現(xiàn)代應用數(shù)學手冊（概率統(tǒng)計與隨機過程卷）

符號表
1 隨機事件及其概率
1. 1 隨機事件
1. 2 事件的概率
1. 3 古典概率
1. 4 幾何概率
2 條件概率與事件的獨立性
2. 1 條件概率
2. 2 事件的獨立性
2. 3 試驗的獨立性
3 隨機變量及其分布
3. 1 隨機變量與隨機向量
3. 2 分布函數(shù)
3. 3 條件分布與隨機變量的獨立性
3. 4 隨機變量的函數(shù)及其分布
4 隨機變量的數(shù)字特征
4. 1 數(shù)學期望, 位置參數(shù)
4. 2 方差, 刻度參數(shù)
4. 3 矩
4. 4 相關與回歸
4. 5 方差矩陣與相關矩陣
5 特征函數(shù)與母函數(shù)
5. 1 特征函數(shù)
5. 2 母函數(shù)
6 常用分布
6. 1 與伯努利試驗有關的離散分布
6. 2 泊松分布及有關的分布
6. 3 其它離散分布
6. 4 正態(tài)分布與有關的分布
6. 5 其它連續(xù)型分布
6. 6 多元分布
7 概率測度與積分
7. 1 測度空間與概率空間
7. 2 可測函數(shù)與隨機變量
7. 3 積分
7. 4 測度的分解
7. 5 條件期望與條件概率
8 隨機變量列的幾種收斂性
8. 1 幾種收斂性的定義及強弱關系
8. 2 積分收斂定理與依矩收斂
8. 3 依概率收斂與幾乎處處收斂
8. 4 依分布收斂
9 大數(shù)定律
9. 1 獨立同分布隨機變量列的大數(shù)定律
9. 2 隨機變量和的穩(wěn)定性
9. 3 重對數(shù)律
10 中心極限定理
10. 1 古典中心極限定理
10. 2 普遍中心極限問題與無窮可分分布族
11 點估計
11. 1 統(tǒng)計模型
11. 2 無偏估計
11. 3 極大似然估計與矩估計
11. 4 估計的大樣本性質(zhì)
11. 5 貝葉斯估計
12 區(qū)間估計
12. 1 置信區(qū)間
12. 2 貝葉斯區(qū)間估計
13 假設檢驗
13. 1 引言
13. 2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
13. 3 兩種錯誤概率及檢驗的評優(yōu)準則
13. 4 似然比檢驗與漸近水平檢驗
13. 5 擬合優(yōu)度檢驗
14 非參數(shù)統(tǒng)計
14. 1 引言
14. 2 順序統(tǒng)計量及其應用
14. 3 極值統(tǒng)計
14. 4 秩檢驗
14. 5 核方法與近鄰方法
14. 6 穩(wěn)健統(tǒng)計
15 回歸分析
15. 1 引言
15. 2 一元線性回歸
15. 3 多元線性回歸
15. 4 逐步回歸
15. 5 回歸系數(shù)的有偏估計--嶺回歸
16 方差分析
16. 1 引言
16. 2 單因子方差分析
16. 3 雙因子方差分析
16. 4 均值的多重比較
17 正交設計
17. 1 正交表及其用法
17. 2 多指標的分析方法
17. 3 混合水平的正交設計
17. 4 有交互作用的正交設計
17. 5 正交設計的方差分析
18 多元分析 1
18. 1 多元正態(tài)分布理論
18. 2 參數(shù)估計
18. 3 假設檢驗
18. 4 多元回歸分析
18. 5 判別分析
18. 6 主成份分析
19 多元分析 II
19. 1 典則相關分析
19. 2 因子分析
19. 3 聚類分析
19. 4 多維標度法
20 抽樣調(diào)查方法
20. 1 概念與符號
20. 2 隨機抽樣法
20. 3 分層抽樣法
20. 4 二階抽樣法
21 隨機過程的一般理論
21. 1 引言與基本概念
21. 2 隨機過程的分類
21. 3 隨機過程的可分性
21. 4 樣本函數(shù)連續(xù)性與階梯性
21. 5 過程的可測性
21. 6 馬爾可夫過程中的算子理
22 二階矩過程
22. 1 定義與例
22. 2 二階矩過程的性質(zhì)
22. 3 幾類重要的二階矩過程
22. 4 正態(tài)過程及其應用
22. 5 泊松過程及其應用
