算子代數(shù)上線性映射引論

前言
第一章預備知識
1.1Banch空間及算子
1.2Banach代數(shù)
1.3C*-代數(shù)和vonNeumann代數(shù)
1.4套代數(shù)
第二章F(X)上的保秩線性和可加映射
2.1保秩線性映射
2.2完全秩不增線性映射
2.3保秩可加映射
2.4保秩一冪等性的可加映射
2.5保秩一冪零性的可加映射
2.6注記
第三章標準算子代數(shù)上譜函數(shù)壓縮映射
3.1譜函數(shù)壓縮的線性映射
3.2譜函數(shù)保持的可加映射
3.3保可逆性或零因子的可加映射
3.4注記
第四章Banach代數(shù)與C*-代數(shù)上的線性映射
4.1BmMh代數(shù)上譜函數(shù)壓縮的線性映射
4.2C*-代數(shù)上?？赡嫘缘木€性映射
4.3C*-代數(shù)上保理想的線性映射
4.4vonNeumann代數(shù)上保零積的線性映射
4.5vonNeumann代數(shù)上保跡秩的線性映射
4.6Banach代數(shù)上譜有界的線性映射
4.7相似不變子空間和保相似性的線性映射
4.8注記
第五章vonNeumann代數(shù)上的可加映射
5.1保零積的可加映射
5.2保證交性的可加映射
5.3與|.|K交換的可加映射
5.4注記
第六章保多項式零化元的線性和可加映射
6.1代數(shù)上保多項式零化元的線性映射
6.2算子代數(shù)上保多項式零化元的線性映射
6.3β(H))上保平方冪零性的可加映射
6.4保算子冪零性的可加映射
6.5β(H)上保多項式零化元的可加映射
6.6保譜半徑的可加映射
6.7注記
第七章套代數(shù)上的線性映射
7.1保秩一性的線性映射
7.2同構(gòu)與局部自同構(gòu)的刻畫
7.3完全秩不增的線性映射
7.4保冪等性的線性映射
7.5保零積的線性和可加映射
7.6保多項式零化元的線性映射
7.7保數(shù)值域閉包的線性映射
7.8保數(shù)值半徑的線性映射
7.9注記
第八章初等算子的刻畫
8.1自伴和完全正初等算子
8.2正初等算子的刻畫
8.3算子的線性組合和局部線性組合
8.4完全正初等算子的進一步刻畫
8.5初等算子的局部線性組合
8.6k-秩不增線性映射和初等算子的刻畫
8.7保譜初等算子
8.8注記
第九章算子理想上的初等算子算子張量積
9.1自伴張量積算子和亞正規(guī)張量積算子
9.2次正規(guī)張量積算子
9.3緊張量積算子和本質(zhì)正規(guī)張量積算子
9.4擬正規(guī)張量積算子
9.5Cp類張量積算子
9.6有限秩張量積算子
9.7應用:C2上的初等算子
9.8注記
第十章算子代數(shù)上的可乘映射
10.1矩陣代數(shù)上的保秩可乘映射
10.2矩陣代數(shù)上保譜及保正規(guī)性可乘映射
10.3β(X)上的保秩可乘映射
10.4β(X)上可乘映射及同構(gòu)的刻畫
10.5β(H)上可乘映射及*-同構(gòu)的刻畫
10.6保恒等和的可乘映射
10.7注記
參考文獻