醫(yī)藥數(shù)學建模教程

第1篇 醫(yī)藥數(shù)學建模
第1章 簡單的微積分模型
§1·1 關于化學反應物質的量
§1·2 咳嗽問題研究
§1·3 呼出或吸入空氣的速度
§1·4 單位時間的血流量
§1·5 心臟輸出血量的測定
§1·6 血液的流速
§1·7 主動脈壓
§1·8 靜脈輸液問題
§1·9 計算尿素清除率的誤差估計
§1·10 藥物在體內的殘留量
§1·11 腫瘤生長的數(shù)學模型
第2章 簡單的線性代數(shù)和圖論模型
§2·1 植物基因分布的數(shù)學模型
§2·2 平面型碳氫化合物分子模型
§2·3 雙鍵的配置
第3章 簡單的概率統(tǒng)計模型
§3·1 血液化驗問題
§3·2 針劑抽檢方案
§3·3 遺傳病診斷的Bayes概率模型
§3·4 流行病模型
§3·5 AIDS患者初期增長模型
§3·6 統(tǒng)計矩理論為基礎的非房室模型
第4章 給藥模型
§4·1 恒速靜脈滴注的一室模型
§4·2 周期性靜脈注射的一室模型
§4·3 藥物單次血管外給藥的一室模型
§4·4 藥物靜脈注射給藥的兩室模型
§4·5 藥物靜脈滴注給藥的兩室模型
§4·6 藥物血管外給藥的兩室模型
§4·7 正弦輸注下的最優(yōu)給藥模型
§4·8 透皮給藥模型
§4·9 不等劑量的周期性外給藥模型
第5章 藥物動力學模型
§5·1 房室模型
§5·2 生理模型
§5·3 藥效動力學與藥代動力學的統(tǒng)一模型
§5·4 定量藥物設計中的數(shù)學模型
§5·5 藥物體內吸收動力學的隨機模型
§5·6 拉普拉斯變換在藥物動力學中的應用
§5·7 馬爾可夫藥物動力學模型
§5·8 生理房室藥物動力學模型
第6章 藥物穩(wěn)定性及疾病診斷模型
§6·1 多元線性模型預測藥物的穩(wěn)定性
§6·2 預測藥物穩(wěn)定性的空間模型
§6·3 傳染病模型
§6·4 糖尿病的診斷
第2篇 Mathematica軟件簡介
第7章 用Mathematica進行數(shù)學運算
§7·1 數(shù)和多項式的計算
§7·2 解方程和方程組
§7·3 函數(shù)與極限
§7·4 微分法
§7·5 積分法
§7·6 無窮級數(shù)
§7·7 微分方程
§7·8 積分變換
§7·9 插值與擬合
第8章 表的結構與矩陣運算
§8·1 表與子表
§8·2 矩陣與行列式計算
§8·3 向量組與線性方程組
第9章 圖形
§9·1 二維圖形
§9·2 一些特殊的圖形
§9·3 三維圖形
第10章 Mathematica編程簡介
§10·1 條件語句
§10·2 循環(huán)語句
§10·3 嵌套與迭代
§10·4 模塊與塊
參考文獻