統(tǒng)計信號處理算法

　　本書的原著作者均是本領(lǐng)域內(nèi)的杰出學者，其中有些作者對書中一些專題的發(fā)展做出過重要貢獻。本書在材料的組織和內(nèi)容的選取上，做到了深度和廣度的有機結(jié)合。許多問題的闡述深入淺出且易于理解。所以，我們認為這是一本很值得向有關(guān)研究人員、高年級本科生和研究生推薦的專業(yè)書籍和教學參考書，適用于通信、語音、圖像、雷達等很多領(lǐng)域內(nèi)的讀者。 第1章緒論 11.1信號的描述 11.1.1確定性信號 21.1.2隨機信號、相關(guān)函數(shù)和功率譜 41.2線性時不變系統(tǒng)的描述 141.2.1時域描述 141.2.2頻域描述 171.2.3因果性和穩(wěn)定性 191.2.4帶通系統(tǒng)和信號 201.2.5逆系統(tǒng)、最小相位系統(tǒng)和全通系統(tǒng) 251.2.6線性系統(tǒng)對隨機輸入信號的響應(yīng) 281.3信號的采樣 30 1.3.1模擬信號的時域采樣 311.3.2離散時間信號的頻譜采樣 391.3.3有限持續(xù)時間序列的離散傅里葉變換 401.3.4DFT和IDFT的矩陣變換描述 441.4基于DFT的線性濾波方法 461.4.1在線性濾波中使用DFT 471.4.2對長數(shù)據(jù)序列的濾波 501.5倒譜 531.6總結(jié)和參考文獻 56習題 57第2章卷積和DFT算法 622.1模多項式 622.2圓周卷積視為多項式乘積模uN-1 642.3多項式的連分式 652.4多項式情況下的中國剩余定理 672.5短圓周卷積算法 68 2.6如何計算乘法 752.7割圓多項式 772.8初等數(shù)論 782.8.1最大公約數(shù)以及歐拉函數(shù)方程 792.8.2方程ax+by=1 792.8.3模算術(shù) 822.8.4整數(shù)模M的中國表示法 842.8.5指數(shù)模M 862.9卷積長度和維數(shù) 892.10圓周卷積DFT 932.11WINOGRAD的DFT算法 962.12DFT的數(shù)論類推 992.13數(shù)論變換 1012.13.1Mersenne數(shù)變換 1052.13.2Fermat數(shù)變換 1072.13.3使用NTT進行圓周卷積的幾點考慮 1092.13.4復(fù)數(shù)運算中替代域的使用 1092.14分基FFT 1112.15Autogen技術(shù) 1162.16總結(jié) 123習題 123第3章線性預(yù)測和最優(yōu)線性濾波器 1263.1一個平穩(wěn)隨機過程的更新量表示方法 1263.1.1有理式功率譜 1293.1.2濾波器參數(shù)和自相關(guān)序列之間的關(guān)系 1303.2前向和后向線性預(yù)測 1313.2.1前向預(yù)測 1313.2.2后向線性預(yù)測 1353.2.3格型前向和后向預(yù)測器的最優(yōu)反射系數(shù) 1403.2.4AR過程和線性預(yù)測的關(guān)系 1403.3正規(guī)方程的求解 1413.3.1Levinson-Durbin算法 1413.3.2Schur算法 1453.4線性預(yù)測誤差濾波器的性質(zhì) 1493.5AR格型和ARMA格型-階梯濾波器 1533.5.1AR格型結(jié)構(gòu) 1533.5.2ARMA過程和格型-〖階梯濾波器 1553.6用于濾波和預(yù)測的Wiener濾波器 1583.6.1FIR型Wiener濾波器 1583.6.2線性均方估計的正交性原理 1613.6.3IIR型Wiener濾波器 1623.6.4非因果Wiener濾波器 1663.7總結(jié)和參考文獻 168習題 169第4章系統(tǒng)建模和濾波器設(shè)計的最小二乘方法 1774.1系統(tǒng)建模和系統(tǒng)辨識 1784.1.1基于FIR（MA）系統(tǒng)模型的系統(tǒng)辨識 1784.1.2基于全極點（AR）系統(tǒng)模型的系統(tǒng)辨識 1814.1.3基于極點〖HT6〗-〖HT〗零點（ARMA）系統(tǒng)模型的系統(tǒng)辨識 1834.2預(yù)測和解卷積的最小二乘濾波器設(shè)計 1894.2.1最小二乘線性預(yù)測濾波器 1904.2.2FIR最小二乘逆濾波器 1914.2.3預(yù)測性解卷積 1944.3最小二乘估計問題的解 1974.3.1定義和基本概念 1974.3.2最小二乘估計的矩陣形式 1994.3.3Cholesky分解 2034.3.4LDU分解 2054.3.5QR分解 2074.3.6Gram-Schmidt正交化 2094.3.7Givens旋轉(zhuǎn) 2124.3.8Householder反射 2144.3.9奇異值分解 2184.4總結(jié)和參考文獻 225習題 226第5章自適應(yīng)濾波器2315.1自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用 2315.1.1系統(tǒng)辨識或系統(tǒng)建模 2335.1.2自適應(yīng)通道均衡 2345.1.3電話通道中的回波對消 2375.1.4在寬帶信號中對窄帶干擾的抑制 