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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《高等學(xué)校教材：世代數(shù)》是作者在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，參考國(guó)內(nèi)外大量相關(guān)教材、專著、文獻(xiàn)并吸納個(gè)人一些科研成果編寫而成的。本次修訂是在《近世代數(shù)》（第一版，楊子胥編著）的基礎(chǔ)上，作了較大的修改：去掉了一些定理，減少了深度和難度；適當(dāng)增加了例題；習(xí)題作了較大的變動(dòng)；改正了部分錯(cuò)誤；增強(qiáng)了本書的可讀性、適用性和靈活性。內(nèi)容包括基本概念、群、正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)、環(huán)與域、惟一分解整環(huán)、域的擴(kuò)張等。本書由萬(wàn)哲先、王梓坤二位院士推薦出版，并由劉紹學(xué)教授撰寫序言。本書可作為綜合大學(xué)理科數(shù)學(xué)類專業(yè)、高等師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)近世代數(shù)課程的教材。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《近世代數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

引言
第一章基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數(shù)運(yùn)算
§4 運(yùn)算律
§5 同態(tài)與同構(gòu)
§6 等價(jià)關(guān)系與集合的分類
第二章群
§1 群的定義和初步性質(zhì)
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環(huán)群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數(shù)和Larange定理
第三章正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)
§1 群同態(tài)與同構(gòu)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
§2 正規(guī)子群和商群
§3 群同態(tài)基本定理
§4 群的同構(gòu)定理
§5 群的自同構(gòu)群
§6 共軛關(guān)系與正規(guī)化子
*§7 群的直積
*§8 Sylow定理
*§9 有限交換群
第四章環(huán)與域
§1 環(huán)的定義
§2 環(huán)的零因子和特征
§3 除環(huán)和域
§4 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
§5 模n剩余類環(huán)
§6 理想
§7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 環(huán)與域上的多項(xiàng)式環(huán)
§10 分式域
*§11 環(huán)的直和
*§12 非交換環(huán)
第五章惟一分解整環(huán)
§1 相伴元和不可約元
§2 惟一分解整環(huán)定義和性質(zhì)
§3 主理想整環(huán)
§4 歐氏環(huán)
§5 惟一分解整環(huán)的多項(xiàng)式擴(kuò)張
第六章域的擴(kuò)張
§1 擴(kuò)域和素域
§2 單擴(kuò)域
§3 代數(shù)擴(kuò)域
§4 多項(xiàng)式的分裂域
§5 有限域
*§6 可離擴(kuò)域
本書所用符號(hào)
名詞索引
參考文獻(xiàn)