數(shù)學思想史

第一章  輝煌的中國古代數(shù)學                  
 1  《周髀算經》與勾股定理                  
 2  中國古代最優(yōu)秀的數(shù)學經典--《九章算術》                  
 3  中國古代最偉大的數(shù)學家--劉徽                  
 4祖家父子與                  
 5唐宋元五杰--僧. 秦. 楊. 李. 朱                  
 6  中國古代數(shù)學的衰落                  
 7  中國古代傳統(tǒng)數(shù)學向西方數(shù)學過渡                  
                   
 第二章  燦爛的希臘古代數(shù)學與第一次數(shù)學危機                  
 1  畢達哥拉斯學派的是非和第一次數(shù)學危機                  
 2  三大幾何作圖問題                  
 3  柏拉圖學派. 亞力山大學派和數(shù)學的邏輯化                  
 4  古希臘數(shù)學的衰落                  
                   
 第三章  解析幾何開辟高等數(shù)學新紀元                  
 1  劃時代的數(shù)學家和劃時代的數(shù)學學科                  
 2  解析幾何的發(fā)展與完善                  
 3  幾何定理的機器證明                  
                   
 第四章  微積分和第二次數(shù)學危機                  
 1  微積分產生的社會背景和數(shù)學淵源                  
 2  牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分                  
 3  第二次數(shù)學危機                  
 4  微積分發(fā)展與完善的歷程                  
                   
 第五章  離散數(shù)學與第三次數(shù)學危機                  
 1  集合論與第三次數(shù)學危機                  
 2  圖與NPC理論                  
 3  數(shù)理邏輯與哥德爾命題                  
 4  數(shù)論                  
 5  代數(shù)                  
                   
 第六章  函數(shù)論. 變分法與泛畫分析                  
 1  復變函數(shù)論                  
 2  實變函數(shù)論                  
 3  變分法與泛函分析                  
                   
 第七章  微分方程                  
 1  常微分方程                  
 2  常微分方程定性理論                  
 3  偏微分方程                  
                   
 第八章  《幾何原本》與反歐幾何                  
 1  《幾何原本》                  
 2  反歐幾何                  
                   
 第九章  概率與混沌                  
 l  概率論與數(shù)理統(tǒng)計                  
 2  分形與混沌                  
                   
 第十章  數(shù)學史的啟示                  
 l  數(shù)學的源泉與數(shù)學文化                  
 2  數(shù)學的嚴格性和3個數(shù)學學派                  
 3  純粹數(shù)學與應用數(shù)學都是好數(shù)學                  
 4  數(shù)學家是些什么人                  
 5  悖論與數(shù)學                  
 6  社會文明與數(shù)學                  
 附錄                  
 1  數(shù)學史大事年表                  
 2  國際數(shù)學家大會與世界級數(shù)學獎                  
 3  中外主要數(shù)學期刊                  
 4  中國歷代紀元                  
 參考文獻