Grobner基與環(huán)上線性遞歸陣列

第1章 線性遞歸陣列理論的研究概況
1.1 背景和知識
1.2 基本概念和符號
1.3 陣列形式的零點定理
1.4 零化陣列模的結(jié)構(gòu)與Nechaev問題
1.5 理想的零化陣列模的基構(gòu)造
1.6 Galois 環(huán)上的陣列
1.7 LRA的綜合合理
1.8 本書中的新結(jié)果
1.9 本章結(jié)束語
第2章 算術(shù)代數(shù)基礎(chǔ)
2.1 理想與模
2.2 同態(tài)
2.3 理想的運算
2.4 諾特環(huán)
2.5 Noether正規(guī)化引理與Hilbert零點定理
2.6 不可約理想，零維理想
2.7 正合序列與內(nèi)射模
2.8 局部化方法
2.9 準素分解
2.10 Grobner基理論基礎(chǔ)
2.11 計算機R[X]/I的陪集代表元，理想的交I∩J和商I：J
2.12 線性遞歸陣列的基本概念和性質(zhì)
第3章 域上線性遞歸陣列模的循環(huán)性判別
3.1 問題起源
3.2 域上n維陣列特征思想的判別定理
3.3 與準素分解無關(guān)的循環(huán)性算法判別
3.4 零維多項式理想的根理想的計算
3.5 本章結(jié)束語
第4章 局部Artin主思想環(huán)上多項式思想的Crobner基
4.1 符號、概念和基本性質(zhì)
4.2 局部Artin主要想環(huán)上多項式思想極小強Grobner基
4.3 局部Artin主要想環(huán)上多項式思想極小Grobner基的標準型
4.4 R[x]中理想的準素分析
4.5 R[x]中的根理想的計算
第5章 Nechaev問題與Galois環(huán)上LRS零化理想的算法判別
第6章 Grobner基的局部性質(zhì)與UFD上的LRS
第7章 交換環(huán)上的LRA模與多項式理想的對應
第8章 LRS特征思想的Grobner基的結(jié)構(gòu)與算未能
第9章 代數(shù)編碼基礎(chǔ)
第10章 Grobner基在代數(shù)編碼中的應用
第11章 QF環(huán)上陣列零點定理與Macaulay逆系
第12章 Galois環(huán)上的循環(huán)碼
參考文獻