MATHEMATICA應(yīng)用指南

第一章  Mathematica 概述
1.1 Mathematica 的工作環(huán)境
1.2 Mathematica 的基本功能
1.3 Mathematica 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
1.4 Mathematica 的接口
1.4.1 Text Based接口
1.4.2 Notebook接口
1.4.3 Mathematica 中的多細(xì)胞結(jié)構(gòu)
1.4.4 Mathematica 的軟件包
1.5 從Mathematica 中獲得信息
1.5.1 獲得幫助信息
1.5.2 提示信息
第二章  忍氣吞聲各種運(yùn)算
2.1 Mathematica 的算術(shù)運(yùn)算
2.1.1 算術(shù)運(yùn)算
2.1.2 運(yùn)算的精確值和近似值
2.1.3 任意精度的計(jì)算
2.1.4 使用Mathematica 的數(shù)學(xué)函數(shù)
2.1.5 使用復(fù)數(shù)
2.1.6 Mathematica 中對(duì)用戶(hù)每次計(jì)算的處理
2.2 使用Mathematica 做進(jìn)一步計(jì)算
2.2.1 使用Mathematica 中的輸入平臺(tái)
2.2.2 使用前面的計(jì)算結(jié)果
2.2.3 定義變量
2.2.4 使用集合
2.2.5 對(duì)集合元素進(jìn)行處理
2.2.6 Mathematica 中的四種括號(hào)
2.2.7 不顯示結(jié)果的計(jì)算
2.3 Mathematica 的代數(shù)運(yùn)算
2.3.1 符號(hào)運(yùn)算
2.3.2 給符號(hào)賦值
2.3.3 消除變量的值
2.3.4 用不同的形式表示表達(dá)式
2.3.5 挑選表達(dá)式中符合要求的項(xiàng)
2.3.6 控制復(fù)雜表達(dá)式的顯示
2.3.7 Mathematica 對(duì)符號(hào)運(yùn)算的限制
2.3.8 用符號(hào)做標(biāo)記
2.4 符號(hào)數(shù)學(xué)
2.4.1 微分運(yùn)算
2.4.2 積分運(yùn)算
2.4.3 求和運(yùn)算與求積運(yùn)算
2.4.4 邏輯運(yùn)算
2.4.5 用Mathematica 解議程
2.4.6 微分議程
2.4.7 冪級(jí)數(shù)
2.4.8 極限
2.4.9 使用符號(hào)數(shù)學(xué)的軟件包
2.5 數(shù)值數(shù)學(xué)
2.5.1 基本方法
2.5.2 和\積\積分運(yùn)算
2.5.3 方程的解
2.5.4 極小值問(wèn)題
2.5.5 Statistics軟件包
第三章  Mathematica 的基本菜單操作
3.1 File菜單
3.2 Edit菜單
3.3 Cell菜單
3.4 Foprmat菜單
3.5 Input菜單
3.6 Kernel菜單
3.7 Find菜單
3.8 Windows菜單和Help菜單
第四章  特殊格式和特殊字符的輸入
4.1 輸入特殊字母
4.1.1 利用輸入平臺(tái)
4.1.2 使用字母標(biāo)準(zhǔn)的名稱(chēng)
4.1.3 使用字母的別名
4.2 輸入特殊格式的表達(dá)式
4.2.1 簡(jiǎn)單的運(yùn)算格式
4.2.2 較復(fù)雜的運(yùn)算格式
4.3 輸入特殊符號(hào)
4.4 建立自己的輸入平臺(tái)
第五章  表達(dá)式的結(jié)構(gòu)\屬性和高級(jí)計(jì)算
5.1 什么是表達(dá)式
5.1.1 任何東西都是表達(dá)式
5.1.2 表達(dá)式的含義
5.2 表達(dá)式的輸入方式
5.3 表達(dá)式的組成部分
5.4 表達(dá)式的運(yùn)算
5.5 表達(dá)式的樹(shù)形結(jié)構(gòu)
第六章  數(shù)的類(lèi)型和精度
6.1 數(shù)的類(lèi)型
6.2 不同類(lèi)型數(shù)的計(jì)算
6.3 機(jī)器精度數(shù)的運(yùn)算
6.4 有關(guān)數(shù)的高級(jí)專(zhuān)題
6.5 算術(shù)區(qū)間
6.6 不定結(jié)果和無(wú)窮結(jié)果
6.6.1 算術(shù)區(qū)間
6.6.2 不定結(jié)果和無(wú)究結(jié)果
6.6.3 利用屬性控制數(shù)值精度
