數(shù)學(xué)奧林匹克教程

第一章代數(shù)式的恒等變換
1—1代數(shù)式的恒等變換方法與技巧。
1—2和的一些重要恒等變換式及應(yīng)用
1—3反三角函數(shù)恒等變換式及應(yīng)用
l一4 Abel恒等式及應(yīng)用
1—5　細(xì)ge插值恒等式及應(yīng)用
1—6二項(xiàng)式定理與組合恒等式的證明
1—7差分恒等變換及應(yīng)用
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第二章函數(shù)
2—1函數(shù)的一般概念
2—2函數(shù)的圖象及應(yīng)用
2—3函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
2—4函數(shù)的值域與極值(最值)
2—5函數(shù)的迭代
2—6函數(shù)方程
2—7高斯函數(shù)[z]及應(yīng)用
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第三章數(shù)列
3—1和積裂項(xiàng)法及應(yīng)用
3—2求遞歸數(shù)列的通項(xiàng)
3—3特征根方法及其逆方法的應(yīng)用
3—4數(shù)列的性質(zhì)(一)
3—5數(shù)列的性質(zhì)(二)
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第四章不等式
4一1不等式的重要證明方法與技巧
4—2不等式與多變量函數(shù)極值
4—3一些著名不等式及應(yīng)用
4—4幾何不等式
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第五章復(fù)數(shù)
5一l復(fù)數(shù)的一般概念
5—2復(fù)數(shù)與不等式
5—3復(fù)數(shù)與三角函數(shù)
5—4復(fù)數(shù)與幾何
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第六章多項(xiàng)式
6一l一元多項(xiàng)式的運(yùn)算與恒等
6—2多項(xiàng)式的整除性
6—3多項(xiàng)式的根
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第七章初等幾何(上)
7—1平面幾何(一)重點(diǎn)內(nèi)容與方法
7—2平面幾何(二)定值極值與軌跡
7—3平面幾何(三)幾何變換
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第八章初等幾何(下)
8一l立體幾何(一)重點(diǎn)內(nèi)容與方法
8—2立體幾何(二)多球相切問(wèn)題的解法
8—3解析幾何(一)直線(xiàn)型問(wèn)題
8—4解析幾何(二)二次型問(wèn)題
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第九章初等數(shù)論
9—1整數(shù)及其整除生
9—2同余理論及應(yīng)用
9—3不定方程
9—4數(shù)的進(jìn)位制及應(yīng)用
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
第十章組合數(shù)學(xué)中的若干專(zhuān)題
10一l集合問(wèn)題
10—2兩個(gè)重要原理
lO一3計(jì)數(shù)方法
10—4圖論方法
習(xí)題簡(jiǎn)答與提示
附錄一　國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克簡(jiǎn)介
附錄二　中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克簡(jiǎn)介