23 平穩(wěn)隨機過程與時間序列
23. 1 平穩(wěn)過程的定義
23. 2 相關函數(shù)和平穩(wěn)過程的譜分解
23. 3 平穩(wěn)過程及其軌道的解析性質(zhì)
23. 4 平穩(wěn)正態(tài)過程
23. 5 強平穩(wěn)過程
23. 6 線性時不變系統(tǒng)
23. 7 平穩(wěn)時間序列的線性模型
23. 8 模型的識別. 參數(shù)估計與檢驗
23. 9 ARMA模型的譜分析
23. 10 非平穩(wěn)時間序列的線性模型
24 馬爾可夫過程和馬爾可夫鏈
24. 1 馬爾可夫鏈
24. 2 可列狀態(tài)馬爾可夫過程
24. 3 一般狀態(tài)空間上的馬爾可夫過程
25 擴散過程
25. 1 擴散過程的重要性與引例
25. 2 擴散過程的定義
25. 3 科爾莫戈羅夫向前向后方程
25. 4 平穩(wěn)分布. 首中時及其泛函
25. 5 規(guī)則擴散過程的邊界分類
25. 6 幾個例子與應用
25. 7 多維擴散過程
26 布朗運動
26. 1 引言與定義
26. 2 布朗運動的性質(zhì)
26. 3 首中時與常返性
26. 4 布朗運動的變種與布朗橋
26. 5 高維布朗運動的牛頓勢,
26. 6 一維二維布朗運動的位勢
27 獨立增量過程與更新過程
27. 1 定義和一般性質(zhì)
27. 2 基本獨立增量過程
27. 3 獨立增量過程的分解
27. 4 樣本函數(shù)性質(zhì)
27. 5 某些泛函的分布
27. 6 廣義泊松過程和復合泊松過程
27. 7 更新過程與更新函數(shù)
27. 8 基本更新定理與更新過程
27. 9 主要更新定理及其應用
28 分支過程
28. 1 一維離散分支過程
28. 2 一維連續(xù)馬爾可夫分支過程
28. 3 依齡分支過程
28. 4 多維離散分支過程
28. 5 多維連續(xù)時間分支過程
28. 6 一般馬爾可夫分支過程
29 鞅論
29. 1 定義與例
29. 2 鞅的基本性質(zhì)
29. 3 鞅的閉合與收斂性
29. 4 上鞅與下鞅的分解
29. 5 平方可積鞅
29. 6 局部鞅. 鞅刻畫與鞅表現(xiàn)
29. 7 應用
30 隨機微分方程
30. 1 引言
30. 2 對布朗運動的隨機積分
30. 3 伊藤微分方程與積分方程
30. 4 多維情形
30. 5 隨機微分方程的模型與應用
30. 6 對鞅的隨機積分方程
31 預報與濾波
31. 1 預報理論
31. 2 各類時序模型的預報方法
31. 3 時間序列的新息實時預報
31. 4 非平穩(wěn)時間序列的預報
31. 5 時間序列的頻域預報
31. 6 濾波
32 排隊論
32. 1 引言
32. 2 生滅過程排隊模型
32. 3 馬爾可夫鏈排隊系統(tǒng)
32. 4 M／G／1排隊系統(tǒng)
32. 5 G／M／1排隊系統(tǒng)
33 可靠性
33. 1 引言
33. 2 可靠性數(shù)量指標
33. 3 常用壽命分布
33. 4 不可修復系統(tǒng)分析
33. 5 單調(diào)關聯(lián)系統(tǒng)
33. 6 網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度計算
33. 7 故障樹分析
33. 8 可修復系統(tǒng)可靠性分析
33. 9 更換策略
33. 10 壽命數(shù)據(jù)分析
33. 1l 軟件可靠性
34 隨機模擬
34. 1 引言
34. 2 均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生
34. 3 隨機變量及隨機向量模擬
34. 4 隨機過程的模擬
34. 5 統(tǒng)計試驗法
35 馬爾可夫決策過程
35. 1 引言
35. 2 離散時間MDP的基本要素
35. 3 策略
35. 4 目標函數(shù)
35. 5 有限時段模型
35. 6 折扣模型
35. 7 平均模型
附錄
中文-外文索引
外文-中文索引
外國人名表
數(shù)表 1～9
參考文獻