數(shù)學文化學

序言：數(shù)學文化學的內容、性質和意義
第一篇 數(shù)學的文化觀念
第一章 數(shù)學對象的形式建構和文化性質
1.1 作為文化之數(shù)學實在
1.2 數(shù)學對象的形式建構
1.3 無限豐富的數(shù)學世界
第二章 傳統(tǒng)指導下的活動
2.1 數(shù)學共同體與數(shù)學傳統(tǒng)
2.2 不同的數(shù)學傳統(tǒng)
2.3 趨向一致的現(xiàn)代數(shù)學傳統(tǒng)
第三章 數(shù)學文化：一個開放的系統(tǒng)
3.1 數(shù)學發(fā)展的內在動力與規(guī)律
3.2 數(shù)學文化：一個開放的系統(tǒng)
第二篇 數(shù)學文化史的研究
第四章 古希臘與文藝復興時期的數(shù)學
4.1 古希臘文化中的數(shù)學
4.2 文藝復興時期的數(shù)學
第五章 西方文化中的微積分
5.1 微積分的萌芽與其早期發(fā)展
5.2 牛頓和萊布尼茲的貢獻及其影響
5.3 無窮小運算與第二次數(shù)學危機
第六章 非歐幾何的歷史發(fā)展
6.1 第五公設的歷史研究
6.2 非歐幾何的建立
6.3 回顧與思考
6.4 非歐幾何與西方數(shù)學觀的革命
第七章 中西數(shù)學的文化比較
7.1 中國文化中的數(shù)學
7.2 比較與思考
第三篇 數(shù)學的文化價值
第八章 數(shù)學與理性
8.1 西方理性精神的形成和發(fā)展
8.2 數(shù)學理性的內涵
第九章 數(shù)學與思維
9.1 數(shù)學化的思想
9.2 公理化的思想
9.3 思維的自由想象與創(chuàng)造
9.4 解決問題的藝術
9.5 從教育的角度看
結束語：數(shù)學教育的社會-文化研究
[附錄一] 懷爾德論數(shù)學發(fā)展的動力和規(guī)律
[附錄二] 《數(shù)學的未來：預測的方法論》簡介
[附錄三] 基切爾關于數(shù)學發(fā)展模式的研究
后記