線性算子和算子空間
3.2 有界線性泛函及其表示
3.3 有限維賦范線性空間
習(xí)題3
第4章 Lebesgue積分及應(yīng)用
4.1 Lebesgue測(cè)度和可測(cè)函數(shù)
4.2 Lebesgue積分
4.3 Lp空間
習(xí)題4
第二篇矩陣代數(shù)與矩陣分析
第5章矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
5.1 多項(xiàng)式矩陣
5.2 多項(xiàng)式矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 多項(xiàng)式矩陣的等價(jià)不變量
5.4 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
5.5 最小多項(xiàng)式
習(xí)題5
第6章 Hermite二次型
6.1 酉矩陣及其酉對(duì)角化
6.2 Hermite矩陣及其酉對(duì)角
6.3 正規(guī)矩陣及其酉對(duì)角化
6.4 Hermite二次型
6.5 正定Hermite矩陣
習(xí)題6
第7章矩陣的分解
7.1 矩陣的三角分解
7.2 矩陣的譜分解
7.3 矩陣的奇異值分解
7.4 矩陣的QR分解
7.5 矩陣的極分解
習(xí)題7
第8章矩陣分析
8.1 方陣范數(shù)
8.2 方陣的算子范數(shù)
8.3 方陣序列與方陣冪級(jí)數(shù)
8.4 方陣函數(shù)及其計(jì)算
習(xí)題8
第三篇 F0urier分析與小波變換
第9章 Fourier級(jí)數(shù)與Follrier分析
9.1 Fouriei級(jí)數(shù)及其收斂性
9.2 Fourier變換及其性質(zhì)
9.3 離散Fourier變換
習(xí)題9
第10章小波變換及其應(yīng)用
10.1 一元連續(xù)小波變換
10.2 二進(jìn)小波變換
10.3 多元小波的構(gòu)造
參考文獻(xiàn)