數(shù)學史

緒論
1 源自河谷的古老文明——數(shù)學的萌芽
1.1 古埃及的數(shù)學
1.2 古巴比倫的數(shù)學

2 地中海的燦爛陽光——希臘的數(shù)學
2.1 希臘數(shù)學學派與演繹數(shù)學的產生
2.2 希臘數(shù)學的黃金時代
2.3 希臘數(shù)學的衰落

3 來自東方的繼承者與傳播者——印度與阿拉伯的數(shù)學
3.1 印度的數(shù)學
3.2 阿拉伯的數(shù)學

4 源遠流長、成就卓著的中國古代數(shù)學
4.1 先秦時期——中國古代數(shù)學的萌芽
4.2 漢唐時期——中國傳統(tǒng)數(shù)學體系的形成
4.3 宋元時期——中國傳統(tǒng)數(shù)學的興盛
4.4 明清時期——中國傳統(tǒng)數(shù)學的衰落與復蘇
4.5 國傳統(tǒng)數(shù)學的特點

5 希望的曙光——歐洲文藝復興時期的數(shù)學
5.1 歐洲中世紀的回顧
5.2 歐洲文藝復興時期的數(shù)學

6 數(shù)學的轉折點——解析幾何學的產生
6.1 解析幾何學產生的背景
6.2 笛卡兒與他的《幾何學》
6.3 費馬與他的解析幾何
6.4 解析幾何的進一步完善和發(fā)展

7 巨人的杰作——微積分的創(chuàng)立
7.1 微積分產生的背景
7.2 先驅們的探索
7.3 科學的巨人——牛頓
7.4 多才多藝的數(shù)學大師萊布尼茨

8 賭徒的難題——概率論的產生與發(fā)展
8.1 賭徒的難題
8.2 來自保險業(yè)的推動
8.3 概率論的進一步發(fā)展
8.4 應用舉例

9 分析的時代——微積分的進一步發(fā)展
9.1 來自物理學的問題——微分方程
9.2 變分法
9.3 分析基礎的嚴密化

10 痛苦的分娩——幾何學的革命
10.1 關于第五公設的思考
10.2 高斯、波爾約和羅巴切夫斯基的突破性工作
10.3 非歐幾何學
10.4 黎曼對菲歐幾何的貢獻

11 年輕人的事業(yè)——代數(shù)學的解放
11.1 從代數(shù)方程的解法到群論
11.2 代數(shù)學的擴張

12 春日盛開的紫羅蘭——現(xiàn)代數(shù)學選論
12.1 泛函分析的誕生
12.2 抽象代數(shù)的確立
12.3 拓撲學的起源與發(fā)展
12.4 應用數(shù)學的崛起
12.5 計算機與計算數(shù)學
參考文獻
后記