從數(shù)學(xué)題解到程序設(shè)計(jì)

第1章  算法與編程導(dǎo)入 1                  
 1.1  算法的概念 1                  
 1.2  算法描述 3                  
 1.3  程序設(shè)計(jì)的基本步驟 4                  
 1.4  程序的三種基本結(jié)構(gòu) 6                  
 1.5  從一個(gè)簡(jiǎn)單例題導(dǎo)入 9                  
 第2章  勾股定理 勾股數(shù) 星際符號(hào) 11                  
 第3章  三角形面積 海倫-秦九韶公式 海倫三角形 18                  
 3.1  利用一般公式求三角形面積 19                  
 3.2  利用海倫公式求三角形面積 20                  
 3.3  秦九韶公式 22                  
 3.4  海倫三角形 24                  
 第4章  象棋 麥子 世界末日 28                  
 4.1  象棋與麥子 28                  
 4.1.1  先求冪然后求和 29                  
 4.1.2  用等比數(shù)列求和 31                  
 4.1.3  利用等比數(shù)列求和公式直接計(jì)算麥子數(shù) 32                  
 4.2  世界末日問題 32                  
 第5章  素?cái)?shù) 費(fèi)馬數(shù) 哥德巴赫猜想 38                  
 5.1  素?cái)?shù) 38                  
 5.2  費(fèi)馬數(shù) 39                  
 5.3  素?cái)?shù)的判定 49                  
 5.4  哥德巴赫猜想 50                  
 第6章  因子分解 現(xiàn)代密碼技術(shù) 56                  
 第7章  完全數(shù) 相親數(shù) 61                  
 7.1  完全數(shù) 61                  
 7.2  相親數(shù) 64                  
 第8章  梅桑數(shù) 梅桑素?cái)?shù) 69                  
 第9章  歐幾里德 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù) 73                  
 9.1  最大公約數(shù) 73                  
 9.2  最小公倍數(shù) 77                  
 第10章  水仙花數(shù) 玫瑰花數(shù) 五角星數(shù) 81                  
 10.1  水仙花數(shù) 81                  
 10.1.1  方法1 81                  
 10.1.2  方法2 84                  
 10.2  玫瑰花數(shù) 85                  
 10.3  五角星數(shù) 87                  
 第11章  賈憲 楊輝 帕斯卡 89                  
 11.1  楊輝三角形 89                  
 11.2  帕斯卡三角形 92                  
 11.3  用遞推法計(jì)算楊輝三角形 93                  
 11.4  用11的冪計(jì)算楊輝三角形 94                  
 第12章  兔子 樹枝 斐波那契數(shù)列 97                  
 第13章  雞兔同籠 百雞問題 104                  
 13.1  雞兔同籠 104                  
 13.2  二元一次方程組 106                  
 13.3  三元一次方程組 107                  
 13.4  百雞問題 111                  
 13.5  五家共井 114                  
 第14章  韓信點(diǎn)兵 117                  
 第15章  墓志銘 不定方程 丟番都問題 121                  
 第16章  蓮花 蜜蜂 古印度方程 126                  
 16.1  蓮花 126                  
 16.2  蜜蜂 128                  
 第17章  八卦 二進(jìn)制數(shù) 132                  
 17.1  八卦與二進(jìn)制 132                  
 17.2  把十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制整數(shù) 133                  
 17.3  把二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制整數(shù) 135                  
 17.4  把任意十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù) 137                  
 第18章  無(wú)理數(shù) e 139                  
 18.1  計(jì)算無(wú)理數(shù)  140                  
 18.2  求 的近似值 144                  
 18.3  "π"和"e" 145                  
 第19章  谷角猜想 150                  
 第20章  尼可馬克問題 157                  
 第21章  古率 密率 逐步逼近 163                  
 21.1  利用正多邊形求π 164                  
 21.2  利用密率公式計(jì)算π 167                  
 21.3  蒙特卡洛法 170                  
 21.4  級(jí)數(shù)逼近法 173                  
 第22章  河圖 洛書 幻方 178                  
 第23章  硬幣 生日 概率模擬 184                  
 23.1  硬幣問題 184                  
 23.2  生日問題 187                  
 第24章  故事 模型 解算 189                  
 故事1  年齡的難題 189                  
 故事2  年齡的不太難的題 190                  
 故事3  帽子是誰(shuí)拿走的？ 191                  
 故事4  一個(gè)古怪老板的利潤(rùn)分配方案 192                  
 附錄A  True BASIC程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言簡(jiǎn)介 195                  
 A.1  True BASIC語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí) 195                  
 A.1.1  True BASIC語(yǔ)言 195                  
 A.1.2  True BASIC語(yǔ)言中的常量. 變量. 標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)和表達(dá)式 196                  
 A.2  True BASIC語(yǔ)言的主要語(yǔ)句 199                  
 A.2.1  print語(yǔ)句 199                  
 A.2.2  let語(yǔ)句 201                  
 A.2.3  input語(yǔ)句 202                  
 A.2.4  read/data語(yǔ)句 203                  
 A.2.5  if型結(jié)構(gòu)控制語(yǔ)句 204                  
 A.2.6  for-next循環(huán)語(yǔ)句 207                  
 A.2.7  do循環(huán) 209                  
 A.2.8  數(shù)組 213                  
 A.2.9  程序的保存與調(diào)用 216                  
 附錄B  Turbo Pascal程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言簡(jiǎn)介 217                  
 B.1  Turbo Pascal語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí) 217                  
 B.1.1  Turbo Pascal程序的結(jié)構(gòu) 217                  
 B.1.2  關(guān)鍵詞和標(biāo)識(shí)符 218                  
 B.1.3  常量和變量 219                  
 B.1.4  標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)和自定義函數(shù) 220                  
 B.1.5  數(shù)據(jù)類型 221                  
 B.2  順序結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計(jì) 223                  
 B.3  分支結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計(jì) 223                  
 B.4  循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計(jì) 224                  
 B.5  數(shù)組 224                  
 參考書目 225