經(jīng)濟數(shù)學(xué)

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．1 函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的表示法
1．1．3 復(fù)合函數(shù)
1．1．4 初等函數(shù)
1．1．5 反函數(shù)與隱函數(shù)
1．1．6 函數(shù)的基本性質(zhì)
1．1．7 函數(shù)關(guān)系的建立
1．1．8 常見的經(jīng)濟函數(shù)
習(xí)題1．1
1．2極限的概念
1．2．1 數(shù)列的極限
1．2。2 函數(shù)的極限
1．2。3 無窮小量與無窮大量
習(xí)題1．2
1．3 極限的運算
1．3。1 極限的運算法則
1．3．2 兩個重要極限
1．3．3 無窮小量的比較
習(xí)題1．3
1．4 函數(shù)的連續(xù)性
1．4．1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1．4．2 函數(shù)的間斷點及其分類
1．4．3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．4．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1．4
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
自測題1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 引出導(dǎo)數(shù)概念的實例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2．1
2．2導(dǎo)數(shù)的運算
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2．2．2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．4 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．2．6 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2．2
2．3 微分
2．3．1 微分的概念
2．3．2 微分的幾何意義
2．3．3 微分的運算法則
2．3．4 微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題2．3
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
自測題2
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
3．1 中值定理
3．1．1 羅爾定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習(xí)題3．1
3．2洛必達法則
3．2．1 曇型未定式的極限
3．2．2 型未定式的極限
3．2．3 其他未定式的極限
習(xí)題3．2
3．3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3．3．1 函數(shù)的單調(diào)性及判別法
3．3．2 函數(shù)的極值
3．3．3 函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題3．3
3．4 函數(shù)圖形的描繪
3．4．1 曲線的凹凸與拐點
3．4．2 曲線的漸近線
3．4．3 函數(shù)圖形的作法
習(xí)題3．4
3．5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用
3．5。1 函數(shù)的變化率一邊際函數(shù)
3．5。2 函數(shù)的相對變化率一函數(shù)的彈性
習(xí)題3．5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
測試題3
第4章 不定積分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
4．1 不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
4．1．2 不定積分的基本積分公式
4．1．3 不定積分的性質(zhì)
4．1．4 不定積分的幾何意義
習(xí)題4．1
4．2 不定積分的換元積分法
4．2．1 第一類換元積分法(湊微分法)
4．2．2第二類換元積分法
習(xí)題4．2
4．3分部積分法
習(xí)題4．3
4．4積分表的使用
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題4
測試題4
第5章 定積分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1 引出定積分概念的實例
5．1．2 定積分的概念
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 微積分學(xué)的基本定理
5．2．1 變上限的定積分
5．2．2 微積分學(xué)基本定理
習(xí)題5．2
5．3 定積分的積分方法
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
習(xí)題5．3
5．4 廣義積分
習(xí)題5．4
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題5
自測題5
第6章 定積分的應(yīng)用
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
6．1 定積分的幾何應(yīng)用
6．1．1 定積分應(yīng)用的微元法
6．1．2 用定積分求平面圖形的面積
6．1．3 用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題6．1
6．2 定積分在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用
習(xí)題6．2
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題6
自測題6
第7章 多元函數(shù)微分學(xué)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
7．1 多元函數(shù)的概念
7．1．1 空間解析幾何簡介
7．1．2 多元函數(shù)的概念
7．1．3 ~元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題7．1
7．2偏導(dǎo)數(shù)
7．2．1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
7．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7．2
7．3 全微分
7．3．1 全微分的概念
7．3．2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題7．3
7．4 多元復(fù)合函數(shù)與隱含數(shù)的微分法
7．4．1 多元復(fù)合函數(shù)微分法
7．4．2 微分法
習(xí)題7．4
7．5 多元函數(shù)的極值與最值
7．5．1 多元函數(shù)的極值
7．5．2 多元函數(shù)的最值
習(xí)題7．5
7．6 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
7．6．1 "邊際"經(jīng)濟量
7．6．2 偏彈性
7．6．3 多產(chǎn)品多因素廠方最大利潤問題舉例
習(xí)題7．6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題7
自測題7
第8章 多元函數(shù)積分學(xué)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
8．1 重積分的概念與性質(zhì)
8．1．1 重積分的概念
8．1．2 重積分的性質(zhì)
習(xí)題8．1
8．2 二重積分的計算
8．2．1 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計算
8．2．2 二重積分在極坐標(biāo)系下的計算
習(xí)題8．2
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題8
自測題8
第9章 常微分方程
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
9．1 常微分方程的基本概念
習(xí)題9．1
9．2 可分離變量的微分方程
習(xí)題9．2
9．3 一階微分方程與可降階的高階微分方程
9．3．1 一階線性微分方程
9．3．2 可降階的高階微分方程
習(xí)題9．3
9．4 ~階常系數(shù)線性微分方程
9．4．1 ~階線性微分方程解的性質(zhì)
9．4．2 階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
9．4．3 ~階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題9．4
9．5 常微分方程的應(yīng)用舉例
習(xí)題9．5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題9
自測題9
第10章 無窮級數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
10．1 數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
10．1．1 數(shù)項級數(shù)的概念
10．1．2 數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10．1
10．2 1 正項級數(shù)及其斂散性
10．2．1 正項級數(shù)收斂的充分必要條件
10．2．2 正項級數(shù)的比較審斂法
10．2．3 正項級數(shù)的比值審斂法
習(xí)題10．2
10．3 任意項級數(shù)
10．3．1 交錯級數(shù)及其審斂法
10．3．2 絕對收斂與條件收斂
習(xí)題10．3
10．4 冪級數(shù)
10．4．1 冪級數(shù)的概念
10．4．2 冪級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10．4
10．5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
10．5．1泰勒級數(shù)
10．5．2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題10．5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題10
自測題10
附錄1 積分表
附錄2 習(xí)題參考答案