整數與多項式

引言
第一部分整數
第一章數的整除性
1.整除
2.最大公約數與最小公倍數
3.唯一分解定理
第二章同余
4.同余式與同余類
5.同余類的運算
6.歐拉-費馬定理
7.同余方程(組)
第三章原根和指數
8.原根
9.指數
第四章二次剩余
10.二次剩余
11.二次互反律
第五章不定方程
12.不定方程與同余方程
13.費馬方程
14.兩整數的平方和
第二部分多項式
第六章域上的一元多項式
15.帶余除法與最大公因式
16.唯一分解定理
17.多項式的零點
18.多項式的同余式
第七章代數基本定理
19.代數基本定理
20.單位根
第八章整系數多項式
21.本原多項式與唯一分解
22.不可約多項式
23.分圓多項式
第九章多元多項式
24.唯一分解與恒等定理
25.齊次多項式與對稱多項式
26.對稱多項式基本定理
附錄應用舉例
1.公開密鑰體制
2.數字簽名
3.密鑰分配與共享
部分習題提示和注釋