第七章  Mathematica的函數(shù)
7.1 Mathematica函數(shù)初步
7.1.1 定義函數(shù)
7.1.2 功能函數(shù)
7.1.3 重復(fù)操作函數(shù)
7.1.4 函數(shù)的變換規(guī)則
7.1.5 使用Mathematica編寫(xiě)程序
7.2 數(shù)學(xué)函數(shù)
7.2.1 命名原則
7.2.2 數(shù)值函數(shù)
7.2.3 隨機(jī)函數(shù)
7.2.4 整數(shù)函數(shù)和數(shù)論函數(shù)
7.2.5 組合函數(shù)
7.2.6 初等超越函數(shù)
7.2.7 多值函數(shù)
7.2.8 如的數(shù)學(xué)常數(shù)
7.2.9 正交多項(xiàng)式
7.2.10 特殊函數(shù)
7.2.11 橢圓積分和橢圓函數(shù)
7.2.12 統(tǒng)計(jì)分布和相關(guān)函數(shù)
7.3 函數(shù)運(yùn)算
7.3.1 用作表達(dá)式的函數(shù)名
7.3.2 重復(fù)運(yùn)用函數(shù)
7.3.3 對(duì)集合和表達(dá)式進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算
7.3.4 純函數(shù)
7.3.5 建立函數(shù)集合
7.3.6 應(yīng)用函數(shù)來(lái)獲取表達(dá)式的項(xiàng)
7.3.7 對(duì)函數(shù)操作符的運(yùn)算
7.3.8 結(jié)構(gòu)運(yùn)算函數(shù)
第八章  數(shù)學(xué)運(yùn)算
8.1 代數(shù)運(yùn)算
8.1.1 多項(xiàng)式運(yùn)算
8.1.2 關(guān)于有理式的運(yùn)算
8.1.3 三角函數(shù)表達(dá)式
8.1.4 含有復(fù)數(shù)變量的表達(dá)式
8.1.5 表達(dá)式化簡(jiǎn)
8.2 議程變換
8.2.1 議程的解和表達(dá)式
8.2.2 一元議程
8.2.3 有關(guān)Roots的深入討論
8.2.4 聯(lián)立方程
8.2.5 包含函數(shù)的方程
8.2.6 求方程的全部解
8.2.7 有關(guān)方程
8.2.8 肖去方程解的存在性的深入討論
8.2.9 消去方程組中的變量
8.2.10 解條件方程
8.2.11 解同余方程
8.2.12 建立代數(shù)轉(zhuǎn)換法則
8.3 微積分
8.3.1 微分
8.3.2 全微分
8.3.3 關(guān)于未定義函靈敏的微分
8.3.4 有關(guān)微分表示法的討論
8.3.5 定義微分
8.3.6 不定積分
8.3.7 不可求積分
8.3.8 定積分
8.3.9 微分方程
8.4 冪級(jí)數(shù)、極限和余式
8.4.1 冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
8.4.2 有關(guān)冪級(jí)數(shù)的生成
8.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
8.4.4 冪級(jí)數(shù)的合成與反演
8.4.5 解冪級(jí)數(shù)方程
8.4.6 求和函數(shù)
8.4.7 極限
8.4.8 留數(shù)
8.5 線(xiàn)性代數(shù)
8.5.1 構(gòu)造矩陣
8.5.2 獲取矩陣元
8.5.3 標(biāo)量、矢量和矩陣
8.5.4 矢量和矩陣的乘法
8.5.5 求逆矩陣
8.5.6 矩陣的基本運(yùn)算
8.5.7 求解線(xiàn)性系統(tǒng)
8.5.8 特征值和特征向量
8.5.9 矩陣的分解
8.5.10 張量
8.6 Methematica 的集合操作
8.6.1 集合及制表
8.6.2 向量和矩陣
8.6.3集合運(yùn)算的函數(shù)
第九章  數(shù)值處理
9.1 曲線(xiàn)擬合和函數(shù)插值
9.2 傅里呈變換
9.3 有關(guān)函數(shù)的數(shù)值處理概述
9.4 數(shù)值積分
9.5 積、和的數(shù)值計(jì)算
9.6 方程根的數(shù)值解
9.7 策分方程的數(shù)值解
第十章  函數(shù)極值
10.1 利用Methematica 輸出圖形和聲音
10.1.1 基本的一元函數(shù)作圖
10.1.2 圖形的輸出
