復變函數(shù)

序
第一章　復數(shù)和平面點集
　1.1　復數(shù)
　　1. 復數(shù)的四則運算
　　2. 共軛復數(shù)
　　3. 復數(shù)的幾何表示、模與輻角
　　4. 復數(shù)的乘方和開方
　　5. 復數(shù)序列的極限、無窮遠點
　1.2　平面點集
　　1. 基本概念
　　2. 區(qū)域與曲線
第二章　復變數(shù)函數(shù)
　2. 1　復變數(shù)函數(shù)
　2. 2　函數(shù)極限和連續(xù)性
　2. 3　導數(shù)和解析函數(shù)的概念
　2. 4　柯西－黎曼方程
　2. 5　初等函數(shù)
　　1. 冪函數(shù)
　　2. 根式函數(shù)
　　3. 指數(shù)函數(shù)
　　4. 對數(shù)函數(shù)
　　5. 三角函數(shù)
　　6. 雙曲函數(shù)
　　7. 一般冪函數(shù)
　　8. 反三角函數(shù)
第三章　解析函數(shù)的積分表示
　3. 1　復變函數(shù)的積分
　3. 2　柯西積分定理
　3. 3　原函數(shù)
　3. 4　柯西積分公式
　3. 5　解析函數(shù)的性質
第四章　調和函數(shù)
　4. 1　解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系
　4. 2　調和函數(shù)的性質和狄利克雷問題
第五章　解析函數(shù)的級數(shù)展開
　5. 1　復級數(shù)的基本性質
　　1. 復數(shù)項級數(shù)
　　2. 復變函數(shù)項級數(shù)
　5. 2　冪級數(shù)
　5. 3　解析函數(shù)的泰勒（Taylor）展開
　5. 4　羅朗（Laurent）級數(shù)
　5. 5　解析函數(shù)的孤立奇點
第六章 留數(shù)及其應用
　6. 1　留數(shù)定理
　6. 2　積分計算
　　1. R（cosθ，sinθ）dθ型積分
　　2. 有理函數(shù)的積分
　　……
第七章　解析開拓
第八章　保形變換及其應用
第九章　拉氏變換
附表1　基本法則表
附表2　拉普拉斯變換表
習題答案 【媒體評論】