可積系統(tǒng)與計算機代數

第1章 非線性方程多種形式的行波解
1. 1 推廣的Tanh函數法及其應用
1. 2 利用推廣的Tanh方法求解特殊類型的方程
1. 3 2 1維KdV-Burgers新的復線孤子解
1. 4 非線性方程的孤子解. 有理解和周期解的統(tǒng)一構造
1. 4. 1 動機和方法
1. 4. 2 在可積和不可積方程中的應用
1. 4. 3 在特殊類型方程中的應用
第2章 齊次平衡法的兩個新應用
2. 1 利用齊次平衡法尋找非線性方程的Bācklund變換
2. 2 利用齊次平衡法構造非線性方程的相似解
2. 3 齊次平衡法, WTC法和C-K法之間的聯(lián)系
2. 4 一般變系數KdV方程的Auto-Bācklund變換和相似約化
第3章 非線性發(fā)展方程族及其換位表示
3. 1 引言
3. 2 Lax表示的一般方法
3. 3 零曲率表示的一般方法
第4章 可積系統(tǒng)和Hamilton結構
4. 1 廣義Kaup-Newell型方程族及其multi-Hamilton結構
4. 2 聯(lián)系Kaup-Newell型方程族的幾類重要方程
4. 3 聯(lián)系廣義Kaup-Newell型譜問題的一個有限維可積系統(tǒng)
4. 4 Kaup-Newell型方程族的換位解
4. 5 一個Lax可積方程族及其約化
第5章 Darboux變換及其應用
5. 1 Kudun方程的顯式N次Darboux變換及其約化
5. 1. 1 耦合Kundu方程的顯式N次Darboux變換
5. 1. 2 Darboux變換的約化和應用
5. 2 色散長水波方程族的Darboux變換和類孤子解
5. 2. 1 色散長水波方程族及其Darboux變換
5. 2. 2 色散長水波方程的類孤子解
5. 3 KP方程N-孤子解的顯式公式
5. 3. 1 耦合NLS-MKdV系統(tǒng)的N次Darboux變換
5. 3. 2 Darboux變換的約化及其在KP方程應用
5. 4 KP方程新的分解和Darboux變換
5. 5 廣義q-KdV方程族及其統(tǒng)一的顯式Darboux變換
5. 5. 1 廣義q-KdV方程族
5. 5. 2 廣義q-KdV方程族的統(tǒng)一的Darboux變換
5. 5. 3 Darboux變換的可換定理和疊加公式
5. 5. 4 常速和變速的孤子解
參考文獻