電磁場有限元方法

原著序                  
 譯者序                  
 第一章　基礎(chǔ)電磁學(xué)概述                  
 1. 1　麥克斯韋方程組                  
 1. 1. 1　一般微分形式                  
 1. 1. 2　靜電場和靜磁場                  
 1. 1. 3　時諧場                  
 1. 1. 4　本構(gòu)關(guān)系                  
 1. 2　標(biāo)量勢和矢量勢                  
 1. 2. 1　靜電場的標(biāo)量勢                  
 1. 2. 2　靜磁場的矢量勢                  
 1. 3　波動方程                  
 1. 3. 1　矢量波動方程                  
 1. 3. 2　標(biāo)量波動方程                  
 1. 4　邊界條件                  
 1. 4. 1　兩媒質(zhì)間的界面                  
 1. 4. 2　理想導(dǎo)體面                  
 1. 4. 3　非理想導(dǎo)電面                  
 1. 5　輻射條件                  
 1. 5. 1　索末菲輻射條件                  
 1. 5. 2　高階輻射條件                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第二章　有限元方法入門                  
 2. 1　邊值問題的經(jīng)典方法                  
 2. 1. 1　邊值問題                  
 2. 1. 2　里茲方法                  
 2. 1. 3　伽遼金方法                  
 2. 2　一個簡單的例子                  
 2. 2. 1　問題的描述                  
 2. 2. 2　用里茲方法求解                  
 2. 2. 3　用伽遼金方法求解                  
 2. 2. 4　用于域展開函數(shù)求解--有限元方法                  
 2. 3　有限元方法的基本步驟                  
 2. 3. 1　區(qū)域離散                  
 2. 3. 2　插值函數(shù)的選擇                  
 2. 3. 3　方程組公式的建立                  
 2. 3. 4　方程組的求解                  
 2. 4　有限元公式的另一種表示                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第三章　一維有限元分析                  
 3. 1　邊值問題                  
 3. 2　變分公式                  
 3. 3　有限元分析                  
 3. 3. 1　離散化和插值                  
 3. 3. 2　用里茲方法建立公式                  
 3. 3. 3　用伽遼金方法建立公式                  
 3. 3. 4　方程組的求解                  
 3. 4　金屬襯底介質(zhì)片對平面波的反射                  
 3. 4. 1　問題的描述                  
 3. 4. 2　解析解                  
 3. 4. 3　有限元解                  
 3. 4. 4　數(shù)值結(jié)果                  
 3. 5　光滑凸形阻抗柱的散射                  
 3. 5. 1　OSRC方法的公式                  
 3. 5. 2　有限元解                  
 3. 6　高階單元                  
 3. 6. 1　二次單元                  
 3. 6. 2　三次單元                  
 3. 6. 3　精度隨單元階數(shù)的變化                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第四章　二維有限元分析                  
 4. 1　邊值問題                  
 4. 2　變分公式                  
 4. 3　有限元分析                  
 4. 3. 1　區(qū)域離散                  
 4. 3. 2　單元插值                  
 4. 3. 3　里茲方法的計(jì)算公式                  
 4. 3. 4　伽遼金方法的計(jì)算公式                  
 4. 3. 5　計(jì)算程序之例                  
 4. 3. 6　方程組的求解                  
 4. 4　靜電問題的應(yīng)用                  
 4. 4. 1　二維情形                  
 4. 4. 2　軸對稱情形                  
 4. 5　靜磁問題的應(yīng)用                  
 4. 5. 1　二維情形                  
 4. 5. 2　軸對稱情形                  
 4. 6　時諧問題的應(yīng)用                  
 4. 6. 1　平行板波導(dǎo)中的不連續(xù)性                  
 4. 6. 2　用吸收邊界條件進(jìn)行散射分析                  
 4. 7　高階單元                  
 4. 7. 1　二階三角形單元                  
 4. 7. 2　插值函數(shù)的建立                  
 4. 7. 3　數(shù)值積分                  
 4. 7. 4　精度隨單元階數(shù)的變化                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第五章　三維有限元分析                  
 5. 1　邊值問題                  
 5. 2　變分公式                  
 5. 3　有限元分析                  
 5. 3. 1　區(qū)域離散                  
 5. 3. 2　單元插值                  
 5. 3. 3　里茲方法的計(jì)算公式                  
 5. 3. 4　伽遼金方法的計(jì)算公式                  
 5. 4　矩形塊單元                  
 5. 5　靜電問題的應(yīng)用                  
 5. 6　靜磁問題的應(yīng)用                  
 5. 6. 1　問題的描述                  
 5. 6. 2　變分公式                  
 5. 6. 3　有限元分析                  
 5. 6. 4　解的唯一性問題                  
 5. 7　時諧場問顧的應(yīng)用                  
 5. 7. 1　問題的描述                  
 5. 7. 2　變分公式                  
 5. 7. 3　邊界和界面條件的處理                  
 5. 7. 4　偽解問題                  
