考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程（2005年）

第一部分微積分.
第一章函數(shù).極限.連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)
第二節(jié)極限
第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷
習(xí)題
參考解答
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分
第二節(jié)中值定理.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題
參考解答
第三章不定積分與定積分
第一節(jié)不定積分與定積分的概念.性質(zhì)和公式
第二節(jié)各種積分法與反常積分
第三節(jié)定積分的應(yīng)用與定積分的證明題
習(xí)題
參考解答
第四章微分方程與差分方程簡介
第一節(jié)微分方程概念與一階微分方程的解法
第二節(jié)二階線性方程.差分與一階差分方程
第三節(jié)微分方程的應(yīng)用
習(xí)題
參考解答
第五章向量代數(shù)和空間解析幾何
第一節(jié)向量代數(shù)
第二節(jié)平面與直線
第三節(jié)空間曲面與曲線
習(xí)題
參考解答
第六章多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)多元函數(shù)的極限.連續(xù).偏導(dǎo)數(shù).全微分.方向?qū)?shù)與梯度的概念
第二節(jié)復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第三節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
習(xí)題
參考解答
第七章多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié)重積分
第二節(jié)曲線積分
第三節(jié)曲面積分
習(xí)題
參考解答
第八章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)
第二節(jié)冪級數(shù)
第三節(jié)傅里葉級數(shù)
習(xí)題
參考解答
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
第一節(jié)n階行列式的定義
第二節(jié)行列式的性質(zhì)及展開定理
第三節(jié)克萊姆法則
習(xí)題
參考解答
第二章矩陣
第一節(jié)矩陣的概念及運算
第二節(jié)可逆矩陣
第三節(jié)初等變換和初等陣
第四節(jié)分塊矩陣
習(xí)題
參考解答
第三章向量線性方程組
第一節(jié)高斯消元法
第二節(jié)向量的線性相關(guān)性
第三節(jié)矩陣的秩
第四節(jié)齊次線性方程組
第五節(jié)非齊次線性方程組
第六節(jié)向量空間.內(nèi)積.Schmidt正交化
習(xí)題
參考解答
第四章特征值.特征向量
第一節(jié)特征值和特征向量
第二節(jié)矩陣可對角化的條件實對稱矩陣的對角化
習(xí)題
參考解答
第五章二次型
第一節(jié)二次型的定義.矩陣表示.合同矩陣
第二節(jié)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.慣性定理
第三節(jié)正定二次型.正定矩陣
習(xí)題..
參考解答
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章隨機(jī)事件和概率
第一節(jié)隨機(jī)事件與樣本空間
第二節(jié)事件間的關(guān)系與運算
第三節(jié)概率,條件概率,事件的獨立性和五大公式
第四節(jié)古典型概率和伯努利概率
第五節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第二章隨機(jī)變量及其概率分布
第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
第二節(jié)離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量
第三節(jié)常用分布
第四節(jié)隨機(jī)變量X的函數(shù)Y=g(X)的分布
第五節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第三章二維隨機(jī)變量及其概率分布
第一節(jié)二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
第二節(jié)二維離散型隨機(jī)變量
第三節(jié)二維連續(xù)型隨機(jī)變量
第四節(jié)隨機(jī)變量的獨立性
第五節(jié)二維均勻分布和二維正態(tài)分布
第六節(jié)兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第七節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
第二節(jié)隨機(jī)變量的方差
第三節(jié)常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差
第四節(jié)矩
第五節(jié)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
第六節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
第一節(jié)切比雪夫不等式和依概率收斂
第二節(jié)大數(shù)定律
第三節(jié)中心極限定理
第四節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié)總體和樣本
第二節(jié)統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征
第三節(jié)常用統(tǒng)計抽樣分布
第四節(jié)正態(tài)總體的抽樣分布
第五節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第七章參數(shù)估計
第一節(jié)點估計
第二節(jié)估計量的求法
第三節(jié)區(qū)間估計
第四節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答
第八章假設(shè)檢驗
第一節(jié)基本概念
第二節(jié)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
第三節(jié)典型例題分析
習(xí)題
參考解答...