實用線性規(guī)劃方法及其支持系統(tǒng)

第一篇單目標線性規(guī)劃
第1章線性規(guī)劃模型與圖解2
1.1線性規(guī)劃模型示例與公式表示2
1.2線性規(guī)劃問題的圖解法5
1.3幾種特殊情況的圖解過程7
1.3.1有多個最優(yōu)解的情況7
1.3.2可行域無界的情況8
1.3.3約束條件無可行域的情況8
第2章解線性規(guī)劃問題的單純形方法9
2.1線性規(guī)劃問題的標準形式9
2.2線性規(guī)劃問題的解12
2.3單純形法求解過程說明13
2.4單純形表19
2.5人工變量22
2.6解線性規(guī)劃問題的兩階段法23
2.7單純形法小結29
2.8單純形法的矩陣表示31
2.9修正單純形法32
第3章線性規(guī)劃的對偶原理及其應用43
3.1對偶問題的一般形式43
3.2最優(yōu)對偶變量（影子價格）的經濟解釋45
3.3從原始問題最終單純形表中得到最優(yōu)對偶解47
3.4對偶單純形法49
3.5原始對偶交叉算法51
3.6界變量技術55
3.6.1變量下界約束的處理方法55
3.6.2帶上界變量的單純形法56
3.6.3帶上界變量的對偶單純形法59
3.7靈敏度分析61
3.7.1目標函數系數的變化61
3.7.2約束右端常數的變化64
3.7.3約束系數矩陣中某一列元素的變化65
3.7.4目標函數系數變化范圍的確定67
3.7.5約束右端常數變化范圍的確定69
第4章線性規(guī)劃應用模型71
4.1農作物種植計劃問題71
4.2能源系統(tǒng)最優(yōu)化問題73
4.3油品混合問題77
4.4投資計劃問題79
4.5飼料配比問題80
4.6企業(yè)季度生產計劃問題81
4.7企業(yè)年度生產計劃問題84
4.8線性規(guī)劃模型小結86
4.8.1如何構造數學模型87
4.8.2模型參數的確定88
4.8.3模型的輸出及計算結果分析93
4.9用MFPS軟件求解線性規(guī)劃問題95
第5章模糊線性規(guī)劃104
5.1模糊數學和模糊約束條件的極值問題104
5.1.1模糊數學及其發(fā)展104
5.1.2模糊集合105
5.1.3隸屬函數和隸屬度105
5.1.4集合的極值和模糊集的極大(小)集及其隸屬函數106
5.1.5計算模糊約束條件的極值110
5.2模糊線性規(guī)劃問題的求解方法114
5.2.1模糊線性規(guī)劃的數學模型114
5.2.2目標函數的模糊化115
5.2.3約束條件的模糊化116
5.2.4采用模糊判決和最大隸屬原則分析問題118
5.2.5建立可以求解的新的線性規(guī)劃模型118
5.3模糊線性規(guī)劃問題的例題解析122
5.3.1用圖解法解析例題122
5.3.2用單純形表解析例題125
5.4用MFPS軟件求解模糊線性規(guī)劃問題129
5.5帶有彈性系數的模糊線性規(guī)劃問題138
5.5.1LR型模糊數138
5.5.2LR型模糊數的運算140
5.5.3約束帶有彈性系數的模糊線性規(guī)劃問題數學模型的求解141
5.5.4目標函數帶有彈性系數的模糊線性規(guī)劃問題數學模型的求解143
第6章整數規(guī)劃及應用模型145
6.1問題的提出及示例145
6.2分支定界算法151
6.3割平面算法157
6.4隱含枚舉算法160
6.5混合整數規(guī)劃應用模型165
6.5.1電站建設最優(yōu)方案問題166
6.5.2木材調運問題168
6.5.3工藝選擇問題170
6.5.4生產計劃問題171
6.5.5批發(fā)倉庫選址問題173
6.5.6水資源合理利用問題174
6.5.7項目評價問題177
6.5.8運輸網規(guī)劃問題179
6.5.9地區(qū)農田基本建設規(guī)劃問題182
6.6用MFPS軟件求解混合整數規(guī)劃問題183
第7章運輸問題193
7.1運輸問題的數學模型及其特點193
7.2表上作業(yè)法194
7.2.1確定運輸問題的初始基本可行解195
7.2.2根據不同的判別方法求得最優(yōu)解197
