應用概率統(tǒng)計

第一章 隨機變量
第一節(jié) 概率論的基本概念
一、隨機試驗
二、古典概型
三、概率的公理化定義
習題1-1
第二節(jié) 條件概率、全概率公式和Bayes公式
一、條件概率和乘法公式
二、全概率公式和Bayes公式
三、獨立性
習題1-2
第三節(jié) 隨機變量及其分布
一、隨機變量
二、隨機變量的分布函數(shù)
三、幾種常見的分布函數(shù)
習題1-3
第二章 隨機向量 數(shù)字特征
第一節(jié) 隨機向量及其分布
一、二維隨機向量的聯(lián)合分布
二、二維隨機向量的邊緣分布
三、隨機變量的相互獨立性
四、兩個隨機變量的函數(shù)的分布
習題2-1
第二節(jié) 數(shù)字特征
一、數(shù)學朔望
二、方差
三、協(xié)方差
四、相關系數(shù)
習題2-2
第三節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
習題2-3
第三章 統(tǒng)計估值
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計學的基本問題與基本概念
一、基本問題
二、基本概念
習題3-1
第二節(jié) 分布函數(shù)(或分布密度)的近似求法
一、經(jīng)驗分布函數(shù)
二、頻率直方圖
習題3-2
第三節(jié) 數(shù)學期望與方差的點估計法
一、問題與參數(shù)估計的思想
二、點估計的優(yōu)劣標準
三、數(shù)學期望與方差的點估計法
習題3-3
第四節(jié) 數(shù)學期望與方差的區(qū)間估計法
一、正態(tài)總體數(shù)學期望的區(qū)間估計
二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
三、兩個正態(tài)總體數(shù)學期望差的區(qū)間估計
四、兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
習題3-4
第五節(jié) 最大似然估計法
習題3-5
第四章 假設檢驗
第一節(jié) 假設檢驗概述
一、假設檢驗的實際背景
二、假設檢驗的基本思想與實施步驟
三、兩類錯誤
習題4-1
第二節(jié) 一個正態(tài)總體的假設檢驗
一、一個正態(tài)總體的均值檢驗
二、一個正態(tài)總體的方差檢驗
習題4-2
第三節(jié) 兩個正態(tài)總體的假設檢驗
一、兩個正態(tài)總體的均值差檢驗
二、兩個正態(tài)總體方差比的檢驗法
習題4-3
第四節(jié) 總體分布函數(shù)的假設檢驗
習題4-4
第五章 統(tǒng)計分析
第一節(jié) 回歸分析的基本思想
一、回歸分析的基本思想
二、求回歸的一般步驟
習題5-1
第二節(jié) 一元線性回歸
一、a,b和σ2的點估計
二、回歸顯著性檢驗
三、預測
四、控制
習題5-2
第三節(jié) 多元線性回歸
一、多元線性回歸的數(shù)學模型
二、β的最小二乘估計
三、中心化
四、多元線性回歸的假設檢驗
五、多項式回歸
習題5-3
第四節(jié) 單因素萬差分忻
一、方差分析的基本思想
二、單因素方差分析
習題5-4
第五節(jié) 雙因素方差分析
一、無交互效應的雙因素試驗的方差分析
二、有交互效應的雙因素試驗的方差分析
習題5-5
第六章 正交試驗法
第一節(jié) 正交表與正交試驗
一、正交表
二、利用正交表安排試驗
三、正交試驗的幾何解釋
第二節(jié) 正交試驗結(jié)果的分析
一、直觀分析
二、方差分析
習題6-2
第三節(jié) 混合水平的正交試驗
一、直接利用混合水平的正交表
二、擬水平法
習題6-3
第四節(jié) 考慮交互作用的正交試驗
一、交互作用表
二、有交互作用的正交試驗
習題6-4
第五節(jié) 多指標的試驗分析
第七章 隨機過程
第一節(jié) 隨機過程的基本概念
一、隨機過程的定義
二、隨機過程的概率分布
三、隨機過程的數(shù)字特征
四、隨機微積分
習題7-1
第二節(jié) 平穩(wěn)過程
一、平穩(wěn)過程的定義
二、平穩(wěn)過程的相關函數(shù)的性質(zhì)
三、平穩(wěn)過程的遍歷性
習題7-2
第三節(jié) 馬爾科夫過程
一、馬爾利夫過程的直觀描述
二、馬氏鏈
三、時間連續(xù)、狀態(tài)離散的馬爾科夫過程
習題7-3
第四節(jié) 幾類重要的隨機過程簡介
一、正態(tài)過程
二、獨立增量過程
三、維納過程
四、泊松過程
習題7-4
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態(tài)分布表
附表3 t分布表
附表4 χ2產(chǎn)分布表
附表5 F分布表
附表6 相關系數(shù)檢驗表
附表7 常用正交表
習題答案