選擇公理

序言
第一章 選擇公理的發(fā)展簡史
1.1 選擇公理的產(chǎn)生
1.2 策莫羅及其反對者
1.3 策莫羅的集合論公理系統(tǒng)
1.4 華沙學派的工作
1.5 選擇公理的廣泛應(yīng)用
1.6 選擇公理的獨立性和協(xié)調(diào)性
1.7 決定性公理
第二章 選擇公理的等價形式
2.1 選擇公理
2.2 良序定理
2.3 勢的三歧性
2.4 集合的勢的運算
2.5 極大原則
2.6 代數(shù)學中的等價形式
2.7 拓撲學中的等價形式
2.8 邏輯學中的等價形式
第三章 選擇公理的應(yīng)用
3.1 依賴選擇與可數(shù)選擇
3.2 選擇公理在分析與拓撲學中的應(yīng)用
3.3 素理想定理及其等價
3.4 素理想定理的應(yīng)用
3.5 選擇公理在代數(shù)學中的應(yīng)用
3.6 選擇公理在描述集合論中的應(yīng)用
3.7 巴拿赫-塔斯基分球定理
3.8 無窮性引理及其應(yīng)用
3.9 選擇原則和有窮選擇公理
第四章 選擇公理的相對協(xié)調(diào)性
4.1 ZF公理系統(tǒng)
4.2 哥德爾函數(shù)與受囿公式
4.3 ZF的傳遞模型
4.4 可構(gòu)成集類
4.5 可構(gòu)成公理
4.6 選擇公理的相對協(xié)調(diào)性
4.7 相對可構(gòu)成集合
4.8 序數(shù)可定義集合
4.9 w1-可構(gòu)成集類與選擇公理
第五章 選擇公理的獨立性
第六章 大基數(shù)與選擇公理
第七章 與選擇公理矛盾的若干命題
參考文獻