123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要討論了Galois環(huán)上有限典型群理論中幾類(lèi)特殊矩陣的分類(lèi)及其應(yīng)用，論述了在特殊Galois環(huán)上典型群的作用之下，幾類(lèi)特殊矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、特殊矩陣集合的軌道和軌道的長(zhǎng)度，以及典型群的階的計(jì)算，并闡述了這些分類(lèi)結(jié)果在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、編碼和矩陣廣義逆計(jì)數(shù)理論等方面的應(yīng)用。全書(shū)主要采用環(huán)上矩陣群方法和組合計(jì)數(shù)方法為主要敘述和論證工具，它豐富了環(huán)上典型群及其應(yīng)用研究、組合計(jì)數(shù)理論及矩陣論等方面的內(nèi)容。本書(shū)適合于高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生及數(shù)學(xué)工作者使用，也可以作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生的選修課教材，數(shù)學(xué)及信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《Galois環(huán)上特殊矩陣的分類(lèi)及其應(yīng)用》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
第1章　代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1．1群與環(huán)的定義
1．2子群與陪集
1．3正規(guī)子群和商群
1．4群的同態(tài)定理
1．5群在集合上的作用和Sylow定理
1．6群的直積
1．7環(huán)與域
1．8 Galois環(huán)和有限域
第2章　特殊Galois環(huán)上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．1環(huán)的一些性質(zhì)
2．2環(huán)上s次冪等矩陣和對(duì)合矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．3環(huán)上交錯(cuò)矩陣和斜對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．4 Galois環(huán)上m階對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
第3章　特殊Galois環(huán)上典型群的階
3．1有限局部環(huán)上典型群的階
3．2偽辛群階的計(jì)算
3．3 Galois環(huán)上正交群的階
第4章　Galois環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合的計(jì)數(shù)定理
4．1環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合在線(xiàn)性群作用下的軌道
4．2環(huán)上特殊矩陣方程的解數(shù)
4．3環(huán)上m階特殊矩陣集合的計(jì)數(shù)定理
4．4特殊Galois環(huán)上矩陣廣義逆的計(jì)數(shù)定理
第5章　特殊Galois環(huán)上矩陣分類(lèi)及其應(yīng)用
5．1利用環(huán)上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形構(gòu)作Cartesian認(rèn)證碼
5．2構(gòu)作結(jié)合方案
5．3矩陣的Kronecker積性質(zhì)及矩陣：Kronecker積的廣義逆
5．4環(huán)上矩陣半群的同態(tài)
參考文獻(xiàn)