123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》是大學(xué)數(shù)學(xué)系必修課“抽象代數(shù)”（或“近世代數(shù)”）課程的教材，全書(shū)分三章：第一章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構(gòu)、群的直積、群的同態(tài)、正規(guī)子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限abel群的結(jié)構(gòu)、自由群等；第二章環(huán)，包括理想、商環(huán)、環(huán)的同態(tài)、環(huán)的直和、素理想和極大理想、有限域的構(gòu)造、唯一因子分解整環(huán)境污染理想整環(huán)、歐幾里得整Galois環(huán)的構(gòu)造、分式域等；第三章域擴(kuò)張及其自同構(gòu)，包括分裂域、有限域的結(jié)構(gòu)、域擴(kuò)張的自同構(gòu)、伽羅瓦擴(kuò)張、本原元素、跡與范數(shù)等?！冻橄蟠鷶?shù)基礎(chǔ)》按節(jié)配置習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題的提示或答案?！冻橄蟠鷶?shù)基礎(chǔ)》根據(jù)信息時(shí)代的需要精選內(nèi)容，抓住主線(xiàn)；重視實(shí)例和應(yīng)用，整合知識(shí)點(diǎn)；通俗易懂，講清楚背景和想法；全盤(pán)考慮高等代數(shù)課和抽象代數(shù)課的教學(xué)內(nèi)容，使之成為一個(gè)有機(jī)整體；注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式?！冻橄蟠鷶?shù)基礎(chǔ)》可作為綜合大學(xué)，理工科大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)系的抽象代數(shù)（或近世代數(shù)）課程的教材，也可作為數(shù)學(xué)工作才和科技工作才進(jìn)行科研工作的參考書(shū)，還可供學(xué)過(guò)高等代數(shù)課程的讀者自學(xué)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章群
§1 群的典型例子：循環(huán)群，二面體群，矩陣群，對(duì)稱(chēng)群
§2 子群，陪集，Lagrange定理，循環(huán)群的子群
§3 群的同構(gòu)，群的直積
§4 群的同態(tài)，正規(guī)子群，商群，可解群
§5 群在集合上的作用，群的自同構(gòu)，軌道-穩(wěn)定子群
§6 Sylow定理
§7 有限abel群的結(jié)構(gòu)
§8 自由群，群的表現(xiàn)
第二章環(huán)
§1 環(huán)的類(lèi)型和性質(zhì)，理想
§2 商環(huán)，環(huán)的同態(tài)，環(huán)的直和
§3 素理想和極大理想，有限域的構(gòu)造
§4 代數(shù)數(shù)域和Galois環(huán)的構(gòu)造
*§5 分式域
§6 唯一因子分解整環(huán)，主理想整環(huán)，歐幾里得整環(huán)
第三章域擴(kuò)張及其自同構(gòu)
§1 域擴(kuò)張，分裂域，有限域的結(jié)構(gòu)，正規(guī)擴(kuò)張
§2 域擴(kuò)張的自同構(gòu)，伽羅瓦群，伽羅瓦擴(kuò)張
§3 本原元素，跡與范數(shù)
習(xí)題的提示或答案
參考文獻(xiàn)
索引