高等數(shù)學(xué)（理工類）

第1章極限與連續(xù)
1.1函數(shù)的極限
1.1.1函數(shù)的概念
1.1.2函數(shù)的極限
1.1.3無窮小與無窮大
1.2極限的運算
1.2.1極限的運算法則
1.2.2兩個重要的極限
1.3函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念與求導(dǎo)法
2.1.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.2導(dǎo)數(shù)的運算
2.1.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
2.1.4隱函數(shù)求導(dǎo)
2.1.5反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.1.6高階導(dǎo)數(shù)
2.2微分
2.2.1微分的概念
2.2.2微分公式與微分運算法則
2.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.3.1函數(shù)的單調(diào)性
2.3.2函數(shù)的極值
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章積分
3.1定積分的概念
3.1.1兩個案例
3.1.2定積分概念
3.1.3性質(zhì)
3.2微積分基本定理
3.2.1變上限定積分
3.2.2原函數(shù)與不定積分
3.2.3牛頓一萊布尼茨公式
3.3基本積分法
3.3.1第一換元積分法
3.3.2第二換元積分法
3.3.3分部積分法
3.4積分的應(yīng)用
3.4.1微元法
3.4.2平面圖形的面積
3.4.3旋轉(zhuǎn)體的體積
3.5無窮區(qū)間上的廣義積分
本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章常微分方程
4.1基本概念
4.2一階微分方程
4.2.1變量可分離的微分方程
4.2.2一階線性微分方程
4.3二階線性常系數(shù)齊次微分
方程
本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章級數(shù)
5.1數(shù)項級數(shù)及其斂散性
5.1.1數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
5.1.2數(shù)項級數(shù)的斂散性
5.2冪級數(shù)
5.2.1冪級數(shù)的概念與性質(zhì)
5.2.2函數(shù)展開成冪級數(shù)
5.3傅里葉級數(shù)
5.3.1三角級數(shù)，三角函數(shù)系的正交性
5.3.2以為周期的函數(shù)的傅里
葉級數(shù)展開
5.3.3以2l為周期的函數(shù)展開
成傅里葉級數(shù)
本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章積分變換
6.1傅里葉變換
6.1.1傅里葉變換的概念
6.1.2傅里葉變換的性質(zhì)
6.1.3非周期函數(shù)的頻譜
6.2拉普拉斯（Laplace）變換
6.2.1拉普拉斯變換的概念
6.2.2拉普拉斯變換的性質(zhì)
6.3拉氏變換的逆變換
6.3.1部分分式法
6.3.2拉氏變換的逆變換的性質(zhì)
6.3.3拉普拉斯變換的應(yīng)用
本章小結(jié)
習(xí)題6
第7章線性代數(shù)
7.1矩陣
7.1.1矩陣的概念
7.1.2矩陣的運算
7.2矩陣的秩和逆矩陣
7.2.1矩陣的初等行變換
7.2.2矩陣的秩
7.2.3逆矩陣
7.3解線性方程組
7.3.1線性方程組
7.3.2高斯消元法解線性方程組
本章小結(jié)
習(xí)題7
第8章概率與數(shù)理統(tǒng)計初步
8.1概率的定義與公式
8.1.1隨機(jī)事件、概率的定義
8.1.2概率的加法、乘法公式
8.2隨機(jī)變量及其分布
8.2.1隨機(jī)變量的概念
8.2.2隨機(jī)變量的分布
8.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征
8.3.1數(shù)學(xué)期望
8.3.2方差
8.3.3期望和方差的性質(zhì)
8.4數(shù)理統(tǒng)計初步
8.4.1常用統(tǒng)計量的分布
8.4.2參數(shù)估計
本章小結(jié)
習(xí)題8
第9章圖論
9.1圖的基本概念
9.1.1引例
9.1.2圖的基本概念
9.2圖的連通性
9.2.1無向圖
9.2.2有向圖
9.2.3路徑（Path）
9.2.4頂點的度（Degrce）
9.3有向無環(huán)圖
9.3.1拓?fù)渑判?br />9.3.2關(guān)鍵路徑
9.4最短路徑
本章小結(jié)
習(xí)題9
附錄1重基本初等函數(shù)的圖形
附錄2初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄3常用函數(shù)的拉普拉斯變換表
附錄4標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表
參考文獻(xiàn)