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內(nèi)容簡介

　　本修訂版是作者在對第二版經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上修改而成的。由于本書第二版受到許多讀者的歡迎，因此我們廣泛吸收了使用過該書的專業(yè)師生的意見，在大的框架與內(nèi)容不變的前提下，對本書第二版中的不足及謬誤之處作了一些修正和補(bǔ)充。例如，對第四章中關(guān)于解析函數(shù)零點(diǎn)的唯一性定理，我們作了更為嚴(yán)格的敘述和證明；關(guān)于孤立奇點(diǎn)的等價(jià)性定理的證明，重新作了較為恰當(dāng)?shù)陌才诺鹊?。同時，對于書中某些符號的書寫形式也盡量規(guī)范化，例如，關(guān)于點(diǎn)集的描述，注意保持前后的一致性；圖示中關(guān)于區(qū)域的表示力求更為清楚等等。為答謝廣大讀者的厚愛，為更好的配合本課程的學(xué)習(xí)，作者將出版本修訂版的配套參考書，內(nèi)容包括復(fù)變函數(shù)各部分內(nèi)容的要點(diǎn)的介紹與重要思考題解析、習(xí)題題解。

作者簡介

暫缺《復(fù)變函數(shù)與拉普拉斯變換》作者簡介

圖書目錄

第一章預(yù)備知識
1.1 復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
1.3 復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
1.4 復(fù)平面上的點(diǎn)集
思考題一
習(xí)題一

第二章解析函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)
2.2 解析函數(shù)
2.3 解析函數(shù)的充分必要條件
2.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
2.5 初等解析函數(shù)
思考題二
習(xí)題二

第三章復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)的積分及其性質(zhì)
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數(shù)的無窮可微性
. 思考題三
習(xí)題三

第四章級數(shù)
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)
4.2 臺勞級數(shù)
4.3 解析函數(shù)零點(diǎn)的孤立性及惟一性定理
4.4 羅朗級數(shù)
思考題四
習(xí)題四

第五章留數(shù)
5.1 孤立奇點(diǎn)的分類及其性質(zhì)
5.2 留數(shù)定理
5.3 留數(shù)定理的應(yīng)用
思考題五
習(xí)題五
第六章保角映射
第七章拉普拉斯變換
附錄ⅰ 留數(shù)公式表
附錄ⅱ 某些定積分的計(jì)算公式
附錄ⅲ 拉氏變換主要公式表
附錄ⅳ 拉氏變換簡表
參考答案