概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 隨機事件及其概率
1. 1 隨機事件
1. 1. 1 隨機現(xiàn)象
1. 1. 2 隨機事件
1. 1. 3 事件的集合表示與圖示
1. 1. 4 事件之間的關(guān)系及其運算
思考與練習(xí)
1. 2 概率
1. 2. 1 概率的古典定義
1. 2. 2 概率的幾何定義
1. 2. 3 概率的統(tǒng)計定義
思考與練習(xí)
1. 3 概率的加法法則
1. 3. 1 狹義加法法則
1. 3. 2 廣義加法法則
思考與練習(xí)
1. 4 條件概率與乘法法則
1. 4. 1 條件概率
1. 4. 2 乘法法則
思考與練習(xí)
1. 5 全概率公式與貝葉斯公式
1. 5. 1 全概率公式
1. 5. 2 貝葉斯公式
思考與練習(xí)
1. 6 獨立試驗概型
1. 6. 1 事件的獨立性
1. 6. 2 獨立試驗序列概型
1. 6. 3 貝努里公式
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第2章 隨機變量及其分布
2. 1 隨機變量
2. 1. 1 隨機事件的數(shù)量標記
2. 1. 2 隨機變量
思考與練習(xí)
2. 2 一元離散型隨機變量
2. 2. 1 一元離散型隨機變量
2. 2. 2 一元離散型隨機變量的描述
2. 2. 3 常見離散型隨機變量的分布
思考與練習(xí)
2. 3 一元連續(xù)型隨機變量
2. 3. 1 一元連續(xù)型隨機變量
2. 3. 2 一元連續(xù)型隨機變量的描述
2. 3. 3 常見連續(xù)型隨機變量的分布
思考與練習(xí)
2. 4 二元離散型隨機變量
2. 4. 1 聯(lián)合概率函數(shù)
2. 4. 2 邊緣概率函數(shù)
2. 4. 3 條件概率函數(shù)
2. 4. 4 隨機變量的相互獨立性
思考與練習(xí)
2. 5 二元連續(xù)型隨機變量
2. 5. 1 聯(lián)合密度函數(shù)
2. 5. 2 邊緣密度函數(shù)
2. 5. 3 條件密度函數(shù)
2. 5. 4 隨機變量的相互獨立性
思考與練習(xí)
2. 6 隨機變量函數(shù)的分布
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第3章 隨機變量的數(shù)字特征
3. 1 數(shù)學(xué)期望
3. 1. 1 平均值
3. 1. 2 數(shù)學(xué)期望
3. 1. 3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
3. 1. 4 數(shù)學(xué)期望應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
3. 2 方差
3. 2. 1 離差與方差
3. 2. 2 方差的性質(zhì)
3. 2. 3 方差應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
3. 3 二元隨機變量的數(shù)字特征
3. 3. 1 隨機變量的均值與方差
3. 3. 2 條件期望
3. 3. 3 協(xié)方差
3. 3. 4 相關(guān)系數(shù)
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第4章 常用分布及應(yīng)用
4. 1 二項分布
4. 1. 1 二項分布概述
4. 1. 2 二項分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
4. 2 泊松分布
4. 2. 1 泊松分布概述
4. 2. 2 泊松分布應(yīng)用舉例
4. 2. 3 二項分布與泊松分布的聯(lián)系
思考與練習(xí)
4. 3 指數(shù)分布
4. 3. 1 指數(shù)分布概述
4. 3. 2 指數(shù)分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
4. 4 均勻分布
4. 4. 1 均勻分布概述
4. 4. 2 均勻分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
4. 5 正態(tài)分布
4. 5. 1 正態(tài)分布概述
4. 5. 2 標準正態(tài)分布
4. 5. 3 一般正態(tài)分布與標準正態(tài)分布的關(guān)系
4. 5. 4 正態(tài)分布常用結(jié)論
4. 5. 5 正態(tài)分布應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
常用隨機變量的期望與方差
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5. 1 大數(shù)定律
