微積分（下）

第14章 微分方程的基本概念、一階方程與高階可降階方程的解法
14.1 引言
14.2 微分方程的基本概念
14.3 一階可解方程
14.4 高階可降階方程
14.5 綜合題
練習(xí)題
第15章 高階線性微分方程
15.1 引言
15.2 線性方程解的結(jié)構(gòu)
15.3 線性常系數(shù)齊次微分方程的求解
15.4 線性常系數(shù)帶非齊次項(xiàng)eP(x)的方程的求解
15.5 歐拉方程
15.6 差分方程簡介
15.7 綜合題
練習(xí)題
第16章 微分方程的應(yīng)用
16.1 引言
16.2 微分方程在幾何方面的應(yīng)用
16.3 微分方程在物理、力學(xué)方面的應(yīng)用
16.4 微分方程在其他方面的應(yīng)用舉例
練習(xí)題
第17章 向量代數(shù)
17.1 引言
17.2 空間向量的表示方法
17.3 向量的運(yùn)算
17.4 用運(yùn)算表示向量的幾何關(guān)系
17.5 綜合題
練習(xí)題
第18章 空間的平面、直線及一些特殊曲面的方程
18.1 引言
18.2 平面與直線
18.3 二次曲面的方程
18.4 幾種特殊曲面
18.5 綜合題
練習(xí)題
第19章 多元函數(shù)的連續(xù)性與可微性
19.1 引言
19.2 多元函數(shù)的符號(hào)表示及其定義域
19.3 多元函數(shù)的極限
19.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
19.5 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
19.6 綜合題
練習(xí)題
第20章 多元函數(shù)的微分法
20.1 引言
20.2 多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式
20.3 微分形式不變性與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
20.4 方向?qū)?shù)與梯度
20.5 綜合題
練習(xí)題
第21章 多元微分學(xué)的應(yīng)用
21.1 引言
21.2 空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線
21.3 多元泰勒公式
21.4 多元函數(shù)極值問題
21.5 綜合題
練習(xí)題
第22章 重積分概念與計(jì)算
22.1 引言
22.2 重積分的概念與性質(zhì)
22.3 二重積分的計(jì)算
22.4 三重積分的計(jì)算
22.5 重積分的應(yīng)用
22.6 綜合題
練習(xí)題
第23章 第一、二型曲線積分
23.1 引言
23.2 曲線積分的概念
23.3 格林公式
23.4 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
23.5 綜合題
練習(xí)題
第24章 第一、二型曲面積分
24.1 引言
24.2 曲面積分的概念與計(jì)算
24.3 高斯公式與斯托克斯公式
24.4 梯度、散度、旋度與有勢(shì)場
24.5 綜合題
練習(xí)題
附錄A 清華大學(xué)微積分考試試題與答案
附錄B 常用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
附錄C 常用初等函數(shù)的積分公式
練習(xí)題參考答案與提示