數(shù)值分析

定　價：￥17.00

作　者：	金聰
出版社：	武漢工大
叢編項：	普通高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)新編系列教材
標　簽：	計算機與互聯(lián)網(wǎng)

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ISBN：	9787562919568	出版時間：	2004-05-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	187	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)值分析》較全面地講述了計算機常用的數(shù)值分析方法及有關(guān)的基礎(chǔ)理論知識?！稊?shù)值分析》共分為6章，包括了引論、方程求根的數(shù)值解法、插值方法、數(shù)值微分與數(shù)值積分、線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法以及常微分方程初值問題的數(shù)值解法等數(shù)值分析的基礎(chǔ)知識和基本理論。每章都有計算實習(xí)內(nèi)容，用于指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)以及上機實驗?！稊?shù)值分析》講述力求由淺入深，通俗易懂，理論上具有完整性和系統(tǒng)性，強調(diào)基本原理和基本方法，配以大量的實例、圖表，易于教學(xué)，便于自學(xué)。在附錄部分列出了部分算法的c語言程序?！稊?shù)值分析》可作為高等學(xué)校計算機專業(yè)學(xué)生的教材，也可供工程技術(shù)人員。

作者簡介

暫缺《數(shù)值分析》作者簡介

圖書目錄

1 引論
1.1 數(shù)值分析的研究對象
1.2 誤差及有關(guān)概念
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差、誤差限和有效數(shù)字
1.2.3 相對誤差和相對誤差限
1.2.4 相對誤差與有效數(shù)字的聯(lián)系
1.2.5 和、差、積、商的誤差
1.2.6 計算機中的舍入誤差
1.3 數(shù)值計算中應(yīng)注意的一些原則
思考題
習(xí)題
2 方程求根的數(shù)值方法
2.1 引言
2.2 二分法
2.2.1 二分法的基本思想
2.2.2 實現(xiàn)二分法的基本步驟
2.3 迭代法
2.3.1 簡單迭代法
2.3.2 迭代法的收斂性
2.3.3 誤差估計與收斂速度
2.4 迭代過程的加速
2.4.1 迭代公式的加工
2.4.2 aitken加速法
2.4.3 計算實例
2.5 newton迭代法
2.5.1 newton迭代格式
2.5.2 newton法的收斂性
2.5.3 初始值的選取
2.6 newton迭代法的幾種變形
2.6.1 簡化newton法
2.6.2 弦割法
2.6.3 newton下山法
2.6.4 拋物線法
2.7 計算實習(xí)
2.7.1 實習(xí)要求
2.7.2 實習(xí)目的
2.7.3 實習(xí)步驟和內(nèi)容
思考題
習(xí)題
3 插值方法
3.1 引言
3.2 lagrange插值
3.2.1 lagrange插值公式
3.2.2 誤差分析
3.3 newton插值
3.4 分段插值
3.4.1 高次插值的runge現(xiàn)象
3.4.2 分段插值的概念
3.4.3 分段低次插值
3.5 hermite插值
3.5.1 hermite插值公式和余項
3.5.2 hermite插值特例
3.5.3 分段三次hermite插值
3.6 三次樣條插值
3.7 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
3.7.1 問題的提出
3.7.2 曲線擬合的最小二乘法
3.7.3 實例分析
3.8 計算實習(xí)
3.8.1 實習(xí)要求
3.8.2 實習(xí)目的
3.8.3 實習(xí)步驟
思考題
習(xí)題
4 數(shù)值積分與數(shù)值微分
4.1 引言
4.1.1 構(gòu)造數(shù)值積分法的必要性
4.1.2 構(gòu)造的基本思路
4.1.3 截斷誤差與代數(shù)精度的概念
4.2 基本求積公式
4.2.1 插值型求積公式
4.2.2 newton cotes公式
4.2.3 newton cotes公式的誤差
4.3 復(fù)化求積公式
4.3.1 定步長公式
4.3.2 變步長公式
4.3.3 romberg算法
4.4 gauss求積公式
4.4.1 基本概念
4.4.2 gauss legendre公式
4.4.3 gauss公式的穩(wěn)定性
4.5 數(shù)值微分
4.5.1 中點法和外推法
4.5.2 插值型求導(dǎo)公式
4.6 計算實習(xí)
4.6.1 實習(xí)要求
4.6.2 實習(xí)目的
4.6.3 實習(xí)步驟
思考題
習(xí)題
5 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
5.1 引言
5.2 gauss消去法
5.2.1 基本思想
5.2.2 基本方法
5.2.3 gauss消去法的矩陣形式
5.3 主元消去法
5.3.1 列主元消去法
5.3.2 全主元消去法
5.4 三角分解法
5.4.1 doolittle分解法
5.4.2 crout分解法
5.4.3 cholesky分解法
5.4.4 追趕法
5.5 迭代法
5.5.1 基本思想
5.5.2 jacobi迭代法
5.5.3 gauss seidel迭代法
5.5.4 超松弛迭代法
5.5.5 迭代法格式的統(tǒng)一形式
5.6 迭代法的收斂條件及誤差估計
5.6.1 引言
5.6.2 收斂條件及誤差估計式
5.6.3 根據(jù)a判別迭代法的斂散性
5.7 計算實習(xí)
思考題
習(xí)題
6 常微分方程的數(shù)值解法
6.1 引言
6.2 euler方法及其改進
6.2.1 euler法
6.2.2 梯形法
6.3 runge kutta方法
6.3.1 taylor展開方法
6.3.2 runge kutta方法的基本思想
6.3.3 r k公式的推導(dǎo)
6.4 線性多步法
6.4.1 線性多步方法的構(gòu)造
6.4.2 線性多步方法的應(yīng)用
6.5 收斂性與穩(wěn)定性
6.5.1 單步法的收斂性
6.5.2 單步法的穩(wěn)定性
6.6 一階方程組與高階方程
6.6.1 一階方程組
6.6.2 高階微分方程的初值問題
6.7 計算實習(xí)
思考題
習(xí)題
附錄算法與程序
參考文獻