第1章常微分方程
1.1微分方程的概念
1.1.1兩個實例
1.1.2微分方程的基本概念
1.1.3可分離變量的微分方程
1.2一階線性微分方程
1.2.1一階齊次線性微分方程及其解法
1.2.2一階非齊次線性微分方程的解法
1.3二階常系數(shù)齊次線性微分方程
1.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的基本概念和解的結構
1.3.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法
1.4二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
1.4.1二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的基本概念和解的結構
1.4.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法
復習題1
第2章無窮級數(shù)
2.1窮級數(shù)的概念
2.1.1數(shù)項級數(shù)的概念
2.1.2無窮級數(shù)的基本性質
2.1.3級數(shù)收斂的必要條件
2.2數(shù)項級數(shù)的審斂法
2.2.1正項級數(shù)的審斂法
2.2.2交錯級數(shù)審斂法
2.2.3絕對收斂與條件收斂
2.3冪級數(shù)
2.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念
2.3.2冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
2.3.3冪級數(shù)的性質
2.4數(shù)的冪緝數(shù)展開
2.4.1泰勒級數(shù)與麥克勞林級數(shù)
2.4.2函數(shù)展成麥克勞林級數(shù)
2.5傅里葉級數(shù)
2.5.1三角函數(shù)系的正交性
2.5.2周期為2冗的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
2.5.3周期延拓
2.5.4在[0,π]上的函數(shù)f(x)展開成傅里葉級數(shù)
2.5.5周期為2l的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
復習題2
第3章拉普拉斯變換
3.1拉普拉斯變換的概念
3.1.1拉普拉斯變換的概念
3.1.2幾種典型函數(shù)的拉普拉斯變換
3.2拉普拉斯變換的性質
3.3拉普拉斯變換的逆變換
3.4拉普拉斯變換的應用
復習題3
第4章線性代數(shù)初步
4.1行列式
4.1.1二.三階行列式及其計算
4.1.2n階行列式的概念
4.2行列式的性質
4.2.1行列式的性質
4.2.2行列式的展開
4.3克萊姆法則
4.4矩陣的概念
4.4.1矩陣的定義
4.4.2幾種特殊的矩陣
4.5矩陣的運算
4.5.1矩陣相等
4.5.2矩陣的加法和減法
4.5.3數(shù)與矩陣的乘法
4.5.4矩陣的乘法
4.6矩陣的初等變換.逆矩陣
4.6.1矩陣的初等變換
4.6.2逆矩陣的概念
4.6.3用初等變換求逆矩陣
4.7矩陣的秩
4.7.1矩陣秩的定義
4.7.2用初等變換求矩陣的秩.
4.8線性方程組
4.8.1線性方程組有解的判定定理
4.8.2線性方程組解的結構
4.8.3用初等變換解線性方程組
復習題4
第5章概率論初步
5.1隨機事件
5.1.1隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
5.1.2隨機試驗與隨機事件
5.1.3事件的關系及運算
5.2事件的概率
5.2.1概率的統(tǒng)計定義
5.2.2概率的古典定義
5.3概率的基本公式
5.3.1概率的加法公式
5.3.2條件概率公式
5.3.3概率的乘法公式
5.3.4全概率公式
5.3.5事件的獨立性
5.4隨機變量及其分布
5.4.1隨機變量的概念
5.4.2離散型隨機變量
5.4.3連續(xù)型隨機變量
5.4.4隨機變量的分布函數(shù)
5.5正態(tài)分布
5.5.1正態(tài)分布的定義
5.5.2態(tài)分布的概率計算
5.6隨機變量的數(shù)字特征
5.6.1均值
5.6.2隨機變量的方差
5.6.3常見隨機變量分布表達式及數(shù)字特征
復習題5
第6章數(shù)理統(tǒng)計初步
6.1總體樣本統(tǒng)計量
6.1.1總體與樣本
6.1.2統(tǒng)計量
6.1.3抽樣分布
6.2參數(shù)的點估計
6.2.1矩估計法
6.2.2極大似然估計法
6.2.3點估計的評價標準
6.3參數(shù)的區(qū)間估計
6.3.1置信區(qū)間與置信度
6.3.2均值盧的區(qū)間估計
6.3.3方差σ的區(qū)間估計
6.4參數(shù)的假設檢驗
6.4.1假設檢驗問題
6.4.2正態(tài)總體的假設檢驗
復習題6
*第7章Mathematica軟件的應用(下)
7.1解常微分方程命令
7.2冪級數(shù)運算命令
7.2.1冪級數(shù)的展開
7.2.2冪級數(shù)的運算
7.2.3級數(shù)求和
7.3拉普拉斯變換及其逆變換命令
7.4陣和行列式的運算命令
7.4.1向量和矩陣
7.4.2向量的運算
7.4.3矩陣
7.4.4矩陣運算
7.5求解線性方程組命令
7.5.1用Solve命令求解線性方程組
7.5.2用矩陣求解線性方程組
附錄1Mathematica函數(shù)命令及其意義
附錄2概率與數(shù)理統(tǒng)計有關數(shù)值表
習題參考答案
鄂公網安備 42010302001612號 