微積分（經(jīng)濟(jì)類與管理類經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1修訂本）

引論 微積分思路 1
預(yù)備知識 初等數(shù)學(xué)小結(jié) 2
第一章 函數(shù) 11
§1.1 實(shí)數(shù) 11
§1.2 函數(shù)的概念 15
§1.3 函數(shù)定義域 22
§1.4 函數(shù)值 27
§1.5 函數(shù)的基本性質(zhì) 32
§1.6 初等函數(shù) 37
§1.7 分段函數(shù) 44
§1.8 幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式 48
習(xí)題一 54
第二章 極限 61
§2.1 數(shù)列極限的概念 61
§2.2 函數(shù)極限的概念 66
§2.3 極限基本運(yùn)算法則 72
§2.4 無窮大量與無窮小量 75
§2.5 未定式極限 82
§2.6 兩個重要極限 90
§2.7 函數(shù)的連續(xù)性 96
§2.8 分段函數(shù)的極限與連續(xù)性 101
習(xí)題二 108
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 115
§3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 115
§3.2 導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則 122
§3.3 導(dǎo)數(shù)基本公式 126
§3.4 復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則 135
§3.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 143
§3.6 高階導(dǎo)數(shù) 148
§3.7 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 153
§3.8 微分 157
習(xí)題三 162
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 170
§4.1 微分中值定理 170
§4.2 羅彼塔法則 176
§4.3 函數(shù)曲線的切線 183
§4.4 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值 187
§4.5 函數(shù)的最值 194
§4.6 函數(shù)曲線的凹向區(qū)間與拐點(diǎn) 200
§4.7 經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的邊際與彈性 204
§4.8 幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)的優(yōu)化 208
習(xí)題四 214
第五章 不定積分 221
§5.1 不定積分的概念與基本運(yùn)算法則 221
§5.2 不定積分基本公式 228
§5.3 湊微分 235
§5.4 不定積分第一換元積分法則 240
§5.5 有理分式的不定積分 249
§5.6 不定積分第二換元積分法則 253
§5.7 不定積分分部積分法則 259
§5.8 初值問題 266
習(xí)題五 270
第六章 定積分 279
§6.1 定積分的概念與基本運(yùn)算法則 279
§6.2 變上限定積分 284
§6.3 牛頓萊不尼茲公式 292
§6.4 定積分換元積分法則 299
§6.5 定積分分部積分法則 306
§6.6 廣義積分 311
§6.7 分段函數(shù)的定積分 317
§6.8 平面圖形的面積 321
習(xí)題六 331
第七章 二元微積分 338
§7.1 二元函數(shù)的概念 338
§7.2 二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù) 345
§7.3 二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù) 351
§7.4 二元函數(shù)的全微分 356
§7.5 二元函數(shù)的極值 361
§7.6 二次積分 366
§7.7 二重積分的概念與基本運(yùn)算法則 371
§7.8 二重積分的計(jì)算 376
習(xí)題七 385
第八章 無窮級數(shù)與一階微分方程 393
§8.1 無窮級數(shù)的概念與基本運(yùn)算法則 393
§8.2 正項(xiàng)級數(shù) 401
§8.3 交錯級數(shù) 411
§8.4 冪級數(shù) 418
§8.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開 426
§8.6 微分方程的概念 431
§8.7 一階可分離變量微分方程 434
§8.8 一階線性微分方程 440
習(xí)題八 446
習(xí)題答案 453
參考書目 【媒體評論】