7.2.3用閉回路法調整運輸方案200
7.3不平衡的運輸問題202
7.4轉運問題203
7.5分配問題207
7.5.1分配問題的數學模型和特點207
7.5.2求解分配問題的匈牙利方法208
7.5.3匈牙利方法的求解步驟210
7.6可轉化為運輸問題的線性規(guī)劃應用模型214
7.6.1產品配置與運輸的綜合規(guī)劃問題215
7.6.2生產計劃與成本極小化問題215
7.6.3作物布局與收益最大化問題216
7.6.4季節(jié)性商品生產計劃問題218
7.6.5資源的最優(yōu)分配問題221
7.7用MFPS軟件求解運輸類問題223
7.7.1用MFPS軟件求解運輸問題223
7.7.2用MFPS軟件求解分配問題228
第二篇多目標線性規(guī)劃
第8章多目標線性規(guī)劃234
8.1多目標規(guī)劃和數學模型234
8.2多目標規(guī)劃問題的求解方法235
8.2.1多目標規(guī)劃模型的求解方法及過程236
8.2.2例題解析及相關問題分析238
8.3多目標規(guī)劃問題的求解步驟245
8.4用MFPS軟件求解多目標規(guī)劃問題248
第9章目標規(guī)劃259
9.1目標規(guī)劃的基本概念和數學模型259
9.1.1有關目標規(guī)劃的基本概念261
9.1.2目標規(guī)劃問題的數學模型及構模步驟264
9.2目標規(guī)劃模型的應用及求解思路266
9.2.1目標規(guī)劃模型的變換及應用266
9.2.2線性加權法和分層序列法268
9.3求解目標規(guī)劃模型的幾種方法270
9.3.1目標規(guī)劃序列法270
9.3.2目標規(guī)劃多階段法273
9.3.3目標規(guī)劃單純形法277
9.3.4方法小結281
9.4用MFPS軟件求解目標規(guī)劃模型283
第10章模糊多目標規(guī)劃291
10.1模糊多目標規(guī)劃的數學模型291
10.2模糊線性規(guī)劃和多目標線性規(guī)劃求解方法的回顧292
10.2.1模糊線性規(guī)劃求解方法概述292
10.2.2多目標規(guī)劃求解方法概述295
10.3求解模糊多目標規(guī)劃的方法和步驟297
10.3.1求解模糊多目標規(guī)劃問題數學模型的思路297
10.3.2模糊多目標規(guī)劃數學模型的求解步驟298
10.3.3用實例說明模糊多目標規(guī)劃問題的求解步驟299
10.4用MFPS軟件求解模糊多目標規(guī)劃問題304
第三篇MFPS系統(tǒng)使用方法
第11章多功能規(guī)劃方法支持系統(tǒng)——MFPS功能介紹320
11.1MFPS系統(tǒng)的功能和應用范圍320
11.2MFPS系統(tǒng)的特點321
11.3關于MFPS系統(tǒng)盤和系統(tǒng)工作文件322
11.4MFPS各計算模塊所使用的方法及輸出內容325
第12章MFPS系統(tǒng)的操作使用方法327
12.1MFPS的適用環(huán)境和系統(tǒng)安裝327
12.2MFPS的運行啟動331
12.3用于MFPS系統(tǒng)演示的幾個例題333
12.4MFPS模型輸入的操作339
12.4.1一般線性規(guī)劃問題的模型輸入340
12.4.2目標規(guī)劃問題的模型輸入344
12.4.3多目標規(guī)劃問題的模型輸入349
12.4.4混合整數規(guī)劃問題的模型輸入352
12.4.5運輸類問題的模型輸入356
12.4.6模糊線性規(guī)劃問題的模型輸入359
12.4.7模糊多目標規(guī)劃問題的模型輸入363
12.4.8對模型輸入操作的有關說明366
12.5MFPS模型數據的修改操作367
12.6MFPS表格式模型輸出的操作381
12.7MFPS模型計算及報告生成的操作385
12.8MFPS模型文檔顯示的操作388
12.9實現一種規(guī)劃模型轉向用其他規(guī)劃方法求解的途徑390
附錄A求解數學規(guī)劃模型的有關軟件及用法簡介394
附錄B習題404
參考文獻420