 5. 7. 5　場的奇異性問題                  
 5. 7. 6　結(jié)論                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第六章　電磁學(xué)的變分原理                  
 6. 1　標(biāo)準(zhǔn)變分原理                  
 6. 2　修正變分原理                  
 6. 3　廣義變分原理                  
 6. 4　總結(jié)評述                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第七章　本征值問題--波導(dǎo)和腔體                  
 7. 1　封閉波導(dǎo)的標(biāo)量解                  
 7. 1. 1　均勻波導(dǎo)                  
 7. 1. 2　非均勻波導(dǎo)                  
 7. 1. 3　各向異性波導(dǎo)                  
 7. 1. 4　近似解                  
 7. 2　封閉波導(dǎo)的矢量解                  
 7. 2. 1　用三個分量表示的公式                  
 7. 2. 2　用橫向分量表示的公式                  
 7. 2. 3　矢量公式綜述                  
 7. 3　開波導(dǎo)                  
 7. 4　三維腔體                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第八章　矢量有限元                  
 8. 1　二維棱邊元                  
 8. 1. 1　矩形單元                  
 8. 1. 2　三角形單元                  
 8. 1. 3　四邊形單元                  
 8. 1. 4　單元矩陣的計(jì)算                  
 8. 2　波導(dǎo)問題的再討論                  
 8. 3　三維棱邊元                  
 8. 3. 1　矩形塊單元                  
 8. 3. 2　四面體單元                  
 8. 3. 3　六面體單元                  
 8. 3. 4　單元矩陣的計(jì)算                  
 8. 4　腔體問題的再探討                  
 8. 5　波導(dǎo)不連續(xù)性                  
 8. 6　應(yīng)用矢量吸收邊界條件的散射計(jì)算                  
 8. 7　結(jié)論                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第九章　有限元－－邊界積分方法                  
 9. 1　二維開口腔體的散射                  
 9. 1. 1　E.極化公式                  
 9. 1. 2　H.極化公式                  
 9. 1. 3　數(shù)值例子                  
 9. 2　二維柱結(jié)構(gòu)的散射                  
 9. 2. 1　邊界積分公式                  
 9. 2. 2　有限元公式                  
 9. 2. 3　數(shù)值例子                  
 9. 3　三線開口腔體的散射                  
 9. 3. 1　邊界積分公式                  
 9. 3. 2　有限元公式                  
 9. 3. 3　數(shù)值結(jié)果                  
 9. 4　腔體內(nèi)微帶貼片天線的輻射                  
 9. 4. 1　問題的公式建立                  
 9. 4. 2　天線饋源和負(fù)載的模擬                  
 9. 4. 3　效值結(jié)果                  
 9. 5　一般三維體的散射                  
 9. 5. 1　邊界積分公式                  
 9. 5. 2　有限元公式                  
 9. 5. 3　數(shù)值結(jié)果                  
 9. 6　有限元一邊界積分方程組的解                  
 9. 7　內(nèi)部諸報(bào)的消除                  
 9. 8　其它有限元一邊界積分公式                  
 9. 8. 1　兩邊界公式                  
 9. 8. 2　基于多效原理的公式                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第十章　有限元和本征函數(shù)展開                  
 10. 1　波導(dǎo)中的不連續(xù)性                  
 10. 1. 1　平行板波導(dǎo)的不連續(xù)性                  
 10. 1. 2　矩形波導(dǎo)的不連續(xù)性                  
 10. 2　開放區(qū)域放射                  
 10. 2. 1　二維散射                  
 10. 2. 2　三維散射                  
 10. 3　基函數(shù)的耦合對--單矩法（Unimoment Method）                  
 10. 3. 1　二維公式                  
 10. 3. 2　三維公式                  
 10. 4　有限元－－擴(kuò)展邊界條件法                  
 10. 4. 1　二維公式                  
 10. 4. 2　三維公式                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第十一章　有限元方程的求解                  
 11. 1　分解法                  
 11. 1. 1　LU分解                  
 11. 1. 2  LDL分解                  
 11. 2　共軛梯度法                  
 11. 2. 1　共軛梯度法的推導(dǎo)                  
 11. 2. 2　推廣到雙共軛梯度法                  
 11. 2. 3　矩陣－－向量乘積的計(jì)算                  
 11. 3　本征值問題的解                  
 11. 3. 1　標(biāo)準(zhǔn)本征值問題                  
 11. 3. 2　廣義本征值問題                  
 參考文獻(xiàn)                  
 附錄A　矢量恒等式和積分定理                  
 A. 1　矢量恒等式                  
 A. 2　積分定理                  
 附錄B　復(fù)值問題的里茲方法                  
 附錄C　吸收邊界條件                  
 C. 1　二維吸收邊界條件                  
 C. 2　三維吸收邊界條件                  
 C. 3　虛構(gòu)吸收體--另一種途徑                  
 參考文獻(xiàn)