5. 1. 1 切貝謝夫不等式
5. 1. 2 依概率收斂
5. 1. 3 大數(shù)定律
思考與練習(xí)
5. 2 中心極限定理
5. 2. 1 中心極限定理
5. 2. 2 中心極限定理應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第6章 樣本分布
6. 1 總體與樣本
6. 1. 1 總體與樣本概述
6. 1. 2 簡單隨機樣本
6. 1. 3 統(tǒng)計量
6. 1. 4 樣本推斷總體
思考與練習(xí)
6. 2 樣本分布函數(shù)
6. 2. 1 直方圖
6. 2. 2 樣本分布函數(shù)
思考與練習(xí)
6. 3 樣本的數(shù)字特征
6. 3. 1 樣本均值
6. 3. 2 樣本方差
思考與練習(xí)
6. 4 幾個常用統(tǒng)計量的分布
6. 4. 1 正態(tài)總體樣本均值與方差的分布
6. 4. 2 幾個常用統(tǒng)計量形式及其分布
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第7章 參數(shù)估計
7. 1 參數(shù)的點估計
7. 1. 1 點估計
7. 1. 2 數(shù)字特征法
7. 1. 3 最大似然估計法
思考與練習(xí)
7. 2 估計量優(yōu)劣的評價標準
7. 2. 1 無偏估計(無偏性)
7. 2. 2 有效估計(有效性)
7. 2. 3 一致估計(一致性)
思考與練習(xí)
7. 3 參數(shù)的區(qū)間估計
7. 3. 1 區(qū)間估計
7. 3. 2 總體期望的區(qū)間估計
7. 3. 3 小樣本下正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第8章 假設(shè)檢驗
8. 1 假設(shè)檢驗
8. 1. 1 假設(shè)檢驗的基本步驟
8. 1. 2 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤
思考與練習(xí)
8. 2 一個正態(tài)分布的參數(shù)假設(shè)檢驗
8. 2. 1 總體均值等式檢驗
8. 2. 2 總體均值的不等式檢驗
8. 2. 3 總體方差的檢驗
8. 2. 4 一個正態(tài)總體參數(shù)檢驗方法小結(jié)
思考與練習(xí)
8. 3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
8. 3. 1 兩個總體均值比較檢驗
8. 3. 2 兩個總體方差的比較檢驗
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第9章 方差分析
9. 1 單因素方差分析
9. 1. 1 單因素方差分析概述
9. 1. 2 單因素方差分析的一般方法
思考與練習(xí)
9. 2 單因素方差分析應(yīng)用舉例
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
第10章 回歸分析
10. 1 一元線性回歸模型
10. 1. 1 一元線性回歸方程
10. 1. 2 變量之間的線性相關(guān)性
10. 1. 3 線性相關(guān)性檢驗
10. 1. 4 擬合優(yōu)度
10. 1. 5 一元線性回歸方程的預(yù)測
10. 1. 6 可線性化的回歸方程
思考與練習(xí)
10. 2 多元線性回歸模型簡介
10. 2. 1 多元線性回歸數(shù)學(xué)模型形式與假定
10. 2. 2 參數(shù)最小二乘法估計
10. 2. 3 估計標準誤差
10. 2. 4 擬合優(yōu)度
10. 2. 5 回歸模型的顯著性檢驗(F檢驗法)
10. 2. 6 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(t檢驗)
10. 2. 7 預(yù)測
10. 2. 8 常用可線性化的多元回歸方程
思考與練習(xí)
本章概要
常用術(shù)語
常用公式
附錄A 排列組合的基本概念
思考與練習(xí)
常用術(shù)語
附錄B Z分布. X2分布. t分布. F分布
附錄C 概率中常用各種表
表C-1 累積二項分布數(shù)值表
表C-2 累積泊松分布數(shù)值表
表C-3 標準正態(tài)分布密度函數(shù)表
表C-4 標準正態(tài)分布函數(shù)表
表C-5 正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表
表C-6 t分布雙側(cè)臨界值表
表C-7 X2分布的上側(cè)臨界值X2a表
表C-8 F分布上側(cè)臨界值表
表C-9 檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表
習(xí)題參考答案
參考文獻