新編高等數(shù)學講義

第1章　集合與函數(shù)
　1.1　集合
　1.2　函數(shù)
第2章　極限與連續(xù)
　2.1　兩個典型問題
　2.2　函數(shù)在有限點處的極限與連續(xù)
　2.3　函數(shù)在無窮遠極限
　2.4　無窮小及其比較
　2.5　極限的運算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性
　2.6　極限存在準則與重要極限
第3章　導數(shù)與微分
　3.1　導數(shù)的概念
　3.2　導數(shù)的四則運算法則
　3.3　微分及反函數(shù)求導法則
　3.4　復(fù)合函數(shù)的求導法則及一階微分形式不變性
　3.5　高階導數(shù)及其求導方法
第4章　定積分與不定積分
　4.1　定積分的概念
　4.2　定積分的計算公式與原函數(shù)
　4.3　直接積分法
　4.4　換元積分法
　4.5　分部積分法
第5章　一元微積分的應(yīng)用
　5.1　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　5.2　微分中值定理
　5.3　函數(shù)的單調(diào)性與極（最）值
　5.4　函數(shù)曲線的凸向與拐點
　5.5　洛必達法則及其應(yīng)用
　5.6　平面圖形的面積
　5.7　積分中值定理與積分均值
　5.8　變上限積分
　5.9　微元法及共應(yīng)用舉例
第6章　級數(shù)
　6.1　數(shù)列極限
　6.2　級數(shù)的斂散性
　6.3　無窮區(qū)間上的廣義積分及積分判別法
　6.4　絕對收斂級數(shù)的判別法
　6.5　收斂級數(shù)的性質(zhì)
　6.6　冪級數(shù)
　6.7　函數(shù)的冪級數(shù)的性質(zhì)　
第7章　多元函數(shù)微積分
　7.1　空間解析幾何基本知識
　7.2　多元函數(shù)的基本概念
　7.3　偏導數(shù)
　7.4　全微分
　7.5　復(fù)合函數(shù)的微分法
　7.6　隱函數(shù)的微分法
　7.7　多元函數(shù)的極值
　7.8　二重積分的概念與性質(zhì)
　7.9　二重積分的計算法
第8章　常微分方程
　8.1　微分方程的基本概念
　8.2　一階微分方程
　8.3　二階線性微分方程