概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 隨機事件及其概率
第一節(jié) 隨機事件
一、隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
二、隨機事件
三、事件間的關(guān)系與運算
習題1-1
第二節(jié) 隨機事件的概率
一、概率的統(tǒng)計定義
二、概率的古典定義
習題1-2
第三節(jié) 概率的基本性質(zhì)
習題1-3
第四節(jié) 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
習題1-4
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習題1-5
第六節(jié) 貝努里概型
習題1-6
復(fù)習題
第二章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量的概念
習題2-1
第二節(jié) 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、幾個常用的離散型隨機變量的分布
習題2-2
第三節(jié) 隨機變量的分布
習題2-3
第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量
一、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
二、幾個常用的連續(xù)型隨機變量的分布
習題2-4
第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2-5
復(fù)習題二
第三章 二維隨機變量
第一節(jié) 二維隨機變量及其分布函數(shù)
習題3-1
第二節(jié) 二維離散型隨機變量
一、聯(lián)合分布律
二、邊緣分布律
三、獨立性
習題3-2
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機變量
一、聯(lián)合密度函數(shù)
二、邊緣密度
三、獨立性
習題3-3
復(fù)習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
四、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
習題4-1
第二節(jié) 方差與協(xié)方差
一、方差的概念
二、方差的性質(zhì)
三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
習題4-2
第三節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理
一、切貝雪夫不等式、大數(shù)定律
二、中心極限定理
習題4-3
復(fù)習題四
第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié) 總體、樣本與統(tǒng)計量
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計量
習題5-1
第二節(jié) 樣本分布函數(shù)
一、頻率分布表
二、直方圖
三、樣本分布函數(shù)
習題5-2
第三節(jié) 常用統(tǒng)計量的分布
一、x的分布
二、x2分布
三、t分布
四、F分布
習題5-3
復(fù)習題五
第六章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評價標準
習題6-1
第二節(jié) 區(qū)間估計
一、正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的區(qū)間估計
二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
習題6-2
復(fù)習題六
第七章 假設(shè)檢驗
第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念
習題7-1
第二節(jié) 一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、已知方差，檢驗假設(shè)H錚紅=祜
二、未知方差，檢驗假設(shè)H錚紅=祜
三、未知數(shù)學(xué)期望歟煅榧偕鐷錚后
習題7-2
第三節(jié) 兩個態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、已知、，檢驗假設(shè)H錚紅
二、已知，但其值未知，檢驗假設(shè)H錚紅
三、檢驗假設(shè)H錚紅
習題7-3
復(fù)習題七
第八章 方差分析與回歸分析
第一節(jié) 單因素方差分析
一、數(shù)學(xué)模型
二、統(tǒng)計分析
習題8-1
第二節(jié) 雙因素方差分析
一、數(shù)學(xué)模型
二、統(tǒng)計分析
習題8-2
第三節(jié) 一元線性回歸
一、線性回歸方程
二、相關(guān)性檢驗
三、預(yù)測和控制
習題8-3
第四節(jié) 一元非線性回歸
習題8-4
復(fù)習題八
第九章 正交試驗設(shè)計
第一節(jié) 無交互作用的正交試驗設(shè)計
一、正交表
二、無交互作用的正交試驗設(shè)計
習題9-1
第二節(jié) 有交互作用的正交試驗設(shè)計
習題9-2
復(fù)習題九
附錄一 習題答案
附錄二 附表
附表1 普阿松分布表
附表2 標準正態(tài)分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相關(guān)系數(shù)檢驗表
附表7 常用正交表