離散數(shù)學解題方法與同步訓練

第1章緒論
第2章數(shù)理邏輯
2.1學習要求
2.2內容提要
2.2.1基本概念與基本定理
2.2.2疑點解析
2.3主要解題方法
2.3.1判斷一個語句是否是命題的方法
2.3.2將命題符號化的方法
2.3.3證明公式為永真式或永假式的方法
2.3.4證明兩個公式等價的方法
2.3.5證明公式A蘊含公式B的方法
2.3.6求公式的主范式的方法
2.3.7演繹證明的方法
2.4習題選解與分析
2.4.1有關命題的習題
2.4.2有關命題符號化的習題
2.4.3證明公式為永真式或永假式的習題
2.4.4證明兩個公式等價的習題
2.4.5證明兩個公式蘊含的習題
2.4.6求公式的主范式的習題
2.4.7演繹證明的習題
同步訓練題
第3章集合和關系
3.1學習要求
3.2內容提要
3.2.1基本概念與基本定理
3.2.2疑點解析
3.3主要解題方法
3.3.1證明一個命題為真或為假的方法
3.3.2求一個集合的方法
3.3.3證明兩個集合相等的方法
3.3.4判斷二元關系特征的方法
3.3.5求關系閉包的方法
3.3.6判斷等價關系與偏序關系的方法
3.3.7判斷函數(shù)是滿射、入射和雙射的方法
3.4習題選解與分析
3.4.1判斷命題為真或為假的習題
3.4.2求一個集合的習題
3.4.3證明兩個集合相等的習題
3.4.4判斷二元關系特征的習題
3.4.5判斷等價關系與偏序關系的習題
3.4.6判斷函數(shù)是滿射、入射和雙射的習題
3.4.7其他類型的習題
同步訓練題
第4章數(shù)函數(shù)和遞推關系
4.1學習要求
4.2內容提要
4.2.1基本概念與基本定理
4.2.2疑點解析
4.3主要解題方法
4.3.1構造數(shù)函數(shù)的方法
4.3.2求數(shù)函數(shù)的通式的方法
4.4習題選解與分析
4.4.1構造數(shù)函數(shù)的習題
4.4.2求數(shù)函數(shù)的通式的習題
同步訓練題
第5章圖論
5.1學習要求
5.2內容提要
5.2.1基本概念與基本定理
5.2.2疑點解析
5.3主要解題方法
5.3.1求圖中結點的度的方法
5.3.2求無自回路簡單無向圖G二{y.正)的補圖G的方法
5.3.3求圖中長度為是的路的數(shù)目的方法
5.3.4求圖的路徑矩陣的方法
5.3.5求圖G中兩點間的距離的方法
5.3.6求無向連通圖的最小生成樹的方法
5.3.7求前綴碼的方法
5.3.8求圖中某一結點至其余結點的最短路的狄克斯特爾算法
5.3.9判別歐拉圖與哈密頓圖的方法
5.4習題選解與分析
5.4.1求圖中結點的度的習題
5.4.2求無自回路簡單無向圖G的補圖G的習題
5.4.3求圖中長度為是的路的數(shù)目的習題
5.4.4判別歐拉圖與哈密頓圖的習題
5.4.5其他類型的習題
同步訓練題
第6章代數(shù)系統(tǒng)
6.1學習要求
6.2內容提要
6.2.1基本概念與基本定理
6.2.2疑點解析
6.3主要解題方法
6.3.1驗證運算的封閉性的方法
6.3.2驗證代數(shù)系統(tǒng)是群的方法
6.3.3有關置換、輪換和對換的計算方法
6.3.4正規(guī)子群的判別方法
6.4習題選解與分析
6.4.1驗證運算的封閉性的習題
6.4.2驗證代數(shù)系統(tǒng)是群的習題
6.4.3有關置換、輪換和對換的習題
6.4.4有關正規(guī)子群的習題
6.4.5其他類型的習題
同步訓練題
第7章格與布爾代數(shù)
7.1學習要求
7.2內容提要
7.2.1基本概念與基本定理
7.2.2疑點解析
7.3主要解題方法
7.3.1一個偏序集是否是格的判斷方法
7.3.2格與布爾算式的計算或證明方法
7.3.3引用對偶定理進行計算或證明的方法
7.4習題選解與分析
7.4.1判斷偏序集是否是格的習題
7.4.2格和布爾算式的習題
7.4.3利用對偶定理的習題
7.4.4其他類型的習題
同步訓練題
附錄同步訓練題參考答案
參考文獻