2425.1.5自適應(yīng)譜線增強器 2455.1.6自適應(yīng)噪聲對消 2465.1.7語音信號的線性預(yù)測編碼 2475.1.8自適應(yīng)陣列 2505.2自適應(yīng)直接形式FIR濾波器 2525.2.1最小均方誤差準則 2525.2.2LMS算法 2555.2.3LMS算法的性質(zhì) 2585.2.4直接形式FIR濾波器中的遞推最小二乘算法 2645.2.5直接形式RLS算法的性質(zhì) 2715.3自適應(yīng)格型階梯濾波器 2745.3.1遞推最小二乘格型-階梯算法 2755.3.2梯度格型-階梯算法 2995.3.3格型-階梯算法的性質(zhì) 3035.4總結(jié)和參考文獻 307習題 308第6章用于陣列信號處理的遞推最小二乘算法 3136.1用于最小二乘估計的QR分解 3136.2Gram-Schmidt正交化用于最小二乘估計 3176.2.1利用MGS算法的最小二乘估計 3176.2.2MGS算法中量的物理意義 3196.2.3修正Gram-Schmidt算法的時間遞推形式 3206.2.4RMGS算法的變型算法 3276.2.5用VLSI陣列來實現(xiàn)RMGS算法及和最小二乘格型算法的關(guān)系 3316.3用于時間遞推最小二乘估計的Givens算法 3366.3.1時間遞推Givens算法 3366.3.2無需平方根的Givens算法 3396.3.3Givens變換的CORDIC方法 3436.4基于Householder變換的遞推最小二乘估計 3576.4.1采用Householder變換的塊時間遞推最小二乘估計 3576.5階數(shù)遞推最小二乘估計算法 3626.5.1ORLS估計的基本聯(lián)系 3636.5.2ORLS估計算法的正則結(jié)構(gòu) 3696.5.3ORLS算法的基本處理單元的變型 3756.5.4ORLS算法的系統(tǒng)研究和推導(dǎo) 3796.6總結(jié)和參考文獻 381習題 382第7章基于QRD的快速自適應(yīng)濾波器算法 3857.1背景知識 3867.1.1信號流圖 3867.1.2復(fù)習基于QRD的RLS 3877.1.3剩余提取 3907.2QRD格型 3917.3多通道格型 3997.4快速Q(mào)R算法 4067.5多通道快速Q(mào)R算法 4127.6總結(jié)和參考文獻 422習題 424第8章功率譜估計 4278.1有限時間觀測信號的譜估計 4278.1.1能量譜密度的計算 4288.1.2隨機信號自相關(guān)函數(shù)和功率譜的估計：周期圖法 4328.1.3在功率譜估計中DFT的使用 4378.2功率譜估計的非參數(shù)化方法 4398.2.1Bartlett方法：平均周期圖 4408.2.2Welch方法：修正的平均周期圖 4418.2.3Blackman和Tukey：平滑周期圖 4438.2.4非參數(shù)化功率譜估計的性能特征 4468.2.5非周期圖功率譜估計的計算量 4498.3功率譜估計的參數(shù)化方法 4518.3.1模型參數(shù)和自相關(guān)之間的關(guān)系 4538.3.2確定AR模型參數(shù)的Yule-Walker方法 4558.3.3確定AR模型參數(shù)的Burg方法 4558.3.4確定AR模型參數(shù)的無約束最小二乘方法 4588.3.5確定AR模型參數(shù)的連續(xù)估計方法 4608.3.6AR模型階數(shù)的選擇 4618.3.7功率譜估計的MA模型 4628.3.8功率譜估計的ARMA模型 4638.3.9實驗結(jié)果 4668.4最小方差譜估計 4748.5譜估計的特征分析算法 4758.5.1Pisarenko諧波分解方法 4778.5.2正弦信號在白噪聲中的自相關(guān)矩陣的特征分解 4798.5.3MUSIC算法 4818.5.4ESPRIT算法 4828.5.5階數(shù)選擇的準則 4858.5.6實驗結(jié)果 4868.6總結(jié)和參考文獻 488習題 489第9章信號的高階譜分析4979.1高階譜在信號處理中的應(yīng)用 4979.2高階譜的定義 4989.2.1隨機信號的矩和累積量 4989.2.2高階譜（累積量譜） 5009.2.3線性非高斯過程 5039.2.4非線性過程 5059.3傳統(tǒng)的高階譜估計 5069.3.1間接方法 5079.3.2直接方法 5089.3.3傳統(tǒng)估計的統(tǒng)計性質(zhì) 5099.3.4檢測雙譜的混疊 5119.4高階譜估計的參數(shù)化方法 5129.4.1MA方法 5149.4.2非因果AR方法 5179.4.3ARMA方法 5199.4.4使用AR方法檢測二次相位耦合 5219.5高階譜的倒譜 5239.5.1預(yù)備知識 5249.5.2復(fù)倒譜和微分倒譜 5249.5.3雙倒譜 5259.5.4功率譜的倒譜 5289.5.5雙相干的倒譜 5289.5.6倒譜小結(jié)及關(guān)鍵結(jié)果 5299.6從雙譜中提取相位和幅度 5309.7總結(jié)和參考文獻 533習題 534

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