隨機(jī)過程及其應(yīng)用

第1章 預(yù)備知識
1.1 條件數(shù)學(xué)期望
1.1.1 概率論的基本概念
1.1.2 條件數(shù)學(xué)期望
1.1.3 全概率公式
1.1.4 條件方差
1.2 特征函數(shù)與極限定理
1.2.1 特征函數(shù)
1.2.2 極限定理
習(xí)題1
第2章 隨機(jī)過程的基本概念和主要類型
2.1 隨機(jī)過程的定義
2.1.1 隨機(jī)過程的定義
2.1.2 隨機(jī)過程的分布及其數(shù)學(xué)特征
2.1.3 例子
2.2 隨機(jī)過程的主要類型
2.2.1 獨(dú)立過程
2.2.2 獨(dú)立增量過程
2.2.3 馬爾可夫過程
2.2.4 鞅
2.2.5 高斯過程
2.2.6 維納過程
2.2.7 泊松過程
2.2.8 平穩(wěn)過程
習(xí)題2
第3章 離散參數(shù)馬爾可無鏈
3.1 離散參數(shù)齊次馬爾可夫鏈概念與例子
3.1.1 離散參數(shù)齊次馬爾可夫鏈概念
3.1.2 例子與應(yīng)用
3.2 狀態(tài)分類
3.3 極限定理
3.4 例子與應(yīng)用
習(xí)題3
第4章 泊松過程與再更新過程
4.1 泊松過程的性質(zhì)與應(yīng)用
4.2 其他類型的泊松過程
4.2.1 非齊次泊松過程
4.2.2 復(fù)合泊松過程及其應(yīng)用
4.2.3 過渡泊松過程及其應(yīng)用
4.4 更新過程
4.4.1 定義與有關(guān)概念
4.4.2 更新定理
4.4.3 年齡與剩余壽命的分布
4.4.4 年齡與剩余壽命的極限分布
習(xí)題4
第5章 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈
第6章 隨機(jī)分析
第7章 平穩(wěn)過程
第8章 鞅論初步及其應(yīng)用
答案
參考文獻(xiàn)