10.1.3 作圖參數(shù)的選擇
10.1.4 函數(shù)圖形的重畫(huà)
10.1.5 默認(rèn)參數(shù)的重新設(shè)置和查看
10.2 二元函作圖
10.2.1 等值線(xiàn)圖、密度圖
10.2.2 三維作圖
10.2.3 二元函數(shù)不同類(lèi)型圖形間的轉(zhuǎn)換
10.3 利用多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作圖
10.3.1 ListPlot函數(shù)作圖
10.3.2 其它函數(shù)作圖
10.4 畫(huà)參數(shù)圖
10.4.1 二維參數(shù)方程圖形
10.4.2 三維參數(shù)方程圖形
10.5 一些特殊圖形
10.6 動(dòng)態(tài)圖形
10.7 利用Methematica 構(gòu)造聲響
10.7.1 產(chǎn)生聲音
10.7.2 聲音構(gòu)造
第十一章  文件的輸入和輸出
11.1 Methematica 文件的讀寫(xiě)
11.2 查找和操作文件
11.3 讀入數(shù)據(jù)文件
11.4 產(chǎn)生C、Fortran語(yǔ)言的表達(dá)式
11.5 輸出圖形
11.6 在程序中結(jié)合Methematica 輸出
11.7 與外部程序通信
第十二章  Methematica 中的“模型”
12.1 引言
12.2 查找出與模型相匹配的表達(dá)式
12.3 模型的命名
12.4 在模型中規(guī)定表達(dá)式類(lèi)型
12.5 限制模型
12.6 具有交換性的結(jié)合性函數(shù)
12.7 具有不定變量的函數(shù)
12.8 可選擇變量和默認(rèn)變量
12.9 模型重復(fù)
12.10 一般類(lèi)型表達(dá)式模型
12.11 例子：定義自己的積分函數(shù)
第十三章  變換法則和定義
13.1 運(yùn)用變換法則
13.2 使用一組變換法則
13.3 函數(shù)定義
13.4 立即定義和延遲定義
13.5 能保存函數(shù)值的函數(shù)
13.6 定義的不同方式
13.7 修改內(nèi)部函數(shù)
13.8 變換法則表
第十四章  輸入、輸出
14.1 輸入、輸出形式
14.2 簡(jiǎn)化輸出
14.3 文本輸出格式
14.4 數(shù)值的輸出格式
14.5 表和矩陣
14.6 定義自己的輸出格式
14.7 打印輸出
第十五章  字符串、字符
15.1 字符串屬性和運(yùn)算
15.1.1 字符串屬性
15.1.2 字符串運(yùn)算
15.2 字符串模型
15.3 字符串中的字符集合
15.4字符串中的一些特殊符號(hào)
第十六章  圖形結(jié)構(gòu)
16.1 Methematica 中圖形的結(jié)構(gòu)
16.2 二維圖形元素
16.3 圖形參數(shù)設(shè)置
16.3.1 圖形元素的顏色參數(shù)
16.3.2 點(diǎn)大小的參數(shù)
16.3.3 線(xiàn)的寬度和類(lèi)型參數(shù)
16.3.4 圖中作圖
16.3.5 三維圖形元素
16.3.6 三維圖形參數(shù)
16.3.7 初級(jí)圖形的生成
16.3.8 圖形中的文本格式
16.3.9 文本圖形基元
16.3.10 色彩輸出
第十七章  對(duì)話(huà)全局觀
17.1 對(duì)話(huà)主循環(huán)
17.2 對(duì)話(huà)
17.3 日期和時(shí)間函數(shù)
17.4 系統(tǒng)信息
第十八章  使用Methematica 編程
18.1 全局量和局部量
18.2 程序的流程及其控制
18.2.1 順序結(jié)構(gòu)
18.2.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)
18.2.3 條件和分支結(jié)構(gòu)
18.2.4 程序流程控制
18.3 程序設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題
18.3.1 程序中的注釋
18.3.2 程序執(zhí)行中的斷和退出
18.3.3 程序的跟蹤和調(diào)試
18.4 建立自己的程序包
18.5 程序執(zhí)行過(guò)程中的輸入和輸出
18.5.1 輸出
18.5.2 輸入
18.6 錯(cuò)誤處理
18.7 程序?qū)嵗?br />18.7.1 驗(yàn)證哥德巴赫猜想
18.7.2 布良運(yùn